一种基于高斯和滤波的列车模型在线参数辨识方法技术

本发明专利技术公开了一种基于高斯和滤波的列车模型在线参数辨识方法，包括以下步骤：首先对列车牵引过程进行受力分析，建立列车的非线性参数化状态空间模型；然后以列车受到的随机噪声的概率密度函数为对象，选取一组不同均值与方差的高斯概率密度函数加权求和近似；最后结合贝叶斯理论与拓展卡尔曼滤波，得到列车状态和参数的在线估计结果，本发明专利技术解决了现有技术中存在的列车牵引过程建模不准确、离线参数辨识难以实现列车实时控制、参数辨识精度低的问题。

An online parameter identification method of train model based on Gauss and filtering

The invention discloses an on-line parameter identification method for train model based on Gaussian sum filter, which comprises the following steps: firstly, the force analysis of train traction process is carried out, and the nonlinear parameterized state space model of train is established; secondly, a group of different random noise probability density functions are selected as the object of study. Finally, combined with Bayesian theory and extended Kalman filter, the on-line estimation results of train state and parameters are obtained. The method solves the problems of inaccurate modeling of train traction process and difficult to realize real-time train control by off-line parameter identification. The problem of low accuracy of parameter identification.

【技术实现步骤摘要】
一种基于高斯和滤波的列车模型在线参数辨识方法
本专利技术属于轨道交通运行安全
，具体涉及一种基于高斯和滤波的列车模型在线参数辨识方法。
技术介绍
列车以其速度高、运力大、污染小、能耗低、效益好等诸多优势，已成为我国优先发展的绿色交通工具。开展适应于列车的有效建模、控制和优化等基础研究，对保障列车安全运行，促进轨道交通的健康可持续发展具有重大意义。准确的动力学模型是列车精准控制的基础，通过对列车模型内部性能参数的实时精准估计，可以掌握列车实时性能，大幅度优化列车区间调度效率，降低列车测量成本，提高列车检修效率。列车牵引过程作为保证列车运输效率的重要途径，值得特别关注。因此，以列车牵引过程为研究对象，建立列车牵引模型，开展适应于列车牵引系统的基础研究意义重大。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种基于高斯和滤波的列车模型在线参数辨识方法，解决了现有技术中存在的列车牵引过程建模不准确、离线参数辨识难以实现列车实时控制、参数辨识精度低的问题。本专利技术所采用的技术方案是，一种基于高斯和滤波的列车模型在线参数辨识方法，具体按照以下步骤实施：步骤1、对列车牵引过程进行受力分析，包括列车牵引力u、列车单位基本阻力R(v)，建立列车的非线性参数化状态空间模型；步骤2、以列车受到的随机噪声的概率密度函数为对象，选取一组不同均值与方差的高斯概率密度函数加权求和近似；步骤3、最后结合贝叶斯理论与拓展卡尔曼滤波，得到列车状态和参数的在线估计结果。本专利技术的特点还在于，步骤1具体按照以下步骤实施：步骤1.1、列车牵引力u表示为：其中，v为列车运行速度；步骤1.2、列车单位基本阻力R(v)表示为：R(v)＝c0+c1·v+c2·v2其中，c0为滚动阻力系数，c1为机械阻力系数，c2为外部空气风阻系数；步骤1.3、由牛顿力学定律，得到列车的运动方程为：式中，ξ为列车加速度系数，γ为回转质量系数；步骤1.4、对列车运动方程离散化，建立列车状态空间模型为：yk＝[10]xk+ek式中，x1k,x2k分别表示状态xk的第1分量和第2分量，即k时刻的位移和速度，T为采样时间，wk代表列车牵引运行过程中，列车位移和速度受到的干扰，ek代表列车位移测量误差；步骤1.5、令参数集θ＝{c0,c1,c2}，参数值会随列车运行发生变化：θk+1＝θk+ζk式中，ζk是与wk和ek相互独立的零均值高斯白噪声；步骤1.6、将参数集θ表示为随机变量，对系统状态向量进行增广：步骤1.7、经过状态增广，列车系统的非线性非高斯状态空间模型抽象为：yk＝hk(zk)+ek式中，f和h为非线性函数；状态噪声和观测噪声ek均为非高斯噪声，状态噪声是wk的增广矩阵，即：步骤2具体按照以下步骤实施：步骤2.1、根据高斯和理论，将列车受到的状态噪声与观测噪声的概率分布用高斯和形式近似：式中和分别为k时刻状态噪声与观测噪声第l和第j个高斯分量的加权值，和分别为k时刻时两者第l和第j个高斯分量的均值，和分别为两者k时刻的第l和第j个高斯分量的方差，并有：步骤2.2、假设列车初始状态z0的高斯和分布表示形式如下：式中为初始状态z0的第i个高斯分量的均值，为第i个高斯分量的方差。