一种基于正则化主成分追踪的图像去噪方法技术

本发明专利技术公开了一种基于正则化主成分追踪的图像去噪方法，通过构建正则化主成分追踪模型，并采用迭代求解方法求解出图像包含的低秩分量和稀疏分量；其中稀疏分量即对应图像中的噪声；低秩分量对应去噪后的图像。本发明专利技术解决了当前基于鲁棒主成分分析的图像去噪方法去噪效果差的问题，能有效地提高图像中噪声的去除效果。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及图像处理
，具体是一种基于正则化主成分追踪的图像去噪方 法。
技术介绍
21世纪是数字化时代，数字光电成像设备已经广泛应用于人们日常生活中。每天 人们通过数码相机以及智能手机中的照相机所获取的图像不计其数。然而人们所获得的图 像经常会受到元器件噪声、热噪声、光照变化等噪声的干扰，图像的质量会不可避免地受到 影响。为了获得更清晰的图像和更佳的视觉体验，就需要对受到噪声污染的图像进行去噪 声处理。 当前的图像去噪方法中，为了获得最佳的信号表示和传输效果而利用图像的统计 属性来建立图像模型受到了越来越多研究者的关注。因为根据噪声的统计特征，在自然环 境下拍摄的图片其中所包含的噪声多数是稀疏的，而且图像本身其结构往往又是低秩的。 t匕如，一张受到光线污染的图片中，低秩分量对应人脸部分，而稀疏分量则往往对应图片中 阴影或者脸上的反光，即所说的噪声。根据以上所提的两点特性，图像去噪问题就被转化成 了低秩矩阵和稀疏矩阵恢复的数学问题。目前通常使用鲁棒主成分分析对这一问题进行求 解。鲁棒主成分分析用一个核范数对秩函数进行逼近，并且用L1范数对噪声项进行约束。 尽管鲁棒主成分分析可以获得收敛解而且可以有效计算，但是鲁棒主成分分析所用的核范 数和L1范数并不能很好地逼近原有的秩函数和Ltl范数，直接导致了鲁棒主成分分析获得的 解偏离了问题的真实解，进一步影响了图像去噪的效果，影响了用户的视觉体验。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供，以解决现有技 术基于鲁棒主成分分析的图像去噪方法去噪效果差的问题。 为了达到上述目的，本专利技术所采用的技术方案为： -种基于正则化主成分追踪的图像去噪方法，其特征在于：构建正则化主成分追 踪模型，并采用迭代求解方法求解出图像包含的低秩分量和稀疏分量，其中低秩分量对应 去噪后的图像，稀疏分量对应图像中的噪声；具体步骤如下： (1)、输入包含噪声的图像，以黑白图像为例，提取所述图像的灰度矩阵X e Rmxn ; (2)、建立如公式（1)所示的初始正则化主成分追踪模型的优化函数，求解X中的 低秩分量LeRmxn和稀疏分量SeRmxn:本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于正则化主成分追踪的图像去噪方法，其特征在于：构建正则化主成分追踪模型，并采用迭代求解方法求解出图像包含的低秩分量和稀疏分量，其中低秩分量对应去噪后的图像，稀疏分量对应图像中的噪声；具体步骤如下：(1)、输入包含噪声的图像，以黑白图像为例，提取所述图像的灰度矩阵X∈Rm×n；(2)、建立如公式(1)所示的初始正则化主成分追踪模型的优化函数，求解X中的低秩分量L∈Rm×n和稀疏分量S∈Rm×n：minL,Sλ1Σi=1mσip(L)+λ2Σi=1mΣj=1n|Sij|q,s.t.X=L+S---(1),]]>公式(1)中，σi(L)表示矩阵L的第i个奇异值，i＝1,2,L,m；0≤p,q≤1，λ1,λ2>0；(3)、将公式(1)所示的优化函数放松到如公式(2)所示的优化函数进行求解：minL,Sλ1Σi=1m(σi(L)+ϵ)p+λ2Σi=1mΣj=1n|Sij+ϵ|q+12||L+S-X||F2---(2),]]>公式(2)中，参数0<ε≤1；(4)、利用迭代方法求解式(2)中的矩阵L和S，包括以下步骤：(4.1)、初始化迭代次数变量k＝0；利用matlab随机产生两个m×n维的随机矩阵分别作为低秩分量L和稀疏分量S的初始矩阵L0和S0；(4.2、)利用公式(3)更新Lk为Lk+1：Lk+1=fλ1wk/μ1(Hk)=USλ1wk/μ1(Σ)VT---(3),]]>公式(3)中，权值向量参数μ1>1；矩阵矩阵U、Σ和VT是按照Hk＝UΣVT分解形式对矩阵Hk进行奇异值分解所得，软阈值收缩算子如公式(4)所示：Sλ1wk/μ1(Σ)=Diag{(Σii-λiwik/μ1)+}---(4),]]>公式(4)中：(Σii-λ1wik/μ1)+=max(Σii-λ1wik/μ1,0);]]>其中Diag{}表示对角化；权值向量中各元素取值为：wik=p(σi(Lk)+ϵ)1-p,i=1,L,m---(5),]]>公式(5)中：ε是一个大于0的参数；(4.3)、利用公式(6)更新Sk为Sk+1：Sk+1=Sλ2Mk/μ2%(Tk)---(6),]]>公式(6)中：权值矩阵参数μ2>0.5；矩阵是一个阈值收缩算子；利用公式(7)计算矩阵中第i行第j列元素的值：[Sλ2Mk/μ2%(Tk)]ij=Tijk-λ2Mijk/μ2ifTijk>λ2Mijk/μ2Tijk+λ2Mijk/μ2ifTijk<-λ2Mijk/μ20other---(7),]]>公式(7)中：表示矩阵Tk的第i行第j列的元素，1≤i≤m，1≤j≤n；表示矩阵Mk的第i行第j列的元素；利用公式(8)计算Mijk=q(|Sijk|+ϵ)1-q---(8),]]>(4.4)、令k＝k+1，即使迭代次数变量以1为单位进行递增；如果迭代次数变量k<20，则返回步骤(4.2)，继续进行迭代计算；如果k＝20，则迭代结束，并将此时的L20和S20作为式(1)的解L和S；至此，包含噪声的图像矩阵X中的低秩分量L和稀疏分量S就已经被求解出，低秩分量L即对应去除噪声后的图像，稀疏分量S即对应图像中的噪声部分。...

