一种基于改进粒子群算法的隐式曲面多孔结构优化方法技术

本发明专利技术公开了一种基于改进粒子群算法的隐式曲面多孔结构优化方法，包括输入待优化隐式曲面函数表达式，多孔实体壁厚，粒子群规模，最大迭代次数；初始化粒子，每个粒子包含一个位置项；计算每个粒子在迭代中的适应度；更新粒子群中的局部最优位置和全局最优位置；根据粒子当前位置、局部最优位置和全局最优位置，计算每个粒子的更新位置；当满足变异条件时，将粒子更新位置进行变异；不断迭代直到达到迭代最大次数，输出最优位置生成力学性能最优隐式曲面多孔结构。本方法通过修改粒子位置移动规则，避免了标准粒子群算法在定义域限制下的缺点，提高了局部最优和全局最优搜索能力。本方法稳定可靠，特别适合隐式曲面多孔结构的参数优化。

【技术实现步骤摘要】
一种基于改进粒子群算法的隐式曲面多孔结构优化方法
本专利技术涉及计算机辅助设计与优化领域，尤其是涉及一种基于改进粒子群算法的隐式曲面多孔结构优化方法。
技术介绍
隐式曲面是一种拥有确定函数表达式的数学曲面，又被称为等值面。不同于工业领域广泛应用的参数曲面或者离散网格曲面，隐式曲面可以表示任意复杂拓扑结构的三维曲面，此外复杂的布尔运算可以在隐式曲面函数式上进行快速的计算，隐式曲面在经过几何操作后仍然可以方便地表示为隐函数形式。由于这些重要的优点，越来越多的复杂结构采用隐式曲面来构造。多孔结构是一种具有复杂拓扑的几何结构，根据不同的分类标准，可以分为开孔结构、闭孔结构、周期性多孔结构、非周期性多孔结构等。这类复杂多孔结构在工程领域有着广泛的应用，错综复杂的内部孔洞可以为热交换、分子吸附提供充足的空间，同时复杂的孔壁可以在电磁波吸收领域发挥重要作用。不同于传统工业中的实体零部件，多孔结构可以在达到力学要求的同时大大降低材料的消耗，实现轻量化的目的，这对于降低制造成本以及后续应用中的资源消耗具有重要的意义。随着研究人员的深入探索，越来越多形态各异的隐式曲面被提出用于多孔结构的建模与应用。为了由隐式曲面生成具有一定壁厚的多孔实体结构，一般需要将曲面在三维空间进行加厚偏置，Kapfer等人研究了不同实体构造策略导致的力学性能差异(参见KapferSC,HydeST,MeckeK,etal.Minimalsurfacescaffolddesignsfortissueengineering[J].Biomaterials,2011,32(29):6875-6882.)，结果证明偏置形成的薄片型隐式曲面多孔结构具有更加理想的力学性能。通过改变隐式曲面函数式的基本参数以及构建多孔实体结构的壁厚，可以方便地控制多孔结构的性能。Almeida和Bártolo离散分析了不同参数下隐式曲面多孔结构的基本力学性能(参见AlmeidaHA,BártoloPJ.Designoftissueengineeringscaffoldsbasedonhyperbolicsurfaces:Structuralnumericalevaluation[J].Medicalengineering&physics,2014,36(8):1033-1040.)，为参数的选择提供了基本的参考。Yan等人金属打印制造了具有不同参数的Gyroid隐式曲面多孔结构(参见YanC,HaoL,HusseinA,etal.Evaluationsofcellularlatticestructuresmanufacturedusingselectivelasermelting[J].InternationalJournalofMachineToolsandManufacture,2012,62:32-38.)，验证了孔径大小与压缩性能的关系。粒子群算法是一种从自然界中得到启发的智能优化算法，具有实现简单、收敛较快的优点，在工程优化问题中得到了广泛的应用。但是传统的标准粒子群迭代算法由于依赖于粒子的位置项与速度项，当粒子位置存在定义域时经常会出现粒子超出可行域的情况，导致粒子在迭代多次后仍处于混沌状态，降低了算法的性能。在一些实际问题中需要对标准粒子群算法进行改进处理。根据文献分析可知，当前针对隐式曲面多孔结构的研究主要聚焦在几何设计与实验应用方面，一些对基本参数性能影响的研究大多数是基于离散采样的结果，如何在给定条件下寻找最优化的隐式曲面多孔结构参数目前还是研究的空白。此外，未发现任何关于隐式曲面多孔结构改进粒子群算法优化的文献。
技术实现思路
为了解决在给定条件下隐式曲面多孔结构优化的问题，以及改善标准粒子群算法在存在定义域约束时迭代性能较差的问题，本专利技术提供了一种基于改进粒子群算法的隐式曲面多孔结构优化方法。本方法稳定可靠，通过不断迭代，可以高效准确地找到使隐式曲面多孔结构相对密度最大化的曲率参数，进而得到最佳的力学性能。本专利技术提供的技术方案为：一种基于改进粒子群算法的隐式曲面多孔结构优化方法，包括以下步骤：(1)输入待优化隐式曲面函数表达式f(x,y,z)＝c，c为曲率参数；(2)对标准粒子群算法进行改进，具体为：抛弃标准粒子群算法中的速度项，改进粒子位置更新公式，并引入变异概率对更新粒子位置进行变异，获得改进粒子群算法；(3)采用改进粒子群算法对曲率参数c进行优化，以获得最优曲率参数；(4)根据最优曲率参数对应的最优隐式曲面函数和多孔实体壁厚生成力学性能最优隐式曲面多孔结构。改进的粒子群算法，抛弃了速度项，改进了粒子位置更新公式，这样在更新粒子位置时，能够限制粒子更新距离，进而能够保证粒子始终在定义域范围内迭代；同时，为了避免粒子群算法中局部最优位置收敛太快，陷入局部最优，定义一定概率的粒子变异，以此来保证粒子的全局和局部搜索能力。其中，采用改进的粒子群算法对曲率参数c进行优化的具体步骤为：(a)初始化N个粒子；(b)根据隐式曲面函数，计算粒子在第m次迭代的适应度；(c)根据粒子当前位置的适应度更新粒子群中的局部最优位置和全局最优位置；(d)根据粒子当前位置、局部最优位置以及全局最优位置对粒子当前位置进行更新，获得粒子更新位置；(e)在步骤(d)之后，根据变异条件对粒子更新位置进行选择变异；(f)迭代执行步骤(b)～(e)，直到迭代次数达到预设阈值M为止，输出最后一次迭代中获得全局最优位置，该全局最优位置即为最优曲率参数。具体地，步骤(b)具体为：首先，将第i个粒子在第m次迭代的粒子当前位置带入隐式曲面函数表达式，并利用移动立方体算法生成对应的网格曲面，i∈[1,N]，m∈[0,M]，然后，再对所述网络曲面进行偏置生成壁厚为t的多孔结构实体；最后，计算所述多孔结构实体的体积和对应包络体的体积则第i个粒子在m次迭代时的适应度为多孔结构的相对密度，即本专利技术中将粒子当前位置带入到入隐式曲面函数表达式中，巧妙地将粒子当前位置与曲率参数结合起来，通过该粒子当前位置对应的多孔结构实体体积和包络体体积来确定粒子当前位置的适应度，为更新粒子位置、局部最优位置以及全局最优位置提供基础。步骤(c)具体为：若粒子当前位置的适应度大于局部最优位置的适应度，则将局部最优位置更新为粒子当前位置即若粒子当前位置的适应度大于全局最优位置的适应度，则将全局最优位置更新为粒子当前位置即步骤(d)具体包括：(d-1)在粒子当前位置和局部最优位置之间随机生成一个区间随机位置其中随机因子r1∈[0,1]；(d-2)在粒子当前位置和全局最优位置之间随机生成一个区间随机位置其中随机因子r2∈[0,1]；(d-3)在随机位置和之间随机生成一个全局加权位置其中随机加权因子r3∈[0,1]；(d-4)根据粒子当前位置与全局加权位置的距离，计算粒子迭代步长其中随机步长因子r4∈[0,1]；(d-5)根据粒子迭代步长更新粒子当前位置，即粒子更新位置步骤(d)中，在更新粒子位置时，抛弃了标准粒子群算法中的速度项，利用当前位置、全局最优位置、局部最优位置以及给定的随机因子来更新粒子位置，由于限定了随机因子取值在0～1之间，即限定了更新距离，确保了粒子位置在定义域范围内，即保证优化参数的可行域。步骤(e)具体为本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于改进粒子群算法的隐式曲面多孔结构优化方法，包括以下步骤：(1)输入待优化隐式曲面函数表达式f(x，y，z)＝c，c为曲率参数；(2)对标准粒子群算法进行改进，具体为：抛弃标准粒子群算法中的速度项，改进粒子位置更新公式，并引入变异概率对更新粒子位置进行变异，获得改进粒子群算法；(3)采用改进粒子群算法对曲率参数c进行优化，以获得最优曲率参数；(4)根据最优曲率参数对应的最优隐式曲面函数和多孔实体壁厚生成力学性能最优隐式曲面多孔结构。

