一种粗网格大时间步时域有限差分方法技术

本发明专利技术公开了一种粗网格大时间步时域有限差分方法，属于电磁场数值计算领域。本发明专利技术方法的时间步长Δt只与空间网格长度Δy有关，同时，空间网格长度Δy只需小于等于模拟频段最小波长的1/2。本发明专利技术能够同时解决传统时域有限差分方法的两大限制条件，即Courant-Friedrich-Levy时间稳定性条件和空间离散间隔限制条件，能够在降低时间稳定性条件的同时，改善波长对空间网格长度的限制，本发明专利技术方法适用于模拟同时具有精细结构和电大尺寸结构的复杂目标，相比于传统时域有限差分方法，该方法具有计算效率高、计算所需内存少两大优点。

【技术实现步骤摘要】
—种粗网格大时间步时域有限差分方法
本专利技术属于电磁场数值计算领域，具体涉及。
技术介绍
目前，随着科学技术的发展，电磁波频谱的应用范围已从微波波段扩展至光波波段，器件尺寸也缩小至纳米级范围。越来越多的电磁目标呈现出同时具有精细结构和电大尺寸结构的复杂特征，如太赫兹波段下的大规模集成电路器件、大型复杂载体上的发射天线、核电磁脉冲作用下的电子信息系统以及薄层涂覆电大目标等等。这些同时具有精细结构和电大尺寸结构的复杂目标，对电磁场数值计算方法的计算速度以及计算机的内存提出了新的挑战。众所周知，时域有限差分方法是当今计算电磁学中应用最为广泛的数值模拟方法之一。然而，采用该方法来模拟同时具有精细结构和电大尺寸结构的复杂目标，却面临着很大的困难。首先，该方法需满足Courant-Friedrich-Levy时间稳定性条件:

【技术保护点】
一种粗网格大时间步时域有限差分方法，其特征在于，包括以下步骤：1）对待求电磁目标模型进行空间离散：磁场节点和电场节点的空间排布采用Yee元胞，电场节点Ex、Ey和Ez位于元胞的各个棱上，磁场节点Hy垂直于元胞的xz平面，磁场节点Hx与电场节点Ez的空间位置重合，磁场节点Hz与电场节点Ex的空间位置重合；2）对待求电磁目标模型进行时间取样：电场分量时间步取值为n时刻、n+1/2时刻和n+1时刻，磁场分量时间步取值也为n时刻、n+1/2时刻和n+1时刻；3）将迭代分成两步完成，第一步从n时刻推进至n+1/2时刻，第二步从n+1/2时刻推进至n+1时刻；在第一步迭代中，对Maxwell方程中的空间求导项采用混合时间步法进行时间离散；在第二步迭代中，对Maxwell方程中的空间求导项采用混合时间步法进行时间离散；4）对得到的求导项采用傅立叶变换求解，其余空间求导项采用二阶中心差分近似；5）利用公式（1）求解n+1/2时刻的电场分量(1+2Δt24ϵμΔz2)Exn+12(i+12,j,k)-Δt24ϵμΔz2Exn+12(i+12,j,k+1)-Δt24ϵμΔz2Exn+12(i+12,j,k-1)=(1-2Δt24ϵμΔz2)Exn(i+12,j,k)+Δt24ϵμΔz2Exn(i+12,j,k+1)+Δt24ϵμΔz2Exn(i+12,j,k-1)-ΔtϵΔz[Hyn(i+12,j,k+12)-Hyn(i+12,j,k-12)]（1）；6）利用公式（2）求解n+1/2时刻的电场分量[1+2Δt24ϵμΔx2]Eyn+12(i,j+12,k)-Δt24ϵμΔx2Eyn+12(i+1,j+12,k)-Δt24ϵμΔx2Eyn+12(i-1,j+12,k)=[1-2Δt24ϵμΔx2]Eyn(i,j+12,k)+Δt24ϵμΔx2Eyn(i+1,j+12,k)+Δt24ϵμΔx2Eyn(i-1,j+12,k)-ΔtϵΔx[Hzn(i+12,j,k)-Hzn(i-12,j,k)]7）利用公式（3）和（4）求解n+1/2时刻的磁场分量和Hyn+12(i+12,j,k+12)=Hyn(i+12,j,k+12)-Δt2μΔz[Exn+12(i+12,j,k+1)-Exn+12(i+12,j,k)+Exn(i+12,j,k+1)-Exn(i+12,j,k)]---(3);-Δt2μΔx[Eyn+12(i+1,j+12,k)-Eyn+12(i,j+12,k)+Eyn(i+1,j+12,k)-Eyn(i,j+12,k)---(4);8）利用公式（5）求解n+1时刻的电场分量[1+2Δt24ϵμΔx2]Ezn+1(i,j,k+12)-Δt24ϵμΔx2Ezn+1(i+1,j,k+12)-Δt24ϵμΔx2Ezn+1(i-1,j,k+12)=[1-2Δt24ϵμΔx2]Ezn+12(i,j,k+12)+Δt24ϵμΔx2Ezn+12(i+1,j,k+12)+Δt24ϵμΔx2Ezn+12(i-1,j,k+12)+ΔtϵΔx[Hyn+12(i+12,j,k+12)-Hyn+12(i-12,j,k+12)]9）利用公式（6）求解n+1时刻的电场分量[1+2Δt24ϵμΔz2]Eyn+1(i,j+12,k)-Δt24ϵμΔz2Eyn+1(i,j+12,k+1)-Δ...

【技术特征摘要】
1.一种粗网格大时间步时域有限差分方法，其特征在于，包括以下步骤: 1)对待求电磁目标模型进行空间离散:磁场节点和电场节点的空间排布采用Yee元胞，电场节点Ex、Ey和Ez位于元胞的各个棱上,磁场节点Hy垂直于元胞的Xz平面,磁场节点Hx与电场节点Ez的空间位置重合，磁场节点Hz与电场节点Ex的空间位置重合； 2)对待求电磁目标模型进行时间取样:电场分量时间步取值为η时刻、η+1/2时刻和η+1时刻，磁场分量时间步取值也为η时刻、η+1/2时刻和η+1时刻； 3)将迭代分成两步完成，第一步从η时刻推进至η+1/2时刻，第二步从η+1/2时刻推进至η+1时刻；在第一步迭代中，对Maxwell方程中的空间求导项δ￡/&、DErJdx、< H /&、采用混合时间步法进行时间离散；在第二步迭代中，对Maxwell方程中的空间求导项浙,,/&、BEJdx、dHjdz、采用混合时间步法进行时间离散； 4)对得到的dHr；/dy>...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈娟，王建国，田春明，
申请(专利权)人：西安交通大学，
类型：发明
国别省市：