一种带半圆槽的圆截面弹性柱体自由扭转/变形的模拟方法技术

本发明专利技术公开了一种带半圆槽的圆截面弹性柱体自由扭转/变形的模拟方法，其特征是以带半圆槽的圆截面弹性柱体的棱线为经线，以截面线为纬线，通过相邻的经线、相邻的纬线将带半圆槽的圆截面弹性柱体侧面分割成一系列块状区域；在带半圆槽的圆截面弹性柱体自由端施加扭矩作用下，使其产生自由扭转变形，利用扭转应力函数与单位长度的相对扭转角及扭矩之间的对应关系可求出任一关键点在扭矩作用下的变形量；采用?基于质心的三维插值算法可计算任意块状区域内任意一点的变形量，进而更新绘制扭转后的弹性柱体模型；该模拟方法计算简单，能准确快速的计算扭转变形，实现对弹性柱体的实时变形仿真。

【技术实现步骤摘要】

【技术保护点】
一种带半圆槽的圆截面弹性柱体自由扭转/变形的模拟方法，其特征在于具体步骤如下：步骤一：有一带半圆槽的圆截面弹性柱体，即其从上端面到下端面之间的任何截面，包括上端面和下端面，均是由半径为a的圆截面，去除半径为b的半圆键槽构成，其中???????????????????????????????????????????????，且半径为b的半圆键槽的圆心在半径为a的圆截面的侧面上；带半圆槽的圆截面弹性柱体，上端面为自由端面，下端面为固定端面，固定端面所在的平面为平面，以带半圆槽的圆截面弹性柱体的下端面中轴线为轴，建立空间坐标系，且空间直角坐标系的原点即为固定端面的形心，在带半圆槽的圆截面弹性柱体的侧面上选取出条棱线且相邻棱线之间的距离相等，其中的取值范围为2～360，取个与平面平行的截面且相邻截面之间的距离相等，其中的取值范围为2～360，且截面中包含固定端和自由端；以各个截面与各条棱线的交点作为关键点，以截面与棱线的交线为截面线，以棱线为经线，以截面线为纬线，相邻的经线、相邻的纬线将弹性柱体侧面分割成一系列块状区域，块状区域个数为：，?，???????(1)其中为带半圆槽的圆截面弹性柱体侧面被分割成的块状区域个数，为侧面上选取的棱线条数，为选取的截面个数；步骤二：由任意第块块状区域的四个关键点，，，，通过基于质心的三维插值算法可求出该区域内任意点在扭矩作用下，分别在轴、轴、轴方向上的位移分量变形量分别为：；?????(2)其中，、、、分别表示四个关键点，，，对该区域内任意点的影响系数，且、、、分别可表示为：(3)????(4)????(5)????(6)其中，，，，，分别表示任意第块块状区域的四个关键点，，，分别在扭矩作用下，分别在轴、轴、轴方向上的位移分量变形量；任意第块块状区域的四个关键点中任意一个关键点在扭矩作用下，分别在轴、轴、轴方向上的位移分量变形量的计方算法可由步骤三得出；步骤三：在带半圆槽的圆截面弹性柱体的自由端施加任意一扭矩，使带半圆槽的圆截面弹性柱体产生自由扭转变形，在选取的任意截面上任意关键点，且其离截面形心为，则在方向上均存在一个扭转应力函数，其满足：?????????????(7)其中为剪切模量，为单位长度扭转角，这里单位长度指自由端面与固定端面之间设定的单位垂直距离，为圆截面半径，为半圆键槽半径；扭转应力函数与扭矩存在以下函数关系：????????????????????????(8)其中为扭转应力函数关于、轴方向上的二重积分；任意截面的扭转角与该截面到固定端面的垂直距离成正比，则离固定端面垂直距离为处截面的扭转角为；假定初始位置时，在离截面形心为的任意关键点，在扭矩的作用下，扭转后到达一个新的位置，假定所在水平面的位移方向与轴夹角为，且其满足：??????????????????????????????(9)则该点沿、轴方向上的位移分量变形量、可分别表示为：???????????????(10)????????(11)带半圆槽的圆截面弹性柱体中任意截面的翘曲变形与其离固定端面的垂直距离无关，这里的翘曲指在扭矩作用下，截面上任意点沿轴方向产生的位移变形量是该截平面上自变量,坐标的函数，即：??????????????????????????(12)?步骤四：根据步骤二，三，获得任意块状区域的任意点与对应块状区域中四个关键点在空间坐标系中分别沿、、轴方向上的位移分量变形量，更新绘制扭转后的带半圆槽的圆截面弹性柱体。dest_path_image002.jpg,dest_path_image004.jpg,dest_path_image006.jpg,dest_path_image008.jpg,dest_path_image010.jpg,dest_path_image012.jpg,416744dest_path_image012.jpg,dest_path_image014.jpg,130623dest_path_image004.jpg,910360dest_path_image014.jpg,dest_path_image016.jpg,dest_path_image018.jpg,dest_path_image020.jpg,dest_path_image022.jpg,695782dest_path_image012.jpg,dest_path_image024.jpg,dest_path_image026.jpg,dest_path_image028.jpg,dest_path_image030....

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：孙伟，鞠东平，张小瑞，刘青山，赵沁平，牛建伟，顾冰，朱建栋，杨松，
申请(专利权)人：南京信息工程大学，
类型：发明
国别省市：