在概率目标约束下随机控制系统跟踪控制器的设计方法技术方案

本发明专利技术公开了一种在概率目标约束下随机控制系统跟踪控制器的设计方法，本方法首先对具有随机非线性、乘性噪声、测量丢失和输入约束的离散时变系统的状态方程进行描述，然后建立该系统的跟踪控制器模型和系统误差模型；通过分析推导给出估计误差的方差约束和跟踪误差的概率约束，从而利用线性矩阵不等式方法求解离散时变系统的最优跟踪控制器。本方法针对具有随机非线性、随机测量丢失、乘性噪声和输入约束的离散系统，贴近实际系统，引入概率目标约束，大大降低跟踪控制器的设计难度，提高离散时变系统的适用性，降低设计的保守性。

【技术实现步骤摘要】
在概率目标约束下随机控制系统跟踪控制器的设计方法
本专利技术涉及随机时变系统内部通信方法
，尤其涉及一种在概率目标约束下随机控制系统跟踪控制器的设计方法。
技术介绍
近几十年中，理论研究领域和工程领域的学者对跟踪控制问题做出很多努力，跟踪控制的应用包括航天器姿态跟踪控制、飞行跟踪控制、无人机轨迹跟踪控制、自适应模糊跟踪控制、网络控制系统、多智能体系统等等。一般来说，现有技术中的大多数跟踪控制问题都假设系统是时不变的，由于大多数实际动态系统都有一定的时变参数，所以这种假设相对来说比较严格。近年来，时变系统的控制和滤波问题备受研究者关注。其中，只有少数结果研究了跟踪控制问题，对非线性和线性系统的误差约束有限时域跟踪控制问题进行了初步研究，其研究的目的是设计一种确定性跟踪控制器，使得估计误差和跟踪误差最小化。而且相关文献中所考虑的系统是确定性的系统。当考虑随机时变系统时，因为随机噪声的值可能非常大甚至无界，所以很难设计跟踪控制器使得跟踪误差有界。即使可以找到这样的界限，但是它是在最坏情况下获得的，所以误差界比较大，给设计带来了极大的保守性。在这种情况下，通常要求跟踪误差的方差最小化或有界，然而，除了方差约束性能之外，概率约束的性能更优化，即设计跟踪控制器以确保跟踪误差的概率小于规定的界限(或落在某个区域内)足够大。这种跟踪控制问题被称为概率约束跟踪控制问题。到目前为止，这种问题并没有引起研究者的足够重视，这是本专利技术的第一个动机。另一方面，控制约束的问题在实际控制系统中广泛存在，因为执行器不能执行无限能量控制指令(由于安全或技术原因)。输入约束的存在是破坏平衡点的重要来源之一，甚至能导致不稳定现象。特别是在跟踪控制设计过程中，输入约束的存在将直接导致目标跟踪的失败。因此，考虑控制系统中的输入约束非常有必要。已经有研究在线性时不变系统的随机最优控制中考虑了硬输入约束，但是对于时变系统，受输入约束影响的跟踪控制问题尚未得到很好的研究，这是本专利技术的另一个动机。在关于跟踪控制的文献资料中，通常隐含地假设测量的输出始终可用。然而，据报道，跟踪控制中的测量输出有时仅由噪声组成，因为测量不是连续的，而是包含缺失的观测值。丢失现象的原因主要有跟踪目标的高机动性，间歇性传感器故障，测量失败等。通常，这种丢失(或传感器故障)是随机发生的，并且多个传感器的丢失率彼此不同，这增加了分析和控制的复杂性。在过去的二十年中，一些科研人员已经研究了含有测量丢失的控制系统的控制以及估计问题。然而，含有测量丢失的跟踪控制问题尚未得到足够的重视。此外，为了更真实地反映系统，所考虑的系统模型应包括时变参数，非线性，随机噪声，输入约束以及乘性噪声。在这样的系统模型中，相应的分析和控制会变得更复杂但更有挑战性，这也是本专利技术的意义所在。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题是提供一种在概率目标约束下随机控制系统跟踪控制器的设计方法，本方法针对具有随机非线性、乘性噪声，测量丢失和输入约束的离散时变系统，引入概率目标约束，提高随机控制系统的适用性，降低设计的保守性。为解决上述技术问题，本专利技术在概率目标约束下随机控制系统跟踪控制器的设计方法包括如下步骤：步骤一、对具有随机非线性、乘性噪声、测量丢失和输入约束的离散时变系统进行分析，建立该系统的状态方程：yk＝Ckxk+Ekω2k(2)其中，xk∈Rn为状态变量，yk∈Rm为测量输出，Rn和Rm分别表示n维欧氏空间和m维欧氏空间，为乘性噪声，i＝1，2，…，l，l为乘性噪声的序列数，uk为跟踪控制器信号，Ak、Aik、Bk、Ck、Dk、Ek分别为已知适当维数的时变矩阵，ω1k和ω2k分别是控制过程和测量输出噪声，期望值为零，方差分别为W1k和W2k，f(k,xk)是随机非线性函数，且满足f(k,0)＝0及式(3)的边界条件，[f(k,xk)-F1kxk]T[f(k,xk)-F2kxk]≤0(3)其中，k∈[0,N-1],[0,N]表示集合{0,1,...N}，N为有限步数，F1k和F2k是已知的矩阵序列，F1k-F2k＞0；步骤二、在实际系统中，由于数据包丢失，间歇性传感器故障，从多个传感器中收集的测量输出可能不完整，将实际测量输出yk缺失现象描述为：yk＝ΦkCKxk+Ekω2k(4)其中，diag{}代表块对角矩阵，是服从贝努利分布的随机变量，的期望值为从而容易得到期望值为步骤三、建立随机控制系统的跟踪控制模型：其中，rk∈Rn是参考信号，是给定的能量有界参考输入，和是适当维数的已知矩阵；建立状态估计器模型为：建立跟踪控制器模型为：其中，是估计状态，Nk、Mk和Kk是待设计的时变矩阵；分别定义估计误差跟踪误差gk＝xk-rk，则，其中，由于物理条件的限制，随机控制系统广泛存在输入约束，跟踪控制器输入约束形式为：步骤四、在状态乘性噪声和随机测量丢失因素制约的条件下设计跟踪控制器，使得设定估计方差在有限时域k∈[0,N-1]上最小，即同时，最小化tr{Pk}，其中，tr{Pk}表示矩阵Pk的迹；使得跟踪误差gk落入给定集合Ωk的概率大于给定的概率p∈[0,1]，并且找到最小Ωk，使得pr{gk∈Ωk}＞p(12)其中，pr表示事件的发生概率，同时，最小化tr{Qk},tr{Qk}表示矩阵Qk的迹,Pk和Qk是待设计的矩阵序列。由于本专利技术在概率目标约束下随机控制系统跟踪控制器的设计方法采用了上述技术方案，即本方法首先对具有随机非线性、乘性噪声、测量丢失和输入约束的离散时变系统的状态方程进行描述，然后建立该系统的跟踪控制器模型和系统误差模型；通过分析推导给出估计误差的方差约束和跟踪误差的概率约束，从而利用线性矩阵不等式方法求解离散时变系统的最优跟踪控制器。本方法针对具有随机非线性、随机测量丢失、乘性噪声和输入约束的离散系统，贴近实际系统，引入概率目标约束，大大降低跟踪控制器的设计难度，提高离散时变系统的适用性，降低设计的保守性。附图说明下面结合附图和实施方式对本专利技术作进一步的详细说明：图1为本专利技术在概率目标约束下随机控制系统跟踪控制器的设计方法流程框图；图2是实例中概率约束跟踪控制器设计算法的流程图；图3是实例中输出的测量丢失状态图；图4是实例中跟踪误差及其上限图；图5是实例中具有约束的实际控制输入图；图6是实例中无约束的实际控制输入图。具体实施方式实施例如图1所示，本专利技术在概率目标约束下随机控制系统跟踪控制器的设计方法包括如下步骤：步骤一、对具有随机非线性、乘性噪声、测量丢失和输入约束的离散时变系统进行分析，建立该系统的状态方程：yk＝Ckxk+Ekω2k(2)其中，xk∈Rn为状态变量，yk∈Rm为测量输出，Rn和Rm分别表示n维欧氏空间和m维欧氏空间，为乘性噪声，i＝1，2，…，l，l为乘性噪声的序列数，uk为跟踪控制器信号，Ak、Aik、Bk、Ck、Dk、Ek分别为已知适当维数的时变矩阵，ω1k和ω2k分别是控制过程和测量输出噪声，期望值为零，方差分别为W1k和W2k，f(k,xk)是随机非线性函数，且满足f(k,0)＝0及式(3)的边界条件，[f(k,xk)-F1kxk]T[f(k,xk)-F2kxk]≤0(3)其中，k∈[0,N-1],[0,N]表示集合{0,1,...N}，N为有限步数，F本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种在概率目标约束下随机控制系统跟踪控制器的设计方法，其特征在于本方法包括如下步骤：步骤一、对具有随机非线性、乘性噪声、测量丢失和输入约束的离散时变系统进行分析，建立该系统的状态方程：

