基于低秩结构稀疏的压缩感知MRI图像重建方法技术

本发明专利技术公开了一种基于低秩结构稀疏的压缩感知MRI图像重建方法，主要解决现有技术难以精确恢复磁共振MRI图像的问题。其实现步骤是：采用传统压缩感知初始恢复磁共振MRI图像，并在该图像中寻找相似块矩阵，形成索引集合；对相似块矩阵进行奇异值分解并计算阈值，利用该阈值对奇异值进行阈值计算得到阈值后奇异值；利用阈值后奇异值优化磁共振MRI图像，即对该磁共振MRI图像循环进行更新相似块矩阵及其索引、相似块矩阵奇异值分解以及算阈值和奇异值阈值计算的过程，得到最后的恢复图像。本发明专利技术所恢复的磁共振MRI图像更清晰，图像边缘更锐利，可用于对医学影像的处理。

【技术实现步骤摘要】

【技术保护点】
一种基于低秩结构稀疏的压缩感知MRI图像重建方法，包括如下步骤：（1）输入磁共振MRI原始K空间观测数据y，对该输入数据y进行传统压缩感知初始恢复，得到初始恢复图像x(1)，x(1)∈CN，CN表示N维复数空间；（2）在初始恢复图像x(1)内以第i个像素为中心，取大小为n的块采用k近邻方式在块周围找到与其相似的m个相似块，创建相似块矩阵表示在初始恢复图像x(1)内的第jis块与相似，生成相似块矩阵索引集合Gi=[ji1,ji2,...,jim]，s=1,2,...,m，i=1,2,...,N；（3）初始化循环次数t=1,2,...,M，M为迭代次数最大值，初始化块更新次数L，Lsvd(Xit)=(Ui(t+1),Λi(t+1/2),Vi(t+1)),其中，表示第t次奇异值分解所得相似块矩阵的左酉矩阵，表示第t次奇异值分解所得相似块矩阵的右酉矩阵，Λi(t+1/2)=diag[λji1(t+1/2),λji2(t+1/2),...,λjip(t+1/2),...,λjir(t+1/2)]表示第t次奇异值分解所得相似块矩阵的奇异值矩阵，表示奇异值矩阵第p个奇异值元素，p=1,2,...,r，r=min(n,m)，svd表示奇异值分解符号，diag表示对角线矩阵；（3b）计算第t次奇异值的阈值τjip=22σn2mθ^jip,其中，θ^jip=max(λjip(t+1/2)/m-σn2,0),p=1,2,...,r，σn为噪声方差；（3c）利用阈值对奇异值矩阵内的奇异值元素进行软阈值 计算，得到软阈值奇异值元素为：λjip(t+1)=λjip(t+1/2),λjip(t+1/2)>τjip0,λjip(t+1/2)≤τjip;（3d）由软阈值奇异值元素作为对角元素，得到软阈值奇异值矩阵为：Λi(t+1)=diag[λji1(t+1),λji2(t+1),...,λjip(t+1),...,λjir(t+1)];（3e）根据左酉矩阵软阈值奇异值矩阵右酉矩阵为构建优化图像的如下目标函数：x(t+1)=argminx||y-Hx||22+βΣiΣj∈Gi||Rjxj-Ui(t+1)Λj(t+1)(vj(t+1))T||22,其中，表示目标函数取得最小值时x所取的值，表示2范数，H表示随机观测矩阵，x为未知真实图像，β为可调参数，Rj表示取图像xt第j个块的矩阵，即取块矩阵，xj为图像xt的第j个块，为右酉矩阵的第j列转置；（3f）求解步骤（3e）目标函数，得到优化的图像x(t+1)为：x(t+1)=[HTy+βΣiΣj∈GiRjTUi(t+1)Λj(t+1)(vj(t+1))T](HTH+βΣiΣj∈GiRjTRj),其中，HT表示随机观测矩阵H的转置，表示取块矩阵Rj的转置；（3g）由左酉矩阵右酉矩阵和软阈值奇异值矩阵得到优化图像块：Xit+1=Uit+1Λit+1Vit+1;（3h）重复步骤（3a）?（3g）共L次，按步骤（2）方法在优化图像x(t+1)中重新寻找相似块矩阵更新索引Gi;（3i）重复步骤（3a）?（3g）共M次，得到最终的优化图像x(M+1)，x(M+1)即为低秩结构稀疏算法优化重构的磁共振MRI图像Z。FDA00003500463200011.jpg,FDA00003500463200012.jpg,FDA00003500463200013.jpg,FDA00003500463200014.jpg,FDA00003500463200015.jpg,FDA00003500463200016.jpg,FDA00003500463200018.jpg,FDA00003500463200019.jpg,FDA000035004632000110.jpg,FDA000035004632000111.jpg,FDA000035004632000113.jpg,FDA000035004632000114.jpg,FDA0000350046320...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：董伟生，石光明，王春美，
申请(专利权)人：西安电子科技大学，
类型：发明
国别省市：