基于泰勒级数展开的时域积分方程快速方法技术

本发明专利技术公开了一种基于泰勒级数展开的时域积分方程快速算法。传统的时域积分方程方法由于计算时间和内存消耗的限制无法解决大规模的电磁问题。而发展快速算法是解决实际工程问题的必由之路。本发明专利技术是利用自由空间中格林函数的泰勒级数展开重构成聚合、转移、配置的形式进而实现矩阵矢量乘的加速计算，本发明专利技术对于求解金属复杂目标散射问题需要更少的计算内存以及计算时间。而且编程相对简单易于实现，具有很强的实际工程应用价值。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及金属目标瞬态电磁散射特性数值计算技术，属于目标电磁散射特性的快速计算
，具体是一种基于泰勒级数展开的时域积分方程快速算法。
技术介绍
随着计算电磁学领域研究的深入，传统的频域方法已经不能满足需要。以计算机硬件技术的发展为契机，人们逐步具有了直接在时域对具有宽频带特性的瞬变电磁场的计算分析能力，从而实现了对物理量和物理现象更深刻、更直观的理解。同频域方法相比，在时域求解目标的电磁特性不仅可以直观的揭示目标与电磁波相互作用的机理，而且通过少量的计算就可以获得目标的宽频带信息，这在宽带电磁问题、瞬态电磁问题分析中具有明显的优势。同基于微分方程的时域方法(FDTD、FETD等)相比，基于积分方程的时域方法在求解的未知数数量上具有明显的优势，这是因为积分方程利用格林函数建立源和场的关系，求解区域在边界上，离散后未知数的数量与边界面积成正比。其次，积分方程方法自动满足辐射边界条件，不需要强加吸收边界，而吸收边界是基于微分方程的方法所必需的。由于计算机水平和硬件的限制，传统的时域积分方程方法无法解决大规模的电磁问题。而发展快速算法是解决实际工程问题的必由之路。时域积分方程快速算法的研究是在近20年开展起来的，其中最著名的两种：一是时域平面波算法(PWTD)，二是时域自适应积分方程(TD-AIM)。对于三维目标模型，TD-AIM的计算量和存储量分别为和可见其处理三维目标的效率低下。PWTD算法其原理类似于FMM算法，但是因为时间变量的存在，使得PWTD算法更加复杂，实现起来更加困难。并且该算法的适应性差，当用以求解介质或者有耗媒质等复杂问题时，还需要对算法进行特殊修改。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种高效、稳定的分析金属目标的时域电磁散射特性的快速方法。由于对远场部分采用泰勒级数展开重构成聚合、转移、配置的形式进而实现矩阵矢量乘的加速计算，本专利技术对于求解金属复杂目标散射问题需要更少的计算内存以及计算时间。而且编程相对简单易于实现。实现本专利技术目的的技术解决方案为：一种基于泰勒级数展开的时域积分方程快速算法，步骤如下：第一步，建立时域电磁场积分方程。金属目标在入射电磁波的作用下，在金属散射体的表面上会产生面感应面电流，感应电流的不断变化，会向外辐射出电磁场，由感应电流产生的电磁场就是散射场，利用入射电磁场和散射电磁场在金属表面满足的边界条件建立时域电磁场积分方程。第二步，将散射体表面上离散得到的子散射体分组。任意两个子散射体间的互耦或自耦根据它们所在组的位置关系而分成近场组对和远场组对。当它们是近场组对时，采用直接数值计算。而当它们为远场组对时，则采用泰勒级数展开成聚合-转移-配置方法计算。第三步，近场阻抗矩阵计算，将金属表面电流密度用空间基函数和时间基函数展开，并在空间域上进行伽辽金测试，时间域上进行点匹配得到矩阵元素值。第四步，远场部分采用泰勒级数展开重构成聚合、转移、配置的形式。第五步，矩阵方程求解以及电磁散射参数的计算。利用时间递推的方式求解每个时刻的电流系数。每个时刻空间某处的散射场贡献来源分为近场组源的贡献和远场组源的贡献。前者直接通过近场矩阵和电流系数相乘得到，后者通过泰勒级数展开成聚合-转移-配置方法快速计算。采用迭代法求解出最终的散射电流系数。并根据互易定理求解出雷达散射截面积。