【技术特征摘要】
1. 一种基于正则化主成分追踪的图像去噪方法，其特征在于：构建正则化主成分追踪 模型，并采用迭代求解方法求解出图像包含的低秩分量和稀疏分量，其中低秩分量对应去 噪后的图像，稀疏分量对应图像中的噪声；具体步骤如下： (1) 、输入包含噪声的图像，以黑白图像为例，提取所述图像的灰度矩阵X e Rmxn; (2) 、建立如公式（1)所示的初始正则化主成分追踪模型的优化函数，求解X中的低秩 分量L e Rnixn和稀疏分量S e Rnixn:公式⑴中，σ i(L)表示矩阵L的第i个奇异值，i = l，2，L，m;0彡p，q彡1，λ1; λ2>〇 ; (3) 、将公式（1)所示的优化函数放松到如公式（2)所示的优化函数进行求解：公式⑵中，参数0〈 ε彡1 ; (4) 、利用迭代方法求解式（2)中的矩阵L和S，包括以下步骤： (4. 1)、初始化迭代次数变量k = O ;利用matlab随机产生两个mXn维的随机矩阵分 别作为低秩分量L和稀疏分量S的初始矩阵L°和S° ; (4.2、）利用公式（3)更新Lk为Lk+ 1 : 公式⑶中，权值向量w* e丨;参...

【专利技术属性】
技术研发人员：汪萌，王婧，杨勋，洪日昌，
申请(专利权)人：合肥工业大学，
类型：发明
国别省市：安徽;34