The invention discloses a control method of 2R underactuated planar manipulator. Through dynamic analysis of the coupling relationship between the active arm and the underactuated arm, the dynamic equation of the underactuated system is established, and then the control target is completed in two stages: when the underactuated planar manipulator is in the swing region, according to the principle of the shortest time The performance index function is designed, and then the Hamilton function equation is designed according to the performance index function. Finally, the Hamilton function equation is combined with the dynamic equation of the system, and the control law in the swing region is obtained by solving it by computer. The regulator principle is designed to linearize the region control law so that the underactuated planar manipulator can be stabilized at a vertical equilibrium point. The invention greatly shortens the control time of the 2R under-actuated planar manipulator on the premise that the 2R under-actuated planar manipulator can be stabilized at the vertical balance point.
【技术实现步骤摘要】
一种2R欠驱动平面机械臂的控制方法
本专利技术涉及一种欠驱动运动系统控制
,尤其涉及一种2R欠驱动平面机械臂的控制方法。
技术介绍
Acrobot是一种在垂直平面上运动的欠驱动双连杆机器人。这种机器人仅在肘部有一个驱动器,使得系统在重量、成本及能耗等方面具有很大的优势;同时,驱动装置的减少也使得机器人的动力学模型受到二阶的非完整条件约束,因此要对其进行控制设计具有很大的难度。但是,由于现有的大多数欠驱动系统的控制方法仅能保证系统得到稳定控制,但是其控制时间一般较长。因此,为了使Acrobot更具有实际应用价值,需要在保证系统稳定可控的条件下,尽可能缩短系统的控制时间。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种2R欠驱动平面机械臂的控制方法,该控制方法在保证2R欠驱动平面机械臂能够实现稳定在竖直向上平衡点的前提下,极大的缩短了2R欠驱动平面机械臂的控制时间,在实际中更具有应用价值。为了实现上述目的,本专利技术的技术方案包括以下步骤:步骤1:根据二连杆平面臂动力学方程,针对2R欠驱动平面机械臂建立动力学模型;其中,所述2R欠驱动平面机械臂的第一关节为被动臂,其第二关节为主动臂,且所述动力学模型与第一关节和第二关节运动时的状态变量、第一关节和第二关节的结构参数相关。步骤2:将2R欠驱动平面机械臂的运动区域分为起摆区域和可线性化区域。步骤3:判别2R欠驱动平面机械臂所处区域,对2R欠驱动平面机械臂进行分区域控制。当判别2R欠驱动平面机械臂处于起摆区域时,驱动元件输出第一力矩τ1,使2R欠驱动平面机械臂在最短时间内进入可线性化区域。其中,所述第一力矩τ1的计算方法 ...
【技术保护点】
1.一种2R欠驱动平面机械臂的控制方法,其特征在于,包括:步骤1:根据二连杆平面臂动力学方程,针对2R欠驱动平面机械臂建立动力学模型;其中,所述2R欠驱动平面机械臂的第一关节为被动臂,其第二关节为主动臂,且所述动力学模型与第一关节和第二关节运动时的状态变量、第一关节和第二关节的结构参数相关;步骤2:将2R欠驱动平面机械臂的运动区域分为起摆区域和可线性化区域;步骤3:判别2R欠驱动平面机械臂所处区域,对2R欠驱动平面机械臂进行分区域控制;当判别2R欠驱动平面机械臂处于起摆区域时,驱动元件输出第一力矩τ1,使2R欠驱动平面机械臂在最短时间内进入可线性化区域;其中,所述第一力矩τ1的计算方法为:首先按照时间最短原理确定性能指标,并根据所述性能指标和所述动力学模型建立Hamilton函数方程,将所述Hamilton函数方程联立所述动力学模型,计算出所述第一力矩τ1;当判别2R欠驱动平面机械臂处于可线性化区域时,驱动元件输出第二力矩τ2,使2R欠驱动平面机械臂稳定在竖直向上的位置;其中,所述第二力矩τ2的计算方法为:将所述动力学模型近似成线性系统模型,基于线性二次型调节器原理对所述线性系统模型进 ...
【技术特征摘要】
1.一种2R欠驱动平面机械臂的控制方法,其特征在于,包括:步骤1:根据二连杆平面臂动力学方程,针对2R欠驱动平面机械臂建立动力学模型;其中,所述2R欠驱动平面机械臂的第一关节为被动臂,其第二关节为主动臂,且所述动力学模型与第一关节和第二关节运动时的状态变量、第一关节和第二关节的结构参数相关;步骤2:将2R欠驱动平面机械臂的运动区域分为起摆区域和可线性化区域;步骤3:判别2R欠驱动平面机械臂所处区域,对2R欠驱动平面机械臂进行分区域控制;当判别2R欠驱动平面机械臂处于起摆区域时,驱动元件输出第一力矩τ1,使2R欠驱动平面机械臂在最短时间内进入可线性化区域;其中,所述第一力矩τ1的计算方法为:首先按照时间最短原理确定性能指标,并根据所述性能指标和所述动力学模型建立Hamilton函数方程,将所述Hamilton函数方程联立所述动力学模型,计算出所述第一力矩τ1;当判别2R欠驱动平面机械臂处于可线性化区域时,驱动元件输出第二力矩τ2,使2R欠驱动平面机械臂稳定在竖直向上的位置;其中,所述第二力矩τ2的计算方法为:将所述动力学模型近似成线性系统模型,基于线性二次型调节器原理对所述线性系统模型进行计算,计算出所述第二力矩τ2。2.根据权利要求1所述的2R欠驱动平面机械臂的控制方法,其特征在于:当第一关节与竖直向上的方向的夹角小于30度、第二关节与第一关节之间的夹角小于30度、第一关节的角速度小于30度每秒,且第二关节的角速度小于30度每秒时,判别2R欠驱动平面机械臂处于可线性化区域,否则判别2R欠驱动平面机械臂处于起摆区域。3.根据权利要求1所述的2R欠驱动平面机械臂的控制方法,其特征在于:所述动力学模型为:式中,f1(x)、f2(x)、b1(x)、b2(x)为与所述第一关节和第二关节的运动状态变量相关的动力学参数,τ表示驱动元件输出的力矩,x为所述第一关节和第二关节的运动状态变量的合集,即x=[x1,x2,x3,x4],x1表示第一关节的转动角度,x2表示第二关节的转动角度,x3表示第一关节的角速度,x4表示第二关节的角速度,表示第一关节的加速度,表示第二关节的加速度;式中,c1,c2,c3,c4为与所述第一关节和第二关节的结构常量相关的动力学参数:c1=m1lc12+m2l12+I1,c2=m1lc22+I2,c3=m2l1lc2,c4=m1lc1+m2l1,c5=m2lc2;式中,m1表示第一关节的质量,l1表示第一关节的长度,lc1表示第一关节的质心与远离驱动元件的端点的距离,I1表示第一关节的转动惯量,m2表示第二关节的质量,l2表示第二关节的长度,lc2表示第二关节的质心与远离驱动元件的端点的距离,I2表示第二关节的转动惯量。4.根据权利...
【专利技术属性】
技术研发人员:张志飞,刘士亚,王能,
申请(专利权)人:佛山科学技术学院,
类型:发明
国别省市:广东,44
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