一种基于滑动窗DFT的高精度谐波参数估计方法技术

本发明专利技术公开了一种基于滑动窗DFT的高精度谐波参数估计方法，适用于估计电力系统的谐波成分，电力系统中含有谐波分量的电网信号在进行SWDFT后，变换结果具有与原始时域信号相同的线性关系，即变换后的序列仍然保留了多频信号的数学构造，可以采用现有的谐波分析模型进行参数估计。此外，SWDFT还增强了各分量的信噪比，抑制了噪声对估计性能的干扰。因此，本方法首先对时域的谐波信号做SWDFT变换，再对变换后的结果采用Prony算法，得到信号各谐波分量频率、幅度和相位的估计值。为了增强算法的估计性能和鲁棒性，算法对原始的Prony算法引入了复最小二乘法准则进行扩展，有效地提高了参数估计的精度。

A high accuracy harmonic parameter estimation method based on sliding window DFT

The invention discloses a high precision harmonic parameter estimation method based on the sliding window DFT, which is suitable for estimating the harmonic components of the power system. The power system signal with harmonic components in the power system has the same linear relationship as the original time domain signal after the SWDFT is carried out, that is, the transformed sequence still keeps the multi frequency. The mathematical structure of the signal can be estimated by using the existing harmonic analysis model. In addition, SWDFT also enhances the signal to noise ratio of each component and suppresses the interference of noise on estimation performance. Therefore, this method first makes SWDFT transform to the harmonic signal in time domain, and then uses the Prony algorithm to obtain the estimated value of the frequency, amplitude and phase of each harmonic component of the signal. In order to enhance the estimation performance and robustness of the algorithm, the algorithm introduces the complex least squares (PLS) criterion to the original Prony algorithm and effectively improves the precision of parameter estimation.

【技术实现步骤摘要】
一种基于滑动窗DFT的高精度谐波参数估计方法
本专利技术涉及一种针对平稳周期信号的谐波参数估计方法，具体指一种基于滑动窗傅里叶变换(SWDFT)和Prony算法的谐波参数高精度估计方法，本方法用于估计谐波频率、幅度和相位参数，属于电力系统信号谐波分析

