基于忆阻器的含x方的Lorenz型超混沌系统的构建方法及电路技术方案

本发明专利技术涉及一种基于忆阻器的含x方的Lorenz型超混沌系统的构建方法及电路，利用运算放大器U1、运算放大器U2、运算放大器U3和电阻、电容实现加法、反相和积分运算，利用乘法器U4、和乘法器U5实现系统中的乘法运算，利用运算放大器U6和乘法器U7及乘法器U8实现本发明专利技术中的忆阻器模型，运算放大器U1连接运算放大器U2、运算放大器U6和乘法器U4、乘法器U5、乘法器U8，运算放大器U2连接运算放大器U3和乘法器U4，运算放大器U3连接乘法器U5，运算放大器U6连接乘法器U7和乘法器U8，乘法器U7连接乘法器U8，本发明专利技术在含x方的Lorenz型混沌系统的基础上，利用一个忆阻元件增加一维构成四维超混沌系统，提出了忆阻器应用于超混沌系统的新方法。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种混沌系统及电路实现，特别涉及一种基于忆阻器的含x方的Lorenz型超混沌系统的构建方法及电路。
技术介绍
当前，构造四维超混沌的方法主要是在三维混沌系统的基础上，增加一维构成四维超混沌系统，忆阻器作为2008年惠普实验室新发现的物理元件，可以代替蔡氏电路中的蔡氏二极管构成四维混沌系统，在蔡氏电路中要构成超混沌则需要2个忆阻元件，因此需要五维或五维以上的系统，在具有忆阻元件的四维系统中实现超混沌的系统电路还比较少，忆阻器应用于四维超混沌系统的方法还没有被提出，这是现有技术的不足之处。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题是提供一种基于忆阻器的含x方的Lorenz型超混沌系统的构建方法及电路：1.基于忆阻器的含x方的Lorenz型超混沌系统的构建方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)含x方的Lorenz型混沌系统i为：dx/dt=a(y-x)dy/dt=bx+cy-xzdz/dt=x2-hz,a=20,b=14,c=10.6,h=2.8---i]]>式中x,y,z为状态变量；(2)本专利技术采用的忆阻器为磁控忆阻器模型ii为：其中表示磁控忆阻，表示磁通量，m,n是大于零的参数；(3)对ii的磁控忆阻器模型求导得忆导器模型iii为：表示磁控忆导,m,n是大于零的参数；(4)把磁控忆导器模型iii作为一维系统变量，加在含x方的Lorenz型混沌系统的第二方程上，获得一种基于忆阻器的含x方的Lorenz型超混沌系统iv：dx/dt=a(y-x)dy/dt=bx+cy-xz-kxW(u)dz/dt=x2-hzdu/dt=-x---iv]]>式中x,y,z,u为状态变量，参数值a＝20,b＝14,c＝10.6,h＝2.8,m＝10,n＝0.008,k＝2；(5)基于系统iv构造的电路，利用运算放大器U1、运算放大器U2、运算放大器U3和电阻、电容实现加法、反相和积分运算，利用乘法器U4和乘法器U5实现系统中的乘法运算，利用运算放大器U6和乘法器U7、乘法器U8及电容实现本专利技术中的忆阻器模型，所述运算放大器U1、U2和U3采用LF347BN，所述乘法器U4、U5、U7和U8采用AD633JN，所述运算放大器U6采用LF353N；所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻Cx连接第2引脚，通过电阻R2连接第6引脚，通过电阻Ry1接运算放大器U2的第13引脚，第1引脚直接连接乘法器U5的第1引脚和第3引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第8引脚、第9引脚悬空，第6引脚通过电阻R3连接第7引脚，第7引脚通过电阻Rx1连接第13引脚，通过忆阻器Ry4接运算放大器U2的第13引脚，第7引脚直接连接乘法器U4的第1引脚，第13引脚通过电阻Rx连接第14引脚，第14引脚通过电阻R1连接第2引脚；所述运算放大器U2的第1引脚、第2引脚、第6引脚、第7引脚悬空，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第8引脚通过电阻Ry2接第13引脚，通过电阻Rx2接运算放大器U1的第13引脚，通过电容Cy接第9引脚，第13引脚通过电阻Ry接第14引脚，第14引脚通过电阻R4接第9引脚；所述运算放大器U3的第1引脚通过电容Cz接第2引脚，通过电阻R6接第6引脚，第1引脚直接连接乘法器U4的第3引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第8引脚、第9引脚悬空，第6引脚通过电阻R7接第7引脚，第7引脚通过电阻Rz2接第13引脚，第13引脚通过电阻Rz接第14引脚，第14引脚通过电阻R5接第2引脚；所述乘法器U4的第1引脚连接运算放大器U1的第7引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第3引脚连接运算放大器U3的第1引脚，第5引脚接VEE，第8引脚接VCC，第7引脚通过电阻Ry3接运算放大器U2的第13引脚；所述乘法器U5的第1引脚和第3引脚连接运算放大器U1的第1引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接VEE，第8引脚接VCC，第7引脚通过电阻Rz1接运算放大器U3的第13引脚。2.