一种基于分数阶离散灰色模型的年用电量预测方法技术

本发明专利技术提供了一种基于分数阶离散灰色模型的年用电量预测方法，包括以下步骤：采集年用电量的历史数据作为样本数据；对样本数据进行一次累加；建立分数阶离散GM(α,1)模型；利用最小二乘方法给出模型参数的计算方法；利用粒子群优化算法，给出模型的分数阶阶次的最优值。本发明专利技术可以更准确的实现对年用电量的预测，使得预测结果更接近实际。除此之外，本发明专利技术可根据实际情况进行参数调整和变换，以达到不同的预测目标，有很强的实用性。

A Prediction Method of Annual Electricity Consumption Based on Fractional Discrete Grey Model

The invention provides an annual power consumption forecasting method based on fractional discrete grey model, which includes the following steps: collecting historical data of annual power consumption as sample data; accumulating sample data once; establishing fractional discrete GM(a,1) model; calculating method of model parameters by least square method; and giving fraction of model by particle swarm optimization algorithm. Optimal value of order. The invention can more accurately realize the prediction of annual electricity consumption and make the prediction result closer to reality. In addition, the method can adjust and change the parameters according to the actual situation in order to achieve different prediction objectives, and has strong practicability.

【技术实现步骤摘要】
一种基于分数阶离散灰色模型的年用电量预测方法
本专利技术创造涉及一种年用电量预测方法，尤其是一种基于分数阶离散灰色模型的年用电量预测方法。
技术介绍
电力是人类生存和社会进步不可缺少的重要物质基础。电力发展难以摆脱“缺电—加大电源建设—电力富余—缺电”的大幅度、周期性震荡。随着日益加重的资源紧缺和环境压力，电力和经济的可持续发展已成为社会普遍关注的焦点问题，学者们日益注意到单纯依靠增加电力供给已无法满足经济长期可持续发展的要求，因此如何有效的预测年用电量是一个十分值得研究的问题。
技术实现思路
为了解决现有技术存在的问题，本专利技术提供一种基于分数阶离散灰色模型的年用电量预测方法，步骤为：步骤1、采集年用电量的历史数据作为样本数据；步骤2、对样本数据进行一次累加；步骤3、建立分数阶离散GM(α,1)模型；步骤4、利用最小二乘方法给出模型参数的计算方法；步骤5、利用粒子群优化算法给出模型的分数阶阶次的最优值。本专利技术提出的分数阶离散GM(α,1)模型，是对离散GM(1,1)模型进行的推广。在模型建立过程中，引入了分数阶差分的概念，有效的提高了GM(1,1)模型对年用电量预测的精度。用分数阶累加运算代替一阶累加运算，避免了分数阶微分方程到差分方程的跳跃，提高了离散GM(1,1)模型的拟合度，从而说明了本专利技术比离散GM(1,1)模型建模的误差更小，可以广泛地应用到年用电量的预测中。为了实现上述目的，本专利技术创造采用的技术方案为：一种基于分数阶离散灰色模型的年用电量预测方法，其特征在于，其步骤为：步骤1、采集年用电量的历史数据作为样本数据；步骤2、对样本数据进行一次累加；步骤3、建立分数阶离散GM(α,1)模型；步骤3.1、设第k维向量称x(1)(k)＝β1x(1)(k-1)+β2为离散GM(1,1)模型；其中β1和β2为需要计算的模型参数；步骤3.2、将离散GM(1,1)模型表示为：Δx(1)(k)＝x(1)(k)-x(1)(k-1)＝(β1-1)x(1)(k-1)+β2；(4)步骤3.3、定义分数阶离散GM(α,1)模型为：Δαx(1)(k)＝(β1-1)x(1)(k-1)+β2；(5)其中α为模型的分数阶阶次；步骤3.4、定义分数阶算子Δαx(1)(k)为：其中j为下标；步骤3.5、将分数阶差分(6)代入(5)模型中；步骤3.6、x(1)(k)如(3)所述，分数阶离散GM(α,1)模型表示为：步骤3.7、参数cj表示为：步骤4、利用最小二乘方法给出模型参数的计算方法；步骤5、利用粒子群优化算法给出模型的分数阶阶次的最优值。