多次曝光图像的PSF反卷积以及欠采样图像的反混叠技术II：LSPDAA制造技术

本发明专利技术《多次曝光图像的PSF反卷积以及欠采样图像的反混叠技术II：LSPDAA》使用最小二乘法完成了在多次曝光图像中同时进行PSF反卷积和欠采样信号的反混叠。从实例的对比中可以看出，该技术(LSPDAA)在图像重建效果上要优于此前开发的PSFdeLRSA技术，也是目前多次曝光图像的PSF反卷积以及欠采样图像的反混叠技术中最好的。

【技术实现步骤摘要】
多次曝光图像的PSF反卷积以及欠采样图像的反混叠技术II：LSPDAADecember6，20181
在图像的点扩散函数(PSF)反卷积领域，人们发展了很多方法：比如基于最大似然估计的Lucy-Richardson图像PSF反卷积技术和在该技术基础上加入的正则化手段，比如基于最小均方差或最小二乘法原理的Wienner滤波PSF反卷积技术，再比如基于熵最大化的PSF反卷积技术等等。以上技术所涉及到的图像反卷积都是单幅图像的PSF反卷积。但在某些领域往往需要多次曝光，比如视场中有极亮的源，单次长曝光会导致亮源像的过饱和，短曝光又看不到背景信息，因此需要多次曝光再后期叠加，再比如天文观测领域，遥远星系的光子流量有限，需要深度曝光，但往往望远镜的姿态控制问题会导致深度曝光具有很大难度，因此多次曝光也是必要的选项。有了多次曝光图像，那对这些图像的PSF反卷积和对欠采样图像的反混叠技术就是处理这些图像的必不可少的手段。本专利技术是一系列关于“多次曝光图像的PSF反卷积以及欠采样图像的反混叠技术”的第二项专利，是基于最小二乘法的PSF反卷积反混叠技术(LeastSquarePSFDeconvolutionandAnti-Aliasing，LSPDAA)；该系列第一项专利是《多次曝光图像的PSF反卷积以及欠采样图像的反混叠技术I：PSFdeLRSA》。2
技术介绍
在图像成像领域，像素点是采集光子(或其他粒子)和组成图像的基本单元。实际中像素点数目是有限的，如此一来图像分辨率不仅受限于光学分辨率还受限于图像采样率，也就是所谓的欠采样，欠采样会导致信号混叠。另一方面由于仪器的光路中支架，以及仪器本身的口径会导致光学衍射，形成形如爱里斑机制那样的衍射图案，也就是点扩散函数(PSF)，PSF会导致图像细节模糊。信号混叠和PSF效应都是对图像高频端(也就是细节)起作用的，二者联合起来再加上噪音就是我们观测到的图像，因此我们最终的观测图像会被抹掉许多高频的细节。实际中这些细节往往才是我们关注的，比如监控下嫌疑人的面目，比如遥远星系的形态，旋涡星系的旋臂，再比如相控阵雷达下敌机的特征等等，关注细节也是增加像素或者信号采集单元的初衷。所以我们需要一种高效的技术手段从信号混叠兼PSF退化的并被噪音污染的多次曝光图像中来提取细节信息，本专利技术使用最小二乘法来作为限制目标图像与真实图像差异的手段，使观测图像和模拟观测(就是用与观测网格相同的网格对目标网格进行降采样，shift，旋转，像场畸变等等)图像的(噪音加权的)均方差最小化。3
技术实现思路
3.1基于最小二乘法的PSF反卷积反混叠技术-LSPDAA有Nimg幅经历了PSF，欠采样和加噪音的观测图像，每一幅尺寸是Lx，×Ly，那么我们可以用Ik，i，j来描述所有观测像素(其中Ik，i，j∈DS，DS是所有Nimg×Lx×Ly个观测像素的值)。这Nimg幅观测图像要叠加到达到临界采样率的高分辨率目标网格m，n上，得到的在目标网格上的值是Om，n，而观测像素Ik，i，j与目标网格(m，n)像素重合的面积记为Wk，i，j，m，n.描述观测像素与模拟观测像素之间拟合程度的χ2可以写为：其中σk，i，j是第(k，i，j)观测像素处的噪音大小，是模拟观测在第(k，i，j)观测像素处的值，这里MP空间是第(k，i，j)观测像素通过PSFk，pq，s，t以及Wk，i，j，p，q影响到的所有目标网格上的像素。要求最小化的χ2，那么就要让公式1对目标网格像素Om，n求偏导数并令其为零：我们以上标r表示第r次迭代，那么对于目标网格上第(m，n)像素而言公式2可以展开为：若令和则化简后可以得到第(m，n)像素在第r+1次迭代后的值是：很明显等式右边第一项是一个差异改正项，是加性的。