【技术特征摘要】
1.一种在概率目标约束下随机控制系统跟踪控制器的设计方法，其特征在于本方法包括如下步骤：步骤一、对具有随机非线性、乘性噪声、测量丢失和输入约束的离散时变系统进行分析，建立该系统的状态方程：yk＝Ckxk+Ekω2k(2)其中，xk∈Rn为状态变量，yk∈Rm为测量输出，Rn和Rm分别表示n维欧氏空间和m维欧氏空间，为乘性噪声，i＝1，2，…，l，l为乘性噪声的序列数，uk为跟踪控制器信号，Ak、Aik、Bk、Ck、Dk、Ek分别为已知适当维数的时变矩阵，ω1k和ω2k分别是控制过程和测量输出噪声，期望值为零，方差分别为W1k和W2k，f(k,xk)是随机非线性函数，且满足f(k,0)＝0及式(3)的边界条件，[f(k,xk)-F1kxk]T[f(k,xk)-F2kxk]≤0(3)其中，k∈[0,N-1],[0,N]表示集合{0,1,...N}，N为有限步数，F1k和F2k是已知的矩阵序列，F1k-F2k＞0；步骤二、在实际系统中，由于数据包丢失，间歇性传感器故障，从多个传感器中收集的测量输出可能不完整，将实际测量输出yk缺失现...

【专利技术属性】
技术研发人员：田恩刚，赵霞，汤振辉，李鹃，
申请(专利权)人：上海理工大学，
类型：发明
国别省市：上海,31