【技术特征摘要】
1.一种基于改进粒子群算法的隐式曲面多孔结构优化方法，包括以下步骤：(1)输入待优化隐式曲面函数表达式f(x，y，z)＝c，c为曲率参数；(2)对标准粒子群算法进行改进，具体为：抛弃标准粒子群算法中的速度项，改进粒子位置更新公式，并引入变异概率对更新粒子位置进行变异，获得改进粒子群算法；(3)采用改进粒子群算法对曲率参数c进行优化，以获得最优曲率参数；(4)根据最优曲率参数对应的最优隐式曲面函数和多孔实体壁厚生成力学性能最优隐式曲面多孔结构。2.如权利要求1所述的基于改进粒子群算法的隐式曲面多孔结构优化方法，其特征在于，采用改进的粒子群算法对曲率参数c进行优化的具体步骤为：(a)初始化N个粒子；(b)根据隐式曲面函数，计算粒子在第m次迭代的适应度；(c)根据粒子当前位置的适应度更新粒子群中的局部最优位置和全局最优位置；(d)根据粒子当前位置、局部最优位置以及全局最优位置对粒子当前位置进行更新，获得粒子更新位置；(e)在步骤(d)之后，根据变异条件对粒子更新位置进行选择变异；(f)迭代执行步骤(b)～(e)，直到迭代次数达到预设阈值M为止，输出最后一次迭代中获得全局最优位置，该全局最优位置即为最优曲率参数。3.如权利要求2所述的基于改进粒子群算法的隐式曲面多孔结构优化方法，其特征在于，步骤(b)具体为：首先，将第i个粒子在第m次迭代的粒子当前位置带入隐式曲面函数表达式，并利用移动立方体算法生成对应的网格曲面，...

【专利技术属性】
技术研发人员：冯嘉炜，傅建中，林志伟，商策，
申请(专利权)人：浙江大学，
类型：发明
国别省市：浙江,33