基于LPV系统模型的四段合金化炉炉压的控制方法技术方案

本发明专利技术公开了一种基于LPV系统模型的四段合金化炉炉压的控制方法。该方法首先在炉后设置一个冷却风机向炉内吹风，根据合金化炉的炉压与冷却风机的转速的关系建立四段合金化炉的线性变参系统模型，得到LPV系统的控制器状态空间方程，并转化为仿射的PID控制器；再经鲁棒PID控制器设计、性能指标的凸化处理及求解得到满足要求的离线仿真的结果后，在实际生产过程中加以应用，根据现场的实际情况，调整相应的控制器参数，使系统符合稳定性、快速性、准确性的要求。本发明专利技术能够很好地控制炉压，有效地实现炉内温度的控制；且具有自动闭环控制功能，根据设定的炉压，能够快速响应，误差小，系统稳定性高。

【技术实现步骤摘要】
基于LPV系统模型的四段合金化炉炉压的控制方法
本专利技术属于冷轧镀锌生产过程的炉压控制
，具体涉及一种基于LPV系统模型的四段合金化炉的炉压控制方法。
技术介绍
在热镀锌合金化生产中，四段合金化炉的炉内温度，对合金化钢板的质量有着直接的影响，然而，合金化炉温度受到合金化炉炉内压力的影响，当炉内压力不足时，由于保温效果差，合金化炉内钢板的温度就很难达到设定的要求。目前国际上对合金化炉炉压的控制是在合金化炉的出口处加翻板，通过翻板的闭合程度改变炉压的大小。这种方式在生产普通镀锌板的时候，没有什么危害，但是在生产合金化钢板的时候，会导致合金化板粉化，严重影响产品的质量。专利技术人经过长期研究发现，通过在合金化炉后设置冷却风机，通过冷却风机吹风进入到合金化炉中，也可以改变合金化炉炉内的压力。且合金化炉内的风压大小可以通过改变冷却风机的的转速进行控制。因此，专利技术人试图在合金化炉的炉后设置冷却风机使得风机的风吹入合金化炉，并通过控制冷却风机的转速来调节炉内的压力，从而达到控制炉内温度的效果。但由于四段合金化炉是非线性、时变、强耦合的，获取该系统精确的数学模型是非常困难的，如果用线性时不变系统(LTI)来描述这些系统，将会导致很大的系统模型误差和设计保守性，从而导致压力控制的精确性较差。近来，用凸多面体表示的线性变参系统(LPV)的理论研究和应用已经在一些文献中出现，原因如下：LPV系统能够用来有效地表示一些非线性系统；而在一些实际情况下，系统又恰恰是经常在不同的、基本参数不断变化的环境转换的。由于这个原因，探讨LPV系统的控制方法逐步被研究者重视。另外，该系统的输入、输出通常是有限频域信号，而扰动是高频信号。因此，在有限频域内设计合理的控制器，使得合金化炉在低频段满足稳态精度的要求，在中频段满足暂态特性要求，同时降低设计的保守性就很有必要。但是传统的有限频域控制器设计多采用加权函数的方法，该方法会造成以下问题：首先寻找合适的权函数是一个繁琐的过程；其次，权函数的引入会增加系统的阶数，增加了系统的复杂度，最后权函数只能给出频率范围的近似描述，因此是不准确的。Kalman-Yakubovich-Popov(KYP)引理是一个重要的系统理论之一，它能够将动态系统在频域的各种特征转化为线性矩阵不等式的形式，但该引理只能在全频域范围内处理频率域不等式。最近，KYP引理被Iwasaki和Hara等人推广到有限频域，即所谓的广义KYP引理(GKYPlemma)。该引理能在有限频率域或全频域范围内把频率特征转换为线性矩阵不等式，允许设计者在有限或无限频域内调整性能指标。为此，本专利技术借助合金化炉后面的冷却风机，改变吹往合金化炉的风压，即通过改变风机转速，以此实现对合金化炉炉压的控制，建立系统的LPV模型，在有限频域内提出了一种新型的的合金化炉炉压控制器设计方法，使之满足灵敏度、稳定裕量和抗干扰鲁棒性能指标。该方法经过实际验证，即实现保温了效果，又具有冷却效果，在保证产品质量的同时，又提高了设备的利用率。