一种基于Gram-Charlier级数的OFDM信号频谱感知算法制造技术

本发明专利技术主要提供了一种基于Gram‑Charlier级数的OFDM信号频谱感知算法，包括步骤1)、在每个OFDM符号前加上循环前缀，建立OFDM信号模型，同时基于该模型通过认知节点建立频谱感知二元假设模型；步骤2)、分析两种假设情况下认知节点接收信号的自相关函数在时延τ＝±Nd处取值的概率密度函数；步骤3)、基于Gram‑Charlier级数对自相关函数在时延τ＝±Nd处取值的概率密度函数进行展开，以实现主用户信号检测。

【技术实现步骤摘要】
一种基于Gram-Charlier级数的OFDM信号频谱感知算法
：本专利技术涉及无线电通信领域，具体涉及一种基于Gram-Charlier级数的OFDM信号频谱感知算法。
技术介绍
：随着无线通信业务的快速增长，无线频谱资源的需求量逐渐增大，现有的无线电频谱资源分配方式并不能满足如此快速增长的频谱需求量。无线电频谱资源稀缺已成为阻碍无线通信发展的重要因素。认知无线电的出现为解决这一问题提供了有效的方案，并且已经受到越来越多的关注。认知无线电是一种智能的频谱共享技术，它通过测量、感知、学习等措施来检测无线频谱环境，自动搜寻和利用授权频段中的频谱空洞，同时避免对授权用户产生干扰，从而实现对频谱资源的充分利用。OFDM技术是一种多载波调制技术，能够有效对抗多径衰落，提高数据传输速率，得到了十分广泛的应用。因此，针对OFDM系统的频谱感知就显得尤为重要。目前对于OFDM信号检测问题已经有很多方法。能量检测法不需要主用户的先验信息，计算简单且易于实现。但是容易受到噪声不确定性的影响，在低信噪比环境中检测效果较差。循环平稳特性检测法利用调制信号的循环平稳特性来检测主用户信号，检测性能较好，但计算复杂度较高。匹配滤波器检测法利用相干检测原理，使接收信号的信噪比最大化，但需要知道主用户信号的先验信息，而实际主用户的先验信息是很难获得的。研究发现，OFDM信号中循环前缀的存在使其自相关函数存在明显峰值。而噪声是统计独立的，其自相关函数在非零时延处没有非零特性。故而可以通过OFDM信号的这一特性来检测OFDM信号的存在与否，然而现有技术中却没有找到相关应用。
技术实现思路
：为了解决上述问题，本专利技术在循环前缀自相关特性的基础上，提出一种基于Gram-Charlier级数的OFDM信号频谱感知算法，依据OFDM信号循环前缀的相关性构造检测统计量，分别计算主用户信号存在和不存在时统计量的Gram-Charlier级数，用相应的Gram-Charlier级数构造两种条件下统计量的概率密度函数，通过比较两种条件下测试统计量的概率大小判决主用户是否存在，该算法计算简单，具有良好的检测性能。为达到上述目的，本专利技术的技术方案是：一种基于Gram-Charlier级数的OFDM信号频谱感知算法，该方法包括：步骤1)、在每个OFDM符号前加上循环前缀，建立OFDM信号模型，同时基于该模型通过认知节点建立频谱感知二元假设模型；步骤2)、分析两种假设情况下认知节点接收信号的自相关函数在时延τ＝±Nd处取值的概率密度函数；步骤3)、基于Gram-Charlier级数对自相关函数在时延τ＝±Nd处取值的概率密度函数进行展开，以实现主用户信号检测。所述步骤1)的具体内容包括：设定一个OFDM符号的周期为Ns＝Nd+Nc，其中Nd表示OFDM符号有效数据长度，Nc为循环前缀的长度，且Nc≤Nd/4；建立频谱感知二元假设模型：其中，y(n)为认知节点接收到的信号，x(n)为主用户信号，H1表示主用户信号存在，H0表示主用户信号不存在，w(n)是均值为零、方差为的高斯白噪声，w(n)与x(n)彼此独立，N为采样点数。所述步骤2)的具体内容为：基于频谱感知二元假设模型，假设主用户信号x(n)服从均值为0，方差为的高斯分布，则接收信号y(n)在两种假设情况下的分布为：其中，为主用户信号的能量，是高斯白噪声的能量；而接收信号y(n)的自相关函数定义为：其中，τ为信号延迟，N为接收信号采样点数；在OFDM模型中，循环前缀与OFDM符号的有效数据存在部分相同，故而当信号延迟τ为Nd时，R(τ)将出现一个明显的峰值，此时噪声信号采样值之间没有相关性，其自相关函数在τ＝±Nd时的值均为零，所以，将接收信号自相关函数在τ＝±Nd时的取值作为一个检测统计量；在主用户信号存在的情况下，r的均值为：而r的二阶矩为：其中，n1≠n2；其中，a，b，c，d是高斯随机变量；将公式(6)的内容代入公式(5)中，获得r的二阶矩为：其中，则在主用户信号存在情况下，r的方差为：在H0的情况下，由于w(n)与w(n+Nd)相互独立，其自相关函数始终为零，此时r的均值为：E[r|H0]＝0；在H0的情况下，应用(6)式计算r的方差为：其中，n1≠n2，则接收信号自相关函数在τ＝±Nd时的取值在H0和H1两种假设情况下分别服从不同的概率分布，即：其中，所述步骤3)的具体内容为：基于Gram-Charlier级数展开获得概率密度函数p(x)与随机变量x的相互关系，为：其中：而ci(i＝0，1，...6)为Gram-Charlier的级数；针对步骤2中自相关函数在时延τ＝±Nd处取值的概率分布，在Hm(m＝0，1)两种情况下，变量r的条件概率密度为：其中，是r的标准化形式，系数通过Hm(m＝0，1)两种情况下样本的Gram-Charlier级数计算得到。有益效果，本专利技术揭示的一种基于Gram-Charlier级数的OFDM信号频谱感知算法，具有如下有益效果：该算法依据OFDM信号循环前缀的相关性构造检测统计量，分别计算主用户信号存在和不存在时统计量的Gram-Charlier级数，用相应的Gram-Charlier级数构造两种条件下统计量的概率密度函数，通过比较两种条件下测试统计量的概率大小判决主用户是否存在，整个算法计算简单，具有良好的检测性能。附图说明：图1为OFDM型号自相关函数与数据偏移量的关系图；图2为频谱感知算法流程图；图3为不同比例Nc时检测概率随信噪比的变化特性曲线；图4为不同比例Nc时虚警概率随信噪比的变化特性曲线；图5为不同Nd时检测概率随信噪比的变化特性曲线；图6为不同Nd时虚警概率随信噪比的变化特性曲线；图7为两种算法的检测概率随信噪比的变化特性曲线；图8为两种算法的虚警概率随信噪比的变化特性曲线。具体实施方式：下面结合本专利技术所提供的附图对本专利技术的技术作进一步说明：一种基于Gram-Charlier级数的OFDM信号频谱感知算法，包括如下步骤：步骤1)、在每个OFDM符号前加上循环前缀，建立OFDM信号模型，同时基于该模型通过认知节点建立频谱感知二元假设模型；一个OFDM符号通常是由使用相移键控(PSK)或正交幅度键控(QAM)调制的多个相互正交的窄带子载波信号叠加而成，为了避免多径效应造成的符号间串扰(ISI)，需要在每个OFDM符号的前端加入循环前缀，加入循环前缀后，一个OFDM符号的周期为Ns＝Nd+Nc，其中Nd表示OFDM符号有效数据长度，Nc为循环前缀的长度，且Nc≤Nd/4；在认知无线电系统中，认知节点的主要目的是在噪声环境中检测出是否有主用户信号，将频谱感知问题归结为二元假设模型：其中，y(n)为认知节点接收到的信号，x(n)为主用户信号，H1表示主用户信号存在，H0表示主用户信号不存在，w(n)是均值为零、方差为的高斯白噪声，w(n)与x(n)彼此独立，N为采样点数。步骤2)、分析两种假设(存在主用户信号和不存在主用户信号)情况下认知节点接收信号的自相关函数在时延τ＝±Nd处取值的概率密度函数；假设主用户信号x(n)服从均值为0，方差为的高斯分布，则接收信号y(n)在两种假设情况下的分布为：其中，为主用户信号的能量，是高斯白噪声的能量；而接收信号y(本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于Gram‑Charlier级数的OFDM信号频谱感知算法，其特征在于包括如下步骤：步骤1)、在每个OFDM符号前加上循环前缀，建立OFDM信号模型，同时基于该模型通过认知节点建立频谱感知二元假设模型；步骤2)、分析两种假设情况下认知节点接收信号的自相关函数在时延τ＝±Nd处取值的概率密度函数，Nd表示OFDM符号有效数据长度；步骤3)、基于Gram‑Charlier级数对自相关函数在时延τ＝±Nd处取值的概率密度函数进行展开，以实现主用户信号检测。

