一种调整地震波与目标反应谱精确匹配的影响矩阵方法技术

本发明专利技术公开了一种调整地震波与目标反应谱精确匹配的影响矩阵方法，引入六阶微分方程的本征函数分解初始地震波，得到与本征函数一一对应的初始振幅系数，在每一次迭代计算中，利用杜哈姆积分计算由本征函数重构所得地震波的反应谱，计算每个本征函数对每个计算频率处反应谱的贡献值，即影响因子，通过调整本征函数的振幅系数，可以调整每个本征函数对计算反应谱的贡献大小，使得计算反应谱在每一次的迭代计算中都均匀一致地向规范反应谱靠近，进而最终达到计算反应谱与目标设计反应谱相匹配的目的。本发明专利技术迭代过程单调且收敛，从而使得重要工程结构的时程动力响应分析结果具有较高的精度高和可信度，并显著减少了离散性与时间消耗。

An Effect Matrix Method for Adjusting Accurate Matching of Seismic Wave and Target Response Spectrum

【技术实现步骤摘要】
一种调整地震波与目标反应谱精确匹配的影响矩阵方法
本专利技术涉及结构抗震设计与分析方法，尤其涉及一种调整地震波与目标反应谱精确匹配的影响矩阵方法。
技术介绍
地震是最具有破坏性的自然灾害之一，地震灾害的发生将导致巨大的经济、环境与生命的损失。结构的抗震设计是预防因地震导致结构破坏的最有效方法，其中设计地震的确定是至关重要的，包括抗震设计谱和抗震设计时程的确定。抗震设计时程，包括设计加速度时程、设计速度时程和设计位移时程在抗震设计与分析中都有非常重要的应用。比如在核电厂的抗震设计中，设计加速度时程可以用于结构线性或非线性动力响应分析及反应谱的生成，设计速度时程可以用于结构的晃动分析，而位移时程可以用于多支承结构的伪动力分析。用于结构抗震设计与分析的地震时程需要在工程应用的频率范围内与目标规范设计谱相匹配，即抗震设计时程的反应谱与目标规范设计谱之间相对误差在规范所要求的范围内。与此同时，加速度、速度和位移值在起始和终止时刻需等于零，并且加速度、速度和位移时程彼此之间的积分与求导的关系均成立。在调整真实地震时程匹配目标设计谱的研究领域中，基于傅里叶级数的谱匹配方法在每次迭代中需要使用基线校正法修正时程漂移，从而将导致得到的时程不再相互连续；基于Hilbert-HuangTransform(HHT)的谱匹配方法也需要基线校正法修成速度和位移时程的漂移，因此也存在所得时程不相互连续和引入与地震时程无关的低频分量等问题；基于小波函数的谱匹配方法所预定义的小波函数在时程无限长的首尾两端才能精确满足归零条件，使得在实际应用中不能严格满足要求。因此现有技术中，往往由于其计算方法理论性不严格，收敛性较差，匹配过程不单调，计算耗时较长等原因，不能同时很好地满足以上总结的三个条件。
技术实现思路
专利技术目的：针对现有调整真实地震时程匹配目标设计谱方法的缺陷，本专利技术的目的在于提供一种调整地震波与目标反应谱精确匹配的影响矩阵方法，技术方案：一种调整地震波与目标反应谱精确匹配的影响矩阵方法，包括如下步骤：步骤1，选择一条持时为T(s)，时间间隔为Δt(s)的真实地震加速度时程AIN(t)作为初始地震波；步骤2，根据目标设计反应谱ST计算所需频率范围[fmin,fmax]，选取n∈[Nmin,Nmax]的一组本征函数作为用于分解地震波的基函数；其中，n为本征函数的个数，n＝Nmin，Nmin+1，...，Nmax；步骤3，以本征函数作为基函数分解初始地震加速度时程AIN(t)，并根据分解所得初始振幅系数重构得到用于迭代的初始加速度时程A(0)(t)；其中，步骤4，在第(i)次迭代中，计算自振圆频率为ω的单自由度系统在加速度时程A(i-1)(t)激励下的加速度响应时程并将加速度响应绝对值的峰值记为反应谱值将峰值发生时刻记为将峰值响应的正负符号记为其中，ω＝{ωm}，ωm＝2πfm，m＝1,2,3……M；步骤5，考虑收敛系数ε，计算反应谱值S(i-1)与目标设计反应谱ST的差值ΔS(i-1)＝ε(ST-S(i-1))，从而保证迭代所得时程逐步向目标设计反应谱ST靠拢。步骤6，计算自振圆频率为ω的单自由度系统在第n个本征函数激励下所得加速度响应时程中，在时的加速度响应值，即影响因子将考虑正负的影响矩阵表示为其维度等于M×(Nmax-Nmin+1)；所述影响因子表示第n个本征函数在对第m个频率为ωm＝2πfm的单自由度系统反应谱的贡献；步骤7，根据ΔS(i-1)和I(i-1)，求解如下的线性方程组，得到振幅系数变化值I(i-1)Δa(i-1)＝ΔS(i-1)；步骤8，计算第(i)次迭代所得振幅系数和加速度时程A(i)(t)；所述步骤9，计算第(i)次迭代所得时程A(i)(t)的反应谱值S(i)，并且计算其与目标设计反应谱的相对误差步骤10，若相对误差η(i)在可接受的阈值范围内，迭代停止；否则，i＝i+1，重复步骤4～步骤9，直至相对误差满足要求为止；最终得到相应的加速度AOUT(t)、速度VOUT(t)和位移时程DOUT(t)分别为所述步骤2中，所述本征函数为满足下式所示的六个时程首尾归零条件的六阶常微分方程的一组通解：优选的，所述本征函数满足：所述步骤4中，按下式记录峰值发生时刻τ(i-1)以及峰值响应的正负符号ζ(i-1)：进一步优选的，所述步骤5中，所述收敛系数ε小于0.02。有益效果：与现有技术相比，本专利技术选用六阶常微分方程的本征函数作为分解地震波的基函数，该基函数具有首尾归零的特点，且分解过程为欧拉傅里叶分解，因此该分解是逐点一致收敛且唯一。本专利技术考虑了不同频率分量彼此的影响，通过调整地震时程每一频率分量幅值的大小，使其反应谱逐步向目标设计谱靠近，并可以达到非常好的匹配效果。克服了现有反应谱匹配技术中，时程首尾不归零，时程不连续，迭代过程不收敛等缺点。本专利技术匹配目标设计谱的迭代过程单调且收敛，计算效率高，匹配精度高。附图说明图1是本专利技术实施的总体流程图；图2是初始迭代加速度时程A(0)(t)及其相应的速度时程V(0)(t)和位移时程D(0)(t)；图3是初始地震波AIN(t)和初始迭代时程A(0)(t)的反应谱与目标设计反应谱CENAUHS的对比图；图4是从初始迭代时程到最终匹配时程以及迭代中间结果的反应谱；图5是最终匹配时程AOUT(t)的反应谱与目标设计反应谱CENAUHS之间的相对误差。具体实施方式下面结合具体实施例，进一步阐明本专利技术的技术方案。一种调整地震波与目标反应谱精确匹配的影响矩阵方法，包括如下步骤：步骤1，选择一条持时为T(s)，时间间隔为Δt(s)的真实地震记录AIN(t)作为初始地震波。步骤2，本征函数指的是满足式(2)所示的六个时程首尾归零条件的六阶常微分方程(1)的一组通解。本征函数具有首尾归零；与之间彼此相互连续；曲线中间部分与谐函数相似的特点。并且基于本征函数的分解具有良好的收敛性，积分(或求导)可逐项进行，以及积分(或求导)与求和顺序可以互换等优点。综上，式(3)～(5)所示的本征函数是用于分解地震时程优选基函数。由于用于求解本征函数的本征等式是超越方程，满足方程的有无数个本征值，也就有相应地无数个本征函数。工程应用的目标设计谱ST所关注的是有限频率范围[fmin,fmax]，那么相应地选取本征频率fn在目标频率范围内的本征函数是合理的。利用式(6)即可计算得到本征函数选取的下限Nmin和上限Nmax。那么，从第Nmin到第Nmax个，总共(Nmax-Nmin+1)个本征函数被选取为用于分解地震波的基函数。步骤3，以步骤2中选取的一组本征函数作为基函数分解初始地震加速度时程AIN(t)，并根据分解所得初始振幅系数利用下式重构得到用于迭代的初始时程A(0)(t)。步骤4，在第(i)次迭代中，计算自振圆频率为ω＝{ωm},ωm＝2πfm(m＝1,2,…,M)的单自由度系统，在时程A(i-1)(t)激励下的加速度响应时程并将加速度响应绝对值的峰值记为反应谱值峰值发生时刻记为以及峰值响应的正负符号记为步骤5，考虑收敛系数ε，计算在步骤4中所得到的反应谱值S(i-1)与目标设计反应谱ST的差值ΔS(i-1)＝ε(ST-S(i-1))，从而保证迭代所得时程逐步向目标设计反应谱ST靠拢。步骤6，计算自振圆频率本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种调整地震波与目标反应谱精确匹配的影响矩阵方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，选择一条持时为T(s)，时间间隔为Δt(s)的真实地震加速度时程AIN(t)作为初始地震波；步骤2，根据目标设计反应谱S