可以看到迭代中带有上标r的是需要重新算的，而Ψk，i，j，m，n是不需要重新计算的。并且可以看出其实是上一次的迭代结果重新卷积PSF并模拟观测后的模拟观测像素值。值得注意的是我们之前开发的PSFdeLRSA技术是乘性改正项的，而本专利技术LSPDAA则是加性改正项的。另一个区别是LSPDAA使用了噪音加权，后续工作中我们会在PSFdeLRSA中也考虑噪音加权。3.2结果与比较为了跟实际情况接近，我们每次曝光使用的PSF都是不同的，这里使用著名的MissLena图像进行测试。如图1中只有右下图是低于奈奎斯特临界采样率1/2×1/2倍的欠采样图像也就是观测图像，其余三幅图都是在目标网格上达到临界采样率的。实例一：我们对临界分辨率511×511的MissLena真实图像进行1/2×1/2倍分辨率的10次低采样率观测，包括不同的位移旋转。图1中，左上是MissLena真实图像，而右上是左上的真实图像卷积了一个PSF，左下图是右上图再加上柏松噪音的结果。右下是10副观测图像中的一副，4倍降采样。图2中我们展示了本专利技术LSPDAA和PSFdeLRSA的PSF反卷积和反混叠能力。左上是MissLena真实图像，右上是10幅形如1中右下那样的观测图像的直接ShiftandAdd(SA或Drizzle)叠加(SNR＝21.816DB；PSNR＝1.602DB)，可见Drizzle既没有反卷积PSF也没有很好地反混叠。左下是PSFdeLRSA在30次迭代中信噪比SNR最高的一次(第5次，SNR＝25.137DB；PSNR＝8.243DB)，右下图是LSPDAA在30次迭代中信噪比SNR最高的一次(第29次，SNR＝26.550DB；PSNR＝11.069DB)。可以看到LSPDAA与PSFdeLRSA能恢复大部分细节，包括双层帽檐，睫毛，脑后的小花，边缘更锐利。但随着迭代次数增加图像更加锐利，噪音也逐渐增加，从而导致信噪比下降。这是基于Lucy-Richardson迭代所共有的特征，经过测试如果在迭代途中加入滤波，峰值信噪比会提高2-3DB。LSPDAA边界上的不连续性是我们留的缓冲区，信噪比统计是所有图像都不计这个缓冲区的。图3中我们展示了Drizzle，PSFdeLRSA和LSPDAA的结果与真实图像的残差(resid-ual)。左上是Drizzle的残差图，右上是LSPDAA第5次迭代的残差，左下是PSFdeLRSA的最好拟合的残差，右下是LSPDAA的最好拟合的残差。Lena图像越清晰，说明残留信号越多，可以看到Drizzle是最差的，LSPDAA第5次迭代的信噪比与PSFdeLRSA的最好拟合的信噪比是相当的，不同的是前者在残差中留下了很多信号而后者留下了很多在平滑区域的噪音。当然右下的LSPDAA的最好拟合残差，信号残留是最少的。图4和图5分别对比了PSFdeLRSA(划线)和LSPDAA(实线)在PSNR和SNR指标中的优劣。很明显可以看到PSFdeLRSA以较快的速度达到信噪比最高点，而后快速下降。而LSPDAA几乎一直保持了上升的势头过了20次之后上升缓慢，第29次达到峰值。总之，我们的LSPDAA在峰值信噪比PSNR上，比没有使用LSPDAA技术的SNA的结果提高了将近10个DB，比此前开发的PSFdeLRSA也高了将近3个DB。3.3计算复杂度PSFdeLRSA的计算复杂度其实是Lucy-Richardson迭代与fi本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.在多次曝光图像的叠加中，使用最小二乘法进行图像的PSF反卷积或欠采样信号的反混叠。

【技术特征摘要】
1.在多次曝光图像的叠加中，使用最小二乘法进行图像的PSF反卷积或欠采样信号的反混叠。2.在多次曝光图像的叠加中，在加性改正项框架下和实空间中用最小二乘法进...

【专利技术属性】
技术研发人员：王蕾，李国亮，戴才萍，
申请(专利权)人：王蕾，中科院紫金山天文台，
类型：发明
国别省市：江苏,32