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种基于LPV系统模型的四段合金化炉的炉压控制方法，以较好地控制合金化带钢生产时的炉压，保证合金化炉的炉温保持在所要求的温度，提高产品质量。为实现上述目的，本专利技术采用的技术方案包括如下步骤：步骤1：在四段合金化炉后设置冷却风机，通过冷却风机向合金化炉的炉内吹风；步骤2：建立四段合金化炉的线性变参系统模型；建模思路是：由冷却风机的转速(输入)与四段合金化炉的炉压(输出)关系建立系统的差分方程，然后根据差分方程建立系统的微分方程，再转化为LPV状态空间模型；(1)系统的差分模型为：z(k)＝a1z(k-1)+a2z(k-2)+b1u(k-1)+b2u(k-2)①其中，θ＝[a1,a2,b1,b2]T为被辨识参数，表示现在时刻的输出状态与过去时刻输入输出状态之间的关系；z(k)、z(k-1)、z(k-2)分别为不同时刻的炉压值，u(k-1)、u(k-2)分别为不同时刻冷却风机的转速,k为数据长度；上式中的各个参数采用下面的加权最小二乘参数估计递推算法求出；(2)加权最小二乘参数估计递推算法如下：②在上式中，即所有的采样数据都是同等加权的，该参数可以在(0,1]范围内选择；在上式中，hT(k)＝[z(k-1),z(k-2),u(k-1),u(k-2)]；式②中，是θ的参数估计值，k时刻的参数估计值等于(k-1)时刻的参数估计值加上修正项，修正项正比于k时刻的新信息在加权最小二乘的递推算法中，根据前次观测数据得到的P(k-1)及新的观测数据，可以计算出K(k)，从而由递推算出下一次的递推计算所需的P(k)也可根据P(k-1)和K(k)等计算出来；然后用式③作为递推算法的停止标准：③式③中，ε为适当小的数，在本专利技术中设定为0.5×10-8，这意味着当所有的参数估计值变化不大时，即可停止；算法中被辨识参数θ的初始值需要给定一个充分小的实向量，在本专利技术中设定初始值为0.001；被辨识参数P的初始值应当为一个充分大的实数单位矩阵，在此处设为106；(3)将式①的差分方程转为微分方程，并将该非线性系统模型转化为LPV系统的状态空间实现：其中：为状态向量，为干扰向量，为输入信号，为输出信号；为N个顶点的凸多面体域：步骤3：建立LPV系统的控制器状态空间方程，然后转化为仿射的PID控制器；控制器状态空间描述为：其中为控制器的状态向量，e(t)＝r(t)-y(t)为误差信号，r(t)为系统的参考输入；考虑如下PID控制器传递函数：⑥Td＞0为确定值，设计参数(Kp,Ki,Kd)仿射于控制器的分子项，该控制器的可观规范型为：把LPV系统和控制器的状态空间实现联立，得到广义系统：⑦其中，ξ(t)＝[x(t)Txk(t)T]，依据⑦式，得到从e(t)到y(t)的传递函数矩阵为：从w(t)到y(t)的传递函数矩阵为：步骤4：鲁棒PID控制器设计：对于给定的合金化炉系统④，要确定式⑤中控制器K的参数依赖矩阵(AK,BK,CK,DK),在有限频域内使得系统⑦稳定，同时满足一些控制性能指标。对于传递函数Gye(jω)，在两个频率范围内分别考虑不同的性能指标；在低频段，考虑降低灵敏度的性能指标：⑧在中频段，考虑稳定裕量的性能指标：⑨在高频段，考虑抗干扰鲁棒性能指标：⑩其中为正标量；(1)根据GKYP引理，对于广义系统⑦，令e(t)到y(t)的传递函数为Gye(jω)，给出满足⑧式的充分条件：如果存在矩阵Pl(λ),Ql(λ)∈Hn,Ql(λ)＞0和适当维数矩阵W(λ)，满足则存在ne＝np的控制器⑤满足性能指标⑧；(2)对于给定的广义系统⑦，令e(t)到y(t)的传递函数为Gye(jω)，N是R的零子化空间，则给出满足性能指标⑨的充分条件是：如果存在矩阵Pm(λ),Qm(λ)∈Hn,Qm(λ)＞0和适当维数矩阵W(λ)，满足其中，则存在ne＝np的控制器⑤满足性能指标⑨；(3)对于给定的广义系统⑦，令d(t)到y(t)的传递函数为Gyw(jω)，N是R的零子化空间，则给出满足性能指标⑩的充分条件是：如果存在矩阵Ph(λ),Qh(λ)∈Hn,Qh(λ)＞0和适当维数矩阵W(λ)，满足则存在ne＝np的控制器⑤满足性能指标⑩；步骤5：本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于LPV系统模型的四段合金化炉的炉压控制方法，其特征在于：该方法包括如下步骤： 