本专利技术与现有技术相比，其显著优点为：(1)可以快速分析复杂电大目标时域电磁散射特性；(2)远场计算是基于泰勒级数展开的，避免了PWTD算法需要的复杂的时频域转换、谱域积分等操作，编程相对简单易于实现；(3)适用性高，可以只需作较少的改动便可应用于求解介质、有耗、色散等复杂问题的分析中。附图说明图1是本专利技术的应用于基于泰勒级数展开的时域积分方程快速算法中的多层分组示意图。图2是本专利技术的应用于基于泰勒级数展开的时域积分方程快速算法中的近远场关系示意图。图3是本专利技术的应用于基于泰勒级数展开的时域积分方程快速算法中的场源基函数位置向量分布示意图。图4是本专利技术的应用于基于泰勒级数展开的时域积分方程快速算法中的简易导弹模型不同频点处双站RCS比较图。(a)30MHz；(b)150MHz；(c)270MHz。具体实施方式下面结合附图对本专利技术作进一步详细描述。本专利技术一种基于泰勒级数展开的时域积分方程快速算法，步骤如下：第一步，建立时域电磁场积分方程。金属目标在入射电磁波{Einc(r,t),Hinc(r,t)本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于泰勒级数展开的时域积分方程快速算法，其特征在于步骤如下：第一步，建立时域电磁场积分方程；利用入射电磁场和散射电磁场在金属表面满足的边界条件建立时域电磁场积分方程；第二步，将散射体表面上离散得到的子散射体分组；用一个立方体盒子将整个目标物体包围，把这个立方体等分成8个子立方体，接着将每个子立方体等分成8个更小的立方体，依次类推，直到达到预先设置的门限值，停止划分；任意两个子散射体间的互耦或自耦根据它们的位置关系而分成近场作用对和远场作用对；当它们是近场作用对时，计算近场阻抗矩阵，当它们为远场作用对时，采用泰勒级数展开成聚合‑转移‑配置方法计算源组基函数在场组基函数处产生的场；第三步，计算近场阻抗矩阵，将金属表面电流密度用空间基函数和时间基函数展开，并在空间域上进行伽辽金测试，时间域上进行点匹配得到矩阵元素值；第四步，远场作用对之间采用泰勒级数展开重构成聚合、转移、配置的形式计算源组基函数在场组基函数处产生的场；第五步，矩阵方程求解以及电磁散射参数的计算；利用时间递推的方式求解每个时刻的电流系数，采用迭代法求解出最终的感应电流系数，最后根据求得的瞬态电流系数计算出需要的电磁散射参数。...

【技术特征摘要】
1.一种基于泰勒级数展开的时域积分方程快速算法，其特征在于步骤如下：第一步，建立时域电磁场积分方程；利用入射电磁场和散射电磁场在金属表面满足的边界条件建立时域电磁场积分方程；第二步，将散射体表面上离散得到的子散射体分组；用一个立方体盒子将整个目标物体包围，把这个立方体等分成8个子立方体，接着将每个子立方体等分成8个更小的立方体，依次类推，直到达到预先设置的门限值，停止划分；任意两个子散射体间的互耦或自耦根据它们的位置关系而分成近场作用对和远场作用对；当它们是近场作用对时，计算近场阻抗矩阵，当它们为远场作用对时，采用泰勒级数展开成聚合-转移-配置方法计算源组基函数在场组基函数处产生的场；第三步，计算近场阻抗矩阵，将金属表面电流密度用空间基函数和时间基函数展开，并在空间域上进行伽辽金测试，时间域上进行点匹配得到矩阵元素值；第四步，远场作用对之间采用泰勒级数展开重构成聚合、转移、配置的形式计算源组基函数在场组基函数处产生的场；第五步，矩阵方程求解以及电磁散射参数的计算；利用时间递推的方式求解每个时刻的电流系数，采用迭代法求解出最终的感应电流系数，最后根据求得的瞬态电流系数计算出需要的电磁散射参数。2.根据权利要求1所述的基于泰勒级数展开的时域积分方程快速算法，其特征在于：所述步骤四中，在八叉树分组以及多层近远场划分的基础上，对远场作用对之间进行泰勒级数展开重构成聚合、转移、投射的操作来...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈如山，李威，丁大志，樊振宏，程光尚，
申请(专利权)人：南京理工大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32