【技术特征摘要】
1.一种基于Gram-Charlier级数的OFDM信号频谱感知算法，其特征在于包括如下步骤：步骤1)、在每个OFDM符号前加上循环前缀，建立OFDM信号模型，同时基于该模型通过认知节点建立频谱感知二元假设模型；步骤2)、分析两种假设情况下认知节点接收信号的自相关函数在时延τ＝±Nd处取值的概率密度函数，Nd表示OFDM符号有效数据长度；步骤3)、基于Gram-Charlier级数对自相关函数在时延τ＝±Nd处取值的概率密度函数进行展开，以实现主用户信号检测。2.根据权利要求1所述的一种基于Gram-Charlier级数的OFDM信号频谱感知算法，其特征在于：所述步骤1)的具体内容包括：设定一个OFDM符号的周期为Ns＝Nd+Nc，其中Nd表示OFDM符号有效数据长度，Nc为循环前缀的长度，且Nc≤Nd/4；建立频谱感知二元假设模型：其中，y(n)为认知节点接收到的信号，x(n)为主用户信号，H1表示主用户信号存在，H0表示主用户信号不存在，w(n)是均值为零、方差为的高斯白噪声，w(n)与x(n)彼此独立，N为采样点数。3.根据权利要求2所述的一种基于Gram-Charlier级数的OFDM信号频谱感知算法，其特征在于：所述步骤2)的具体内容为：基于频谱感知二元假设模型，假设主用户信号x(n)服从均值为0，方差为的高斯分布，则接收信号y(n)在两种假设情况下的分布为：其中，为主用户信号的能量，是高斯白噪声的能量；而接收信号y(n)的自相关函数定义为：其中，τ为信号延迟，N为接收信号采样点数；在OFDM模型中，循环前缀...

【专利技术属性】
技术研发人员：王婷婷，张士兵，
申请(专利权)人：南通大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32