技术介绍
随着电力电子技术的发展以及工业生产的扩大，电力系统中电子元器件及非线性负荷日益增多。非线性负荷在带来巨大经济效益的同时也向电网中注入了大量的高次谐波，谐波污染变得越来越严重，在加剧电信号畸变程度的同时，给电力系统以及用户造成了诸多危害，如电机过热、电力系统继电保护异常、输电线路损耗增加等。目前关于谐波的治理大多采取向系统注入相应谐波成分反向分量的措施和安装滤波器等方法，因此，对电网信号进行谐波分析，对电能计量及电能质量分析与治理具有重大的研究意义和实用价值。离散傅里叶变换(DFT)是电力系统中进行谐波分析最常用的方法，该类算法具有运算简单、计算效率高的特点，对于平稳无噪声的信号有较好地估计结果。但其存在频率混叠、频谱泄露和栅栏效应等固有缺点，影响了谐波分析的精度。而加窗、插值等改进措施能够在一定程度上降低频谱泄露和栅栏效应造成的估计误差，但当各谐波分量的频率间隔较近时，此类方法并不能有效工作。为了提高估计精度，迭代DFT算法应运而生，但迭代的引入会产生附加的计算量，造成巨大的计算负担。除了DFT之外，还有一些基于时域的谐波分析方法，如卡尔曼滤波方法，然而这些方法的实现需要建立在已知一些待处理信号数据特征的基础上，且状态矩阵也需要事先准确定义，否则将达不到预先的估计效果。
技术实现思路
专利技术目的：针对上述现有技术，提供一种基于滑动窗DFT的高精度谐波参数估计方法，可以大大提高电网信号频率、幅值和相位等参数的估计精度。技术方案：一种基于滑动窗DFT的高精度谐波参数估计方法，包括以下步骤：步骤1：采集电力系统中的多频信号，采样后得到时刻n的离散信号x(n)满足其中am，ωm，φm分别表示第m次谐波的幅值、数字频率和相位，M为信号所含谐波的个数，s(n)为多频谐波信号部分，q(n)为加性高斯白噪声部分，观测的时域数据范围选取n＝0,1,…,L-1，L为离散点个数；由余弦和指数之间的变换关系将多频谐波信号部分改写后，得到指数信号模型并以此指数模型进行后续分析与估计；其中，Ai、ωi和φi为指数信号模型中第i个频率分量的幅值、数字频率和相位，P为多频指数分量个数；步骤2：对具有指数形式的时域采样信号x(n)做N点滑动窗傅里叶变换，得到序列X(m)；步骤3：对变换后的序列X(m)使用复最小二乘准则扩展后的Prony算法估计模型中各分量的频率；步骤4：在频率估计值的基础上利用扩展的Prony算法估计指数信号模型各次分量对应的幅值和相位；步骤5：由信号的指数模型估计值，恢复初始电力系统信号的谐波成分参数。进一步的，所述步骤2中利用滑动窗傅里叶变换得到序列X(m)包括如下步骤：2.1)将各分量的频率表示为ωi＝2π/N(ki+δi)，其中ki∈{-N/2,…,0,…,N/2}，|δi|≤0.5分别代表各未知频率以2π/N规格化的整数和小数部分，N为滑动窗傅里叶变换的窗长度，通过频率粗估计得出各次分量对应的谱线值ki；2.2)对待分析的信号分别计算ki次谱线处的滑动窗傅里叶变换结果，得到序列2.3)将P个频率分量处的变换结果相加，得到所需的序列X(m)。进一步的，所述步骤3中采用复最小二乘准则扩展后的Prony算法进行频率估计的步骤为：3.1)根据Prony算法采用的估计模型n＝0,1,…,L-1，滑动窗傅里叶变换序列仍然满足S(m)＝a1S(m-1)+a2S(m-2)+…+aPS(m-P)，从而得到估计参数所使用特征方程a1z-1+a2z-2+…+aPz-P-1＝0，其特征根即包含了要估计的频率参数，考虑噪声干扰时，线性关系即为X(m)＝a1X(m-1)+a2X(m-2)+…+aPX(m-P)；其中，ci＝Aiejφi是包含时域信号幅度和相位信息的参数；zi为方程的特征根；ai,i＝1,2,…,P表示差分方程的系数；S(m)为时域纯净多频信号s(n)的在每个频率分量对应谱线ki处滑动窗傅里叶变换结果的叠加序列；X(m)为考虑噪声干扰时，含噪多频信号x(n)在P个频率对应谱线处的SWDFT变换进行叠加的结果；3.2)定义向量Xm＝[X(m),X(m+1),…,X(m+L-N)]T，则Xm＝a1Xm-1+a2Xm-2+…+aPXm-P，相应的估计误差为根据复最小二乘准则，搜索总体均方误差最小值，此时估计得到特征多项式的系数i＝1,2,…,P；3.3)将方程系数的估计值代入求解信号的特征多项式，由方程的特征根zi得到各信号分量的频率估计值进一步的，所示步骤4中估计各分量对应的幅值和相角，步骤如下：4.1)定义包含各频率分量幅值和相位参数信息的参数为由Prony算法的估计模型代入特征根和采样的时域信号，获得复最小二乘准则下的估计值其中，和分别为S(m)中各分量的幅值信息和相位参数，且与变换前的信号分量相对应；4.2)根据估计值结合滑动窗傅里叶对各谐波成分幅值和相位产生影响的数学表达式，计算得出指数信号模型中各频率分量的幅值和相位。进一步的，步骤5中对所估计的指数模型参数，对其保留频率估计值为正的分量，并将对应的幅度估计值乘以2，相位估计值维持不变，得到电力系统信号原始的谐波成分参数。有益效果：本专利技术中，将含有谐波污染的电力系统信号的参数估计问题通过余弦和指数之间的数学转换关系，导出了信号的多频指数模型，并以此为基础进行本方案的具体谐波参数估计过程。进一步而言，将信号看作若干个指数分量的叠加，即信号分量的个数为实际信号的两倍，其中一半对应的频率为各次谐波频率的负数值。滑动窗DFT(SWDFT)保留了信号指数模型的线性关系，且抑制了噪声的干扰,增强了各分量的信噪比(SNR)，对变换后的序列采用Prony模型进行参数估计，则信噪比的提升可以带来估计精度的提高。此外，为了增强算法的鲁棒性和估计性能，本专利技术中采用的Prony算法是建立在复最小二乘(CLS)准则之上的。因此，基于SWDFT和Prony算法的谐波参数估计方法可以获得较高的估计精度，且算法的鲁棒抗噪性能和计算复杂度均具有明显的优势。与现有的技术相比，本专利技术具有以下优点：1.充分利用了SWDFT变换结果和原始时域序列的数学关系及其带来的信噪比增益，提升了参数估计方法的抗噪性能和估计精度。2.与传统的Prony算法相比，采用CLS准则的扩展Prony算法在降低方程求解误差的同时，增强了谐波参数估计方法的鲁棒性。附图说明图1为电网谐波信号频率估计均方误差随信噪比的变化图；图2为电网信号基频分量幅度和相位估计误差随信噪比的变化图，其中图2(a)为幅度估计误差曲线，图2(b)为相位估计误差曲线；图3为电网信号3次谐波成分幅度和相位估计误差随信噪比的变化图，其中图3(a)为幅度估计误差曲线，图3(b)为相位估计误差曲线；图4为电网信号5次谐波成分幅度和相位估计误差随信噪比的变化图，其中图4(a)为幅度估计误差曲线，图4(b)为相位估计误差曲线。具体实施方式下面结合附图对本专利技术做更进一步的解释。一种基于滑动窗傅里叶变换本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于滑动窗DFT的高精度谐波参数估计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：采集电力系统中的多频信号，采样后得到时刻n的离散信号x(n)满足