步骤1：在四段合金化炉后设置冷却风机，通过冷却风机向合金化炉的炉内吹风； 步骤2：建立四段合金化炉的线性变参系统模型； 建模思路是：由冷却风机的转速(输入)与四段合金化炉的炉压(输出)关系建立系统的差分方程，然后根据差分方程建立系统的微分方程，再转化为LPV状态空间模型； (1)系统的差分模型为： z(k)＝a1z(k‑1)+a2z(k‑2)+b1u(k‑1)+b2u(k‑2)      ① 其中，θ＝[a1,a2,b1,b2]T为被辨识参数，表示现在时刻的输出状态与过去时刻输入输出状态之间的关系；z(k)、z(k‑1)、z(k‑2)分别为不同时刻的炉压值，u(k‑1)、u(k‑2)分别为不同时刻冷却风机的转速,k为数据长度；上式中的各个参数采用下面的加权最小二乘参数估计递推算法求出； (2)加权最小二乘参数估计递推算法如下： ②在上式中，即所有的采样数据都是同等加权的，该参数可以在(0,1]范围内选择；在上式中，hT(k)＝[z(k‑1),z(k‑2),u(k‑1),u(k‑2)]；式②中，是θ的参数估计值，k时刻的参数估计值等于(k‑1)时刻的参数估计值加上修正项，修正项正比于k时刻的新信息在加权最小二乘的递推算法中，根据前次观测数据得到的P(k‑1)及新的观测数据，可以计算出K(k)，从而由递 推算出下一次的递推计算所需的P(k)也可根据P(k‑1)和K(k)等计算出来；然后用式③作为递推算法的停止标准：③式③中，ε为0.5×10‑8，即当所有的参数估计值变化不大时，即可停止； 算法中被辨识参数θ的初始值设定为0.001；被辨识参数P的初始值设定为106； (3)将式①的差分方程转为微分方程，并将该非线性系统模型转化为LPV系统的状态空间实现： x(t)＝A(λ)x(t)+B1(λ)w(t)+B2(λ)u(t) ④ y(t)＝C(λ)x(t)+D1(λ)w(t)+D2(λ)u(t) 其中：为状态向量，为干扰向量，为输入信号，为输出信号；为N个顶点的凸多面体域：步骤3：建立LPV系统的控制器状态空间方程，然后转化为仿射的PID控制器；控制器状态空间描述为： xk＝Akxk(t)+Bke(t) ⑤ u(t)＝Ckxk(t)+Dke(t) 其中为控制器的状态向量，e(t)＝r(t)‑y(t)为误差信号，r(t)为系统的参考输入；考虑如下PID控制器传递函数：⑥Td＞0为确定值，设计参数(Kp,Ki,Kd)仿射于控制器的分子项，该控制器的可观规范型为： 把LPV系统和控制器的状态空间实现联立，得到广义系统： ⑦其中， ξ(t)＝[x(t)T  xk(t)T]， 依据⑦式，得到从e(t)到y(t)的传递函数矩阵为： 从w(t)到y(t)的传递函数矩阵为： 步骤4：鲁棒PID控制器设计：对于给定的合金化炉系统④，要确定式⑤中控制器K的参数依赖矩阵(AK,BK,CK,DK),在有限频域内使得系统⑦稳定，同时满足一些控制性能指标。