步骤3具体按照以下步骤实施：步骤3.1、结合列车模型马尔科夫特性得到列车状态预测概率密度p(zk+1|zk)与量测估计概率密度为：zk+1～p(zk+1|zk),yk～p(yk|zk)步骤3.2、令Yk＝{y1,y2,,yk}，计算k时刻列车状态zk的后验分布：式中：ξk＝IkLk其中i,l分别代表k时刻zk与的第i,l个子高斯分布，和分别为高斯分布的权值，将式步骤3.2表示为拓展卡尔曼滤波的时间更新过程，为拓展卡尔曼滤波的预测步骤，即为状态预测值，为状态预测方差；步骤3.3、在收到新的列车位移观测值yk+1后，令Yk+1＝{y1,y2,,yk+1}得到列车状态后验密度为：步骤3.4、将后验密度表示为高斯和形式，即；式中：式中，j代表ek的第j个子高斯分布，将步骤3.4表示为拓展卡尔曼滤波的量测更新过程，为状态更新过程，为状态估计值，为状态估计方差，中的和分别为状态预测值下观测的均值和方差；步骤3.5、令：对步骤3.4进行归一化处理得：步骤3.6、令步骤3.7、将IkLkJk+1个不同权值的通过子高斯分布产生的状态滤波值加权求和，得到列车的状态估计为：式中，表示k+1时刻状态各个子高斯分布的估计均值，表示k+1时刻加权求和得到的状态估计值；步骤3.8、针对每个k时刻，迭代执行步骤3.1至步骤3.6，K为采样时间，当k＞K时，辨识算法迭代停止，输出最终辨识结果本专利技术的有益效果是，一种基于高斯和滤波的列车模型在线参数辨识方法，针对列车牵引运行过程中的实际动态行为，对列车牵引过程进行受力分析，建立列车的非线性参数化状态空间模型，并结合改进的高斯和滤波算法，对列车模型参数进行了在线辨识，辨识结果精度高、收敛速度快、实时性能好，算法逻辑性强、可移植性高，具有很强的参考性和实用性。附图说明图1是本专利技术一种基于高斯和滤波的列车模型在线参数辨识方法流程框图；图2是经本专利技术一种基于高斯和滤波的列车模型在线参数辨识方法得到的列车牵引力仿真结果图；图3是经本专利技术一种基于高斯和滤波的列车模型在线参数辨识方法得到的列车阻力仿真结果图；图4是经本专利技术一种基于高斯和滤波的列车模型在线参数辨识方法得到的列车速度辨识结果图；图5是经本专利技术一种基于高斯和滤波的列车模型在线参数辨识方法得到的列车位移辨识结果图；图6是经本专利技术一种基于高斯和滤波的列车模型在线参数辨识方法得到的列车滚动阻力系数c0辨识结果图；图7是经本专利技术一种基于高斯和滤波的列车模型在线参数辨识方法得到的列车机械阻力系数c1辨识结果图；图8是经本专利技术一种基于高斯和滤波的列车模型在线参数辨识方法得到的列车外部空气阻力系数c2辨识结果图。具体实施方式下面结合附图和具体实施方式对本专利技术进行详细说明。本专利技术一种基于高斯和滤波的列车模型在线参数辨识方法，流程图如图1所示，具体按照以下步骤实施：步骤1、对列车牵引过程进行受力分析，包括列车牵引力u、列车单位基本阻力R(v)，建立列车的非线性参数化状态空间模型，具体按照以下步骤实施：步骤1.1、列车牵引力u表示为：其中，v为列车运行速度；步骤1.2、列车单位基本阻力R(v)表示为：R(v)＝c0+c1·v+c2·v2其中，c0为滚动阻力系数，c1为机械阻力系数，c2为外部空气风阻系数；步骤1.3、由牛顿力学定律，得到列车的运动方程为：式中，ξ为列车加速度系数，γ为回转质量系数；步骤1.4、对列车运动方程离散化，建立列车状态空间模型为：yk＝[10]xk+ek式中，x1k,x2k分别表示状态xk的第1分量和第2分量，即k时刻的位移和速度，T为采样时间，wk代表列车牵引运行过程中，列车位移和速度受到的干扰，ek代表列车位移测量误差；步骤1.5、令参数集θ＝{c0,c1,c2}，参数值会随列车运行发生变化：θk+1＝θk+ζk式中，ζk是与wk和ek相互独立的零均值高斯白噪声；步骤1.6、将参数集θ表示为随机变量，对系统状态向量进行增广：步骤1.7、经过状态增广，列车系统的非线性非高斯状态空间模型抽象为：yk＝hk(zk)+ek式中，f和h为非本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于高斯和滤波的列车模型在线参数辨识方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：步骤1、对列车牵引过程进行受力分析，包括列车牵引力u、列车单位基本阻力R(v)，建立列车的非线性参数化状态空间模型；步骤2、以列车受到的随机噪声的概率密度函数为对象，选取一组不同均值与方差的高斯概率密度函数加权求和近似；步骤3、最后结合贝叶斯理论与拓展卡尔曼滤波，得到列车状态和参数的在线估计结果。