【技术特征摘要】
1.一种基于滑动窗DFT的高精度谐波参数估计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：采集电力系统中的多频信号，采样后得到时刻n的离散信号x(n)满足其中am，ωm，φm分别表示第m次谐波的幅值、数字频率和相位，M为信号所含谐波的个数，s(n)为多频谐波信号部分，q(n)为加性高斯白噪声部分，观测的时域数据范围选取n＝0,1,…,L-1，L为离散点个数；由余弦和指数之间的变换关系将多频谐波信号部分改写后，得到指数信号模型并以此指数模型进行后续分析与估计；其中，Ai、ωi和φi为指数信号模型中第i个频率分量的幅值、数字频率和相位，P为多频指数分量个数；步骤2：对具有指数形式的时域采样信号x(n)做N点滑动窗傅里叶变换，得到序列X(m)；步骤3：对变换后的序列X(m)使用复最小二乘准则扩展后的Prony算法估计模型中各分量的频率；步骤4：在频率估计值的基础上利用扩展的Prony算法估计指数信号模型各次分量对应的幅值和相位；步骤5：由信号的指数模型估计值，恢复初始电力系统信号的谐波成分参数。2.根据权利要求1所述的基于滑动窗DFT的高精度谐波参数估计方法，其特征在于：所述步骤2中利用滑动窗傅里叶变换得到序列X(m)包括如下步骤：2.1)将各分量的频率表示为ωi＝2π/N(ki+δi)，其中ki∈{-N/2,…,0,…,N/2}，|δi|≤0.5分别代表各未知频率以2π/N规格化的整数和小数部分，N为滑动窗傅里叶变换的窗长度，通过频率粗估计得出各次分量对应的谱线值ki；2.2)对待分析的信号分别计算ki次谱线处的滑动窗傅里叶变换结果，得到序列2.3)将P个频率分量处的变换结果相加，得到所需的序列X(m)。3.根据权利要求1所述的基于滑动窗DFT的高精度谐波参数估计方法，其特征在于：所述步骤3中采用复最小二乘准则扩展后的Prony算法进行频率估计的步骤为：3.1)根据Prony算法采用的估计模型滑动...

【专利技术属性】
技术研发人员：王开，薛峰，张琳，谢庆明，
申请(专利权)人：南京福致通电气自动化有限公司，东南大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32