稀疏恢复算法的正则化参数选择方法及系统、计算机程序技术方案

本发明专利技术属于信号稀疏重建技术领域，公开了一种稀疏恢复算法的正则化参数选择方法及系统、计算机程序,对于每一个正则化参数值，求出对应的信号的稀疏重建问题的值，并计算J1(τ)的值；求解J1(τ)的二阶导数对应的则化参数后，再结合梯度下降法，求得原稀疏问题的解。本发明专利技术可以为基于L1范数的稀疏模型自动寻找到一个合适的正则化参数，减少了人为调试的过程。

【技术实现步骤摘要】
稀疏恢复算法的正则化参数选择方法及系统、计算机程序
本专利技术属于信号稀疏重建
，尤其涉及一种稀疏恢复算法的正则化参数选择方法及系统、计算机程序。
技术介绍
目前，业内常用的现有技术是这样的：信号的稀疏表示就是用尽量少的基本信号来表示原始信号。ψ由过完备函数集{ψk,k＝1,…,M}组成,假设待分析信号为x,需要选择的系数为s∈RM，满足x＝ψs，直观上的讲，稀疏表示就是使系数向量s含有尽量少的非零向量。因此信号的稀疏重建可以描述为如下的优化问题s.t.||s||0≤εε为一个很小的正常数。更进一步，根据拉格朗日乘子法，存在一个合适的正常数τ，使得上述问题等价于如下的无约束最小化问题：但是L0范数不具有稳健性，对带有噪声的信号分析不具有适应性。而且L0范数最小化是一个NP-hard问题，很难得到近似解。但是源于lasso问题的L1范数可以很好的代替L0范数以满足稀疏性，带有L1范数正则项的最小化问题可以在多项式时间内解决，且便于求解。因此上述的两个表达式可以写成如下的形式：s.t.||s||1≤ε这里的τ为正则化参数，它用于平衡误差项与稀疏性之间的比例，是一个折衷参数，与正则项的选取、噪声分布及方差均有关。但是在实际运用的时候，除了特定问题，τ可以求出理论值或者近似值，大部分情况下都是根据实际经验去手动调试τ值以得到一个较好的结果。综上所述，现有技术存在的问题是：(1)现有技术中，在实际运用的时候，除了特定问题，正则化参数可以求出理论值或者近似值，大部分情况下都是根据实际经验去手动调试正则化参数值以得到一个较好的结果，耗费了调试人员大量的时间和精力。而人工调参在某些情况下是不能适用的，(2)在观测信号为非平稳信号的时候，为了获取较好的恢复效果，每观测一次信号，就需要调试一次正则化参数，观测一次调试一次，一旦观测的数据很多，需要的处理时间会大大增加，因而在实际情况中是行不通的。(3)当环境噪声和观测信号有关或受其影响时，人工预先选择一个较好的正则化参数也是行不通的。比如信号存在漫反射时，漫反射的强度对正则化参数又会产生影响，当观测到不同的信号时，对应的正则化参数是会产生变化的，所以无法人工选择一个较为合适的正则化参数来获得对所有的观测信号一个较好的恢复效果。解决上述技术问题的难度和意义：难度在于：稀疏恢复算法中，正则化参数的选择目前主要依赖人工调试，且在非平稳信号等特殊情况人工调试方法是行不通的。解决现有技术后带来的意义：本专利技术提供的自动寻找正则化参数的方法改变了上述的困境，不仅减少了人工参与的过程，节省了调试人员的时间和精力，而且在前面提到的特殊情况下也是行得通的，大大增加了稀疏恢复算法的应用范围。
技术实现思路
针对现有技术存在的问题，本专利技术提供了一种稀疏恢复算法的正则化参数选择方法及系统、计算机程序。本专利技术是这样实现的，一种稀疏恢复算法的正则化参数选择方法，包括：首先计算机将待处理的观测信号问题建模成稀疏重建问题，对于每一个正则化参数值，利用各种优化算法求得对应的的稀疏重建问题的解，并计算J1(τ)的值；接着利用二次差分法求解J1(τ)关于τ的二阶导数，当二阶导数取最小值时对应的τ值即为所要选择的正则化参数，代入原稀疏重建问题，利用优化算法即求得原问题的解。进一步，所述稀疏恢复算法的正则化参数选择方法，应用于计算机，具体包括：步骤一：设定一个τ的范围，τ取值范围为(0,50]，对于每一个τ值，求出对应的信号的稀疏重建问题的值，代入计算J1(τ)的值；其中：X为观测信号，ψ为过完备字典，为每一个τ值对应的信号稀疏重建问题的解；步骤二：采用二次差分法求解J1(τ)的二阶导数；当J1(τ)的二阶导数取最小值时，对应的τ值即为所要取的参数；步骤三：将步骤二获得的τ值代入J(τ)，再结合梯度下降法，求得原稀疏问题的解。进一步，信号的稀疏重建问题为对于每一个τ值，都有一个最小值，将最小值表示为关于τ的函数：其中：X为观测信号，ψ为过完备字典，s为过完备字典对应的系数向量,为待求稀疏重建问题的解，τ为正则化参数。本专利技术的另一目的在于提供一种计算机程序，所述计算机程序实现所述的稀疏恢复算法的正则化参数选择方法。本专利技术的另一目的在于提供一种终端，所述终端至少搭载实现所述稀疏恢复算法的正则化参数选择方法的控制器。本专利技术的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，包括指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行所述的稀疏恢复算法的正则化参数选择方法。本专利技术的另一目的在于提供一种实现所述稀疏恢复算法的正则化参数选择方法的稀疏恢复算法的正则化参数选择系统，所述稀疏恢复算法的正则化参数选择系统包括：信号的稀疏重建问题值求解模块，用于每一个τ值，求出对应的信号的稀疏重建问题的值，并计算J1(τ)的值；正则化参数值获得模块，采用二次差分法求解J1(τ)的二阶导数；当J1(τ)的二阶导数取最小值时，对应的τ值即为所要取的参数；原稀疏问题解获得模块，将获得的τ值代入J(τ)，再结合梯度下降法，求得原稀疏问题的解。本专利技术的另一目的在于提供一种网络信号稀疏重建设备，所述网络信号稀疏重建设备至少搭载稀疏恢复算法的正则化参数选择系统。综上所述，本专利技术的优点及积极效果为：本专利技术提供的自动寻找正则化参数的方法不仅减少了人工参与的过程，节省了调试人员的时间和精力，而且在非平稳环境等特殊情况下，正则化参数是随着每一次的观测而产生变化的，如果每次观测信号都要调试一次显然是行不通的，而本专利技术提供的自动寻找正则化参数的方法却是解决了这样的困境。这也大大增加了稀疏恢复算法的应用范围。本专利技术可以为基于L1范数的稀疏模型自动寻找到一个合适的正则化参数，减少了人为调试的过程。本专利技术处理的软件为matlab。输入就是原始的观测信号。在相同的硬件环境下，本专利技术提供的稀疏恢复算法的正则化参数选择方法比人工调试耗费的时间更少，适用范围更广。例如非平稳信号条件下，人工调试根据单次观测信号调试得到的正则化参数运用到下一次的调试中，会产生较大的误差，而本专利技术的方法针对每次观测信号都会自主调整，选择一个合适的正则化参数，得到一个较好的恢复效果。附图说明图1是本专利技术实施例提供的稀疏恢复算法的正则化参数选择方法流程图。图2是本专利技术实施例提供的稀疏恢复算法的正则化参数选择系统示意图。图中：1、信号的稀疏重建问题值求解模块；2、正则化参数值获得模块；3、原稀疏问题解获得模块。图3是本专利技术实施例提供的单目标情况下J(τ)、J1(τ)变化曲线图；图4是本专利技术实施例提供的单目标情况下J1(τ)的二阶导数变化曲线图；图5是本专利技术实施例提供的单目标情况下在估计的τ处的恢复值图；图6是本专利技术实施例提供的多目标情况下J(τ)、J1(τ)变化曲线图；图7是本专利技术实施例提供的多目标情况下J1(τ)的二阶导数变化曲线图；图8是多目标情况下在估计的τ处的恢复值图。具体实施方式为了使本专利技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本专利技术进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本专利技术，并不用于限定本专利技术。现有技术中，在实际运用的时候，除了特定问题，正则化参数可以求出理论值或者近似值，大部分情况下都是根据实际经验去手动调试正则化参数值以得到一个较好的结果。图1，本专利技术实本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种信号稀疏恢复算法的正则化参数选择方法，其特征在于，所述稀疏恢复算法的正则化参数选择方法包括：计算机将待处理的观测信号问题建模成稀疏重建问题，对于每一个正则化参数值，利用各种优化算法求得到对应的稀疏重建问题的解，并计算J1(τ)的值；利用二次差分法求解J1(τ)关于τ的二阶导数，当二阶导数取最小值时对应的τ值即为所要选择的正则化参数，代入原稀疏重建问题，利用优化算法即求得原问题的解。