【技术特征摘要】
1.一种基于高斯和滤波的列车模型在线参数辨识方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：步骤1、对列车牵引过程进行受力分析，包括列车牵引力u、列车单位基本阻力R(v)，建立列车的非线性参数化状态空间模型；步骤2、以列车受到的随机噪声的概率密度函数为对象，选取一组不同均值与方差的高斯概率密度函数加权求和近似；步骤3、最后结合贝叶斯理论与拓展卡尔曼滤波，得到列车状态和参数的在线估计结果。2.根据权利要求1所述的一种基于高斯和滤波的列车模型在线参数辨识方法，其特征在于，所述步骤1具体按照以下步骤实施：步骤1.1、列车牵引力u表示为：其中，v为列车运行速度；步骤1.2、列车单位基本阻力R(v)表示为：R(v)＝c0+c1·v+c2·v2其中，c0为滚动阻力系数，c1为机械阻力系数，c2为外部空气风阻系数；步骤1.3、由牛顿力学定律，得到列车的运动方程为：式中，ξ为列车加速度系数，γ为回转质量系数；步骤1.4、对列车运动方程离散化，建立列车状态空间模型为：yk＝[10]xk+ek式中，x1k,x2k分别表示状态xk的第1分量和第2分量，即k时刻的位移和速度，T为采样时间，wk代表列车牵引运行过程中，列车位移和速度受到的干扰，ek代表列车位移测量误差；步骤1.5、令参数集θ＝{c0,c1,c2}，参数值会随列车运行发生变化：θk+1＝θk+ζk式中，ζk是与wk和ek相互独立的零均值高斯白噪声；步骤1.6、将参数集θ表示为随机变量，对系统状态向量进行增广：步骤1.7、经过状态增广，列车系统的非线性非高斯状态空间模型抽象为：yk＝hk(zk)+ek式中，f和h为非线性函数；状态噪声和观测噪声ek均为非高斯噪声，状态噪声是wk的增广矩阵，即：3.根据权利要求2所述的一种基于高斯和滤波的列车模型在线参数辨识方法，其特征在于，所述步骤2具体按照以下步骤实施：步骤2.1、根据高斯和理论，将列车受到的状...

【专利技术属性】
技术研发人员：谢国，金永泽，黑新宏，钱富才，马维纲，姬文江，张春丽，
申请(专利权)人：西安理工大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61