所述步骤2中，具体方法为：步骤2.1、设在时刻k原始数列为n维向量，则可以表示为：X(0)＝(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))；(1)步骤2.2、对非负原始数据X(0)进行一次累加，可得到如下式子：X(1)＝(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))；(2)步骤2.3、根据(2)，第k维向量x(1)(k)可以由下式得到：所述步骤4中，具体方法为：步骤4.1、定义参数变量β＝(β1,β2)T，根据最小二乘算法，给出参数向量的计算公式：β＝(BTB)-1BTYα；(10)其中矩阵B和向量Yα的定义如下其中η(1)(k)的定义为步骤4.2、当α确定后，根据参数cj的定义(9)，参数c1的计算公式为：c1＝β1-1+α；(12)。所述步骤5中，具体方法为：步骤5.1、选取如下粒子群的适应度函数：其中步骤5.2、设置粒子群的每个粒子群维数为1，当阶次α确定后，根据一阶累加的定义可以获得分数阶离散GM(α,1)模型的解步骤5.3、设置粒子个数N和迭代次数M，初始化每个粒子群的位置，设置粒子位置的取值范围，即阶次的取值范围[0,αmax]，在取值范围[0,αmax]内随机初始化每个粒子的位置，设置粒子速度的取值范围[Vmin,Vmax]，同样地在这个范围内随机初始化粒子的速度信息；步骤5.4、根据初始化种群的全局最优和每个粒子自身最优，选择(13)中的适应度函数，计算全局最优位置Pg，令第i个粒子自身的最优位置Pi等于每个粒子群初始化的位置值；步骤5.5、对于第k次迭代，更新第i个粒子的位置xi(k)和速度vi(k)，计算公式如下vi(k)＝wvi(k-1)+c1r1(Pi-xi(k-1))+c2r2(Pg-xi(k-1))；(15)xi(k)＝xi(k-1)+vi(k)；(16)其中c1和c2为学习因子，w为惯性系数，r1和r2是0到1之间的随机数；步骤5.6、对于第k次迭代，判断每个粒子群的位置和速度是否在取值范围内，如果超出范围，则取边界值，计算第k次迭代时，第i个粒子自身最优位置和全局最优位置；步骤5.7、当M次迭代过程结束，选取粒子群全局最优位置作为分数阶离散GM(α,1)模型的阶次α。所述步骤5.2中，分数阶离散GM(α,1)模型的解可通过如下方法确定：固定G1＝1，分数阶离散GM(α,1)模型解为：其中：当α＝1，c1＝β1和cj＝0，j≥2时，分数阶离散GM(α,1)模型是离散GM(1,1)模型，因此分数阶离散GM(α,1)模型是离散GM(1,1)模型的推广形式。本专利技术创造的有益效果为：本专利技术与现有技术相比，而本专利技术引入了分数阶差分的概念，将离散GM(1,1)模型进行推广，用分数阶累加运算代替一阶累加运算，从而提高灰色预测模型的拟合以及对年用电量的预测精度。同时能够精确的预测电力的年消耗量，有利于各行业合理利用能源，降低能源消耗，提高经济效益；有利于政府制定合理的政策促进经济社会的可持续发展；有利于构造建设资源节约型的和谐社会。附图说明图1为本专利技术提出的一种基于分数阶离散灰色模型的年用电量预测方法的流程示意图。具体实施方式一种基于分数阶离散灰色模型的年用电量预测方法，其步骤为：步骤1、采集年用电量的历史数据作为样本数据。步骤2、对样本数据进行一次累加：步骤2.1、设在时刻k原始数列为n维向量，则可以表示为：X(0)＝(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))；(1)步骤2.2、对非负原始数据(1)进行一次累加，可得到如下式子：X(1)＝(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))；(2)步骤2.3、根据(2)，第k维向量x(1)(k)可以由下式得到：步骤3、建立分数阶离散GM(α,1)模型：步骤3.1、设第k维向量称x(1)(k)＝β1x(1)(k-1)+β2为离散GM(1,1)模型；其中β1和β2为需要计算的模型参数；步骤3.2、将离散GM(1,1)模型表示为：Δx(1)(k)＝x(1)(k)-x(1)(k-1)＝(β1-1)x(1)(k-1)+β2；(4)步骤3.3、定义分数阶离散GM(α,1)模型为：Δαx(1)(k)＝(β1-1)x(1)(k-1)+β2；(5)其中α为模型的分数阶阶次；步骤3.4、定义分数阶算子Δαx(1)(k)为：其中j为下标；步骤3.5、将分数阶差分(6)代入模型(5)中；步骤3.6、x(1)(k)如(3)所述，分数阶离散GM(α,1)模型表示为：步骤3.7、参数cj表示为：步骤4、利用最小二乘方法给出模型参数的计算方法：步骤4.1、定义参数变量β＝(β1,β2)T，根据最小二乘算法，给出参数向量的计算本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于分数阶离散灰色模型的年用电量预测方法，其特征在于，其步骤为：步骤1、采集年用电量的历史数据作为样本数据；步骤2、对样本数据进行一次累加；步骤3、建立分数阶离散GM(α,1)模型；步骤3.1、设第k维向量