【技术特征摘要】
1.一种信号稀疏恢复算法的正则化参数选择方法，其特征在于，所述稀疏恢复算法的正则化参数选择方法包括：计算机将待处理的观测信号问题建模成稀疏重建问题，对于每一个正则化参数值，利用各种优化算法求得到对应的稀疏重建问题的解，并计算J1(τ)的值；利用二次差分法求解J1(τ)关于τ的二阶导数，当二阶导数取最小值时对应的τ值即为所要选择的正则化参数，代入原稀疏重建问题，利用优化算法即求得原问题的解。2.如权利要求1所述的稀疏恢复算法的正则化参数选择方法，其特征在于，所述稀疏恢复算法的正则化参数选择方法，应用于计算机，具体包括：步骤一：设定一个τ的范围，τ取值范围为(0,50]，对于每一个τ值，求出对应的信号的稀疏重建问题的值，代入计算J1(τ)的值；X为观测信号，ψ为过完备字典，为每一个τ值对应的信号稀疏重建问题的解；步骤二：采用二次差分法求解J1(τ)的二阶导数；当J1(τ)的二阶导数取最小值时，对应的τ值即为所要取的参数；步骤三：将步骤二获得的τ值代入J(τ)，再结合梯度下降法，求得原稀疏问题的解。3.如权利要求2所述的稀疏恢复算法的正则化参数选择方法，其特征在于，信号的稀疏重建问题为...

【专利技术属性】
技术研发人员：王哲，柏业超，陈华旸，强梦烨，张兴敢，唐岚，王琼，方晖，
申请(专利权)人：南京大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32