根据权利要求1所述磁控忆导器由运算放大器U6和乘法器U7及乘法器U8实现，所述运算放大器U6连接运算放大器U1和乘法器U7及乘法器U8，乘法器U7连接乘法器U8，乘法器U8连接运算放大器U2；所述运算放大器U6的第1引脚、第2引脚、第3引脚悬空，第4引脚接VEE，第5引脚接地，第6引脚通过电容C4接第7引脚，通过电阻R8连接运算放大器U1的第7引脚，第7引脚直接连接乘法器U7的第1引脚和第3引脚，第8引脚接VCC；所述乘法器U7的第1引脚和第3引脚连接运算放大器U6的第7引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接VEE，第7引脚接乘法器U8的第3引脚，第8引脚接VCC；所述乘法器U8的第1引脚通过电阻R8接运算放大器U6的第6引脚，通过电阻R10和电阻R9的串联接第7引脚，第1引脚直接连接运算放大器U1的第7引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻R9接运算放大器U2的第13引脚，第8引脚接VCC。3.基于忆阻器的含x方的Lorenz型超混沌系统电路，其特征在于，利用运算放大器U1、运算放大器U2、运算放大器U3和电阻、电容实现加法、反相和积分运算，利用乘法器U4、和乘法器U5实现系统中的乘法运算，利用运算放大器U6和乘法器U7及乘法器U8实现本专利技术中的忆阻器模型，运算放大器U1连接运算放大器U2、运算放大器U6和乘法器U4、乘法器U5、乘法器U8，运算放大器U2连接运算放大器U3和乘法器U4，运算放大器U3连接乘法器U5，运算放大器U6连接乘法器U7和乘法器U8，乘法器U7连接乘法器U8，所述运算放大器U1、U2和U3采用LF347BN，所述乘法器U4、U5、U7和U8采用AD633JN，所述运算放大器U6采用LF353N；所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻Cx连接第2引脚，通过电阻R2连接第6引脚，通过电阻Ry1接运算放大器U2的第13引脚，第1引脚直接连接乘法器U5的第1引脚和第3引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第8引脚、第9引脚悬空，第6引脚通过电阻R3连接第7引脚，第7引脚通过电阻Rx1连接第13引脚，通过忆阻器Ry4接运算放大器U2的第13引脚，第7引脚直接连接乘法器U4的第1本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于忆阻器的含x方的Lorenz型超混沌系统的构建方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)含x方的Lorenz型混沌系统i为：dx/dt=a(y-x)dy/dt=bx+cy-xza=20,b=14,c=10.6,h=2.8dz/dt=x2-hz---i]]>式中x,y,z为状态变量；(2)本专利技术采用的忆阻器为磁控忆阻器模型ii为：其中表示磁控忆阻，表示磁通量，m,n是大于零的参数；(3)对ii的磁控忆阻器模型求导得忆导器模型iii为：表示磁控忆导,m,n是大于零的参数；(4)把磁控忆导器模型iii作为一维系统变量，加在含x方的Lorenz型混沌系统的第二方程上，获得一种基于忆阻器的含x方的Lorenz型超混沌系统iv：dx/dt=a(y-x)dy/dt=bx+cy-xz-kxW(u)dz/dt=x2-hzdu/dt=-x---iv]]>式中x,y,z,u为状态变量，参数值a＝20,b＝14,c＝10.6,h＝2.8,m＝10,n＝0.008,k＝2；(5)基于系统iv构造的电路，利用运算放大器U1、运算放大器U2、运算放大器U3和电阻、电容实现加法、反相和积分运算，利用乘法器U4和乘法器U5实现系统中的乘法运算，利用运算放大器U6和乘法器U7、乘法器U8及电容实现本专利技术中的忆阻器模型，所述运算放大器U1、U2和U3采用LF347BN，所述乘法器U4、U5、U7和U8采用AD633JN，所述运算放大器U6采用LF353N；所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻Cx连接第2引脚，通过电阻R2连接第6引脚，通过电阻Ry1接运算放大器U2的第13引脚，第1引脚直接连接乘法器U5的第1引脚和第3引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第8引脚、第9引脚悬空，第6引脚通过电阻R3连接第7引脚，第7引脚通过电阻Rx1连接第13引脚，通过忆阻器Ry4接运算放大器U2的第13引脚，第7引脚直接连接乘法器U4的第1引脚，第13引脚通过电阻Rx连接第14引脚，第14引脚通过电阻R1连接第2引脚；所述运算放大器U2的第1引脚、第2引脚、第6引脚、第7引脚悬空，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第8引脚通过电阻Ry2接第13引脚，通过电阻Rx2接运算放大器U1的第13引脚，通过电容Cy接第9引脚，第13引脚通过电阻Ry接第14引脚，第14引脚通过电阻R4接第9引脚；所述运算放大器U3的第1引脚通过电容Cz接第2引脚，通过电阻R6接第6引脚，第1引脚直接连接乘法器U4的第3引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第8引脚、第9引脚悬空，第6引脚通过电阻R7接第7引脚，第7引脚通过电阻Rz2接第13引脚，第13引脚通过电阻Rz接第14引脚，第14引脚通过电阻R5接第2引脚；所述乘法器U4的第1引脚连接运算放大器U1的第7引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第3引脚连接运算放大器U3的第1引脚，第5引脚接VEE，第8引脚接VCC，第7引脚通过电阻Ry3接运算放大器U2的第13引脚；所述乘法器U5的第1引脚和第3引脚连接运算放大器U1的第1引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接VEE，第8引脚接VCC，第7引脚通过电阻Rz1接运算放大器U3的第13引脚。...