对于传递函数Gye(jω)，在两个频率范围内分别考虑不同的性能指标；在低频段，考虑降低灵敏度的性能指标： ⑧在中频段，考虑稳定裕量的性能指标： ⑨在高频段，考虑抗干扰鲁棒性能指标： ⑩其中为正标量；(1)根据GKYP引理，对于广义系统⑦，令e(t)到y(t)的传递函数为Gye(jω)，给出满足⑧式的充分条件：如果存在矩阵Pl(λ),Ql(λ)∈Hn,Ql(λ)＞0和适当维数矩阵W(λ)，满足 则存在ne＝np的控制器⑤满足性能指标⑧； (2)对于给定的广义系统⑦，令e(t)到y(t)的传递函数为Gye(jω)，N是R的零子化空间，则给出满足性能指标⑨的充分条件是：如果存在矩阵Pm(λ),Qm(λ)∈Hn,Qm(λ)＞0和适当维数矩阵W(λ)，满足其中，则存在ne＝np的控制器⑤满足性能指标⑨；(3)对于给定的广义系统⑦，令d(t)到y(t)的传递函数为Gyw(jω)，N是R的零子化空间，则给出满足性能指标⑩的充分条件是：如果存在矩阵Ph(λ),Qh(λ)∈Hn,Qh(λ)＞0和适 当维数矩阵W(λ)，满足则存在ne＝np的控制器⑤满足性能指标⑩； 步骤5：性能指标的凸化处理。不等式条件中的乘积项，诸如W(λ)TC(λ)T含有参数λ，故该不等式是非凸的，无法求解；为了解决这个问题，引入新的线性化方法来凸化矩阵不等式得到仅依赖凸多面体顶点的线性矩阵不等式；对于给定的系统④，得到一种可行的控制器⑤，使得广义系统⑦稳定，同时又满足性能指标⑧‑⑩的充分条件是存在矩阵 Pl(λ)∈Hn,Pm(λ)∈Hn,Ph(λ)∈Hn,Ql(λ)∈Hn,Qm(λ)∈Hn,Ql(λ)＞0,Qm(λ)＞0,Qh(λ)＞0,和适当维数矩阵W(λ)，满足： 步...

【技术特征摘要】
1.一种基于LPV系统模型的四段合金化炉的炉压控制方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：步骤1：在四段合金化炉后设置冷却风机，通过冷却风机向合金化炉的炉内吹风；步骤2：建立四段合金化炉的线性变参系统模型；建模思路是：由冷却风机的转速(输入)与四段合金化炉的炉压(输出)关系建立系统的差分方程，然后根据差分方程建立系统的微分方程，再转化为LPV状态空间模型；(1)系统的差分模型为：z(k)＝a1z(k-1)+a2z(k-2)+b1u(k-1)+b2u(k-2)①其中，θ＝[a1,a2,b1,b2]T为被辨识参数，表示现在时刻的输出状态与过去时刻输入输出状态之间的关系；z(k)、z(k-1)、z(k-2)分别为不同时刻的炉压值，u(k-1)、u(k-2)分别为不同时刻冷却风机的转速,k为数据长度；上式中的各个参数采用下面的加权最小二乘参数估计递推算法求出；(2)加权最小二乘参数估计递推算法如下：在上式中，Λ-1(k)＝1，即所有的采样数据都是同等加权的；在上式中，hT(k)＝[z(k-1),z(k-2),u(k-1),u(k-2)]；式②中，是θ的参数估计值，k时刻的参数估计值等于(k-1)时刻的参数估计值加上修正项，修正项正比于k时刻的新信息在加权最小二乘的递推算法中，根据前次观测数据得到的P(k-1)及新的观测数据，可以计算出K(k)，从而由递推算出下一次的递推计算所需的P(k)也可根据P(k-1)和K(k)计算出来；然后用式③作为递推算法的停止标准：式③中，ε为0.5×10-8，即当所有的参数估计值变化不大时，即可停止；算法中被辨识参数θ的初始值设定为0.001；被辨识参数P的初始值设定为106；(3)将式①的差分方程转为微分方程，并将该微分方程转化为LPV系统的状态空间实现：其中：为状态向量，为干扰向量，为输入信号，为输出信号；为N个顶点的凸多面体域：步骤3：建立LPV系统的控制器状态空间方程，然后转化为仿射的PID控制器；控制器状态空间描述为：其中为控制器的状态向量，e(t)＝r(t)-y(t)为误差信号，r(t)为系统的参考输入；考虑如下PID控制器传递函数：Td＞0为确定值，设计参数(Kp,Ki,Kd)仿射于控制器的分子项，该控制器的可观规范型为：把LPV系统和控制器的状态空间实现联立，得到广义系统：其中，ξ(t)＝[x(t)Txk(t)T]，...

【专利技术属性】
技术研发人员：谭运刚，刘毅敏，李金，陈建良，薛勐，杨永立，毛丽川，梁柏华，钟荣飞，李钢，
申请(专利权)人：武汉钢铁集团公司，武汉科技大学，
类型：发明
国别省市：湖北;42