【技术特征摘要】
1.一种基于分数阶离散灰色模型的年用电量预测方法，其特征在于，其步骤为：步骤1、采集年用电量的历史数据作为样本数据；步骤2、对样本数据进行一次累加；步骤3、建立分数阶离散GM(α,1)模型；步骤3.1、设第k维向量称x(1)(k)＝β1x(1)(k-1)+β2为离散GM(1,1)模型；其中β1和β2为需要计算的模型参数；步骤3.2、将离散GM(1,1)模型表示为：Δx(1)(k)＝x(1)(k)-x(1)(k-1)＝(β1-1)x(1)(k-1)+β2；(4)步骤3.3、定义分数阶离散GM(α,1)模型为：Δαx(1)(k)＝(β1-1)x(1)(k-1)+β2；(5)其中α为模型的分数阶阶次；步骤3.4、定义分数阶算子Δαx(1)(k)为：其中j为下标；步骤3.5、将分数阶差分(6)代入模型(5)中；步骤3.6、x(1)(k)如(3)所述，分数阶离散GM(α,1)模型表示为：步骤3.7、参数cj表示为：步骤4、利用最小二乘方法给出模型参数的计算方法；步骤5、利用粒子群优化算法给出模型的分数阶阶次的最优值。2.根据权利要求1所述的一种基于分数阶离散灰色模型的年用电量预测方法，其特征在于，所述步骤2中，具体方法为：步骤2.1、设在时刻k原始数列为n维向量，则可以表示为：X(0)＝(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))；(1)步骤2.2、对非负原始数据X(0)进行一次累加，可得到如下式子：X(1)＝(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))；(2)步骤2.3、根据(2)，第k维向量x(1)(k)可以由下式得到：3.根据权利要求1所述的一种基于分数阶离散灰色模型的年用电量预测方法，其特征在于，所述步骤4中，具体方法为：步骤4.1、定义参数变量β＝(β1,β2)T，根据最小二乘算法，给出参数向量的计算公式：β＝(BTB)-1BTYα；(10)其中矩阵B和向量Yα的定义如下其中η(1)(k)的定义为步骤4.2、当α确定后，根据参数cj的定义(9)，参数c1的计算公式为：c1＝β1-1+...

【专利技术属性】
技术研发人员：高哲，黄晓敏，翟丽荣，魏俊秀，陈小姣，杨超，柳芳惠，
申请(专利权)人：辽宁大学，
类型：发明
国别省市：辽宁,21