【技术特征摘要】
1.一种调整地震波与目标反应谱精确匹配的影响矩阵方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，选择一条持时为T(s)，时间间隔为Δt(s)的真实地震加速度时程AIN(t)作为初始地震波；步骤2，根据目标设计反应谱ST计算所需频率范围[fmin,fmax]，选取序号n∈[Nmin,Nmax]的一组本征函数作为用于分解地震波的基函数；其中，n为本征函数的个数，n＝Nmin,Nmin+1,…,Nmax，Nmin为所需最小频率所对应本征函数序号Nmax为所需最大频率所对应本征函数序号步骤3，以本征函数作为基函数分解初始地震加速度时程AIN(t)，并根据分解所得初始振幅系数重构得到用于迭代的初始加速度时程A(0)(t)；其中，步骤4，在第(i)次迭代中，计算自振圆频率为ω的单自由度系统在加速度时程A(i-1)(t)激励下的加速度响应时程并将加速度响应绝对值的峰值记为反应谱值将峰值发生时刻记为将峰值响应的正负符号记为其中，ω＝{ωm}，ωm＝2πfm，m＝1,2,3……M；M表示计算反应谱所需频率点数目；步骤5，考虑收敛系数ε，计算反应谱值S(i-1)与目标设计反应谱ST的差值ΔS(i-1)＝ε(ST-S(i-1))；步骤6，计算自振圆频率为ω的单自由度系统在第n个本征函数激励下所得加速度响应时程中，在时的加速度响应值，即影响因子将考...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨兰兰，徐卫亚，谢伟超，
申请(专利权)人：河海大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32