【技术特征摘要】
1.基于忆阻器的含x方的Lorenz型超混沌系统的构建方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)含x方的Lorenz型混沌系统i为：
dx/dt=a(y-x)dy/dt=bx+cy-xza=20,b=14,c=10.6,h=2.8dz/dt=x2-hz---i]]>式中x,y,z为状态变量；
(2)本发明采用的忆阻器为磁控忆阻器模型ii为：
其中表示磁控忆阻，表示磁通量，m,n是大于零的参数；
(3)对ii的磁控忆阻器模型求导得忆导器模型iii为：
表示磁控忆导,m,n是大于零的参数；
(4)把磁控忆导器模型iii作为一维系统变量，加在含x方的Lorenz型混沌系统的第二方程
上，获得一种基于忆阻器的含x方的Lorenz型超混沌系统iv：
dx/dt=a(y-x)dy/dt=bx+cy-xz-kxW(u)dz/dt=x2-hzdu/dt=-x---iv]]>式中x,y,z,u为状态变量，参数值a＝20,b＝14,c＝10.6,h＝2.8,m＝10,n＝0.008,k＝2；
(5)基于系统iv构造的电路，利用运算放大器U1、运算放大器U2、运算放大器U3和电
阻、电容实现加法、反相和积分运算，利用乘法器U4和乘法器U5实现系统中的乘法运
算，利用运算放大器U6和乘法器U7、乘法器U8及电容实现本发明中的忆阻器模型，所述
运算放大器U1、U2和U3采用LF347BN，所述乘法器U4、U5、U7和U8采用
AD633JN，所述运算放大器U6采用LF353N；
所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻Cx连接第2引脚，通过电阻R2连接第6引
脚，通过电阻Ry1接运算放大器U2的第13引脚，第1引脚直接连接乘法器U5的第1引脚
和第3引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11
引脚接VEE，第8引脚、第9引脚悬空，第6引脚通过电阻R3连接第7引脚，第7引脚通
过电阻Rx1连接第13引脚，通过忆阻器Ry4接运算放大器U2的第13引脚，第7引脚直接
连接乘法器U4的第1引脚，第13引脚通过电阻Rx连接第14引脚，第14引脚通过电阻
R1连接第2引脚；
所述运算放大器U2的第1引脚、第2引脚、第6引脚、第7引脚悬空，第3引脚、
第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第8引脚通
过电阻Ry2接第13引脚，通过电阻Rx2接运算放大器U1的第13引脚，通过电容Cy接第
9引脚，第13引脚通过电阻Ry接第14引脚，第14引脚通过电阻R4接第9引脚；
所述运算放大器U3的第1引脚通过电容Cz接第2引脚，通过电阻R6接第6引脚，
第1引脚直接连接乘法器U4的第3引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接
地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第8引脚、第9引脚悬空，第6引脚通过电阻
R7接第7引脚，第7引脚通过电阻Rz2接第13引脚，第13引脚通过电阻Rz接第14引
脚，第14引脚通过电阻R5接第2引脚；
所述乘法器U4的第1引脚连接运算放大器U1的第7引脚，第2引脚、第4引脚、第
6引脚接地，第3引脚连接运算放大器U3的第1引脚，第5引脚接VEE，第8引脚接
VCC，第7引脚通过电阻Ry3接运算放大器U2的第13引脚；
所述乘法器U5的第1引脚和第3引脚连接运算放大器U1的第1引脚，第2引脚、第
4引脚、第6引脚接地，第5引脚接VEE，第8引脚接VCC，第7引脚通过电阻Rz1接运
算放大器U3的第13引脚。
2.根据权利要求1所述磁控忆导器由运算放大器U6和乘法器U7及乘法器U8实现，所述运
算放大器U6连接运算放大器U1和乘法器U7及乘法器U8，乘法器U7连接乘法器U8，乘
法器U8连接运算放大器U2；
所述运算放大器U6的第1引脚、第2引脚、第3引脚悬空，第4引脚接VEE，第5
引脚接地，第6引脚通过电容C4接第7引脚，通过电阻R8连接运算放大器U1的第7引
脚，第7引脚直接连接乘法器U7的第1引脚和第3引脚，第8引脚接VCC；
所述乘法器U7的第1引脚和第3引脚连接运算放大器U6的第...

【专利技术属性】
技术研发人员：王忠林，
申请(专利权)人：王忠林，
类型：发明
国别省市：山东;37