一种中长期水文预报模型的小波分析和秩次集对分析建立方法技术

本发明专利技术公开一种中长期水文预报模型的小波分析和秩次集对分析建立方法，将小波分析方法和秩次集对分析方法两者结合，其中，小波分析方法主要用于对实测水文时间序列进行消噪处理，得到消噪序列；秩次集对分析方法主要用于构建秩次集对预报模型，对序列的后续值进行预报，本发明专利技术在小波消噪基础上建立的WD-RSPA模型，即中长期水文预报模型，构建概念清晰，计算简单，模型预报精度高，且合格率也有提高，是一种值得推广应用的模型预报方法。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种建模方法，尤其涉及一种基于小波消噪与秩次集对分析的中长期水文预报模型的建立方法。
技术介绍
通过水文测验获得的各种水文时间序列是水文系统在气象、流域下垫面和人类活动因素综合作用下的输出，具有确定性变化规律和随机性变化规律。水文水资源预报，就是根据水文水资源系统的实测数据和变化特征，结合人们的经验、判断和知识等，在分析描述系统发展变化规律的基础上，运用水文水资源学科以及数学、物理、计算机等领域的理论和方法，对水文水资源系统在未来一段时期内的可能变化进行预报，是水文水资源决策系统决策的基础。随着社会主义现代化建设事业的不断发展，国民经济各个部门对水文水资源·预报提出的要求越来越高，不仅要求有正确的短期预报，而且要求有预见期更长的中长期预报。但是由于影响因素的复杂与目前科学水平的制约，中长期水文预报还处于探索、发展阶段。传统水文水资源预报方法通常存在未考虑系统噪声及测量误差、单一预报方法的局限性、计算复杂等问题，特别是中长期水文时间序列预报，因为是从因变量自身提取关于未来时刻取值的信息，提取信息的方法不当将会造成巨大误差，造成对工程建设，水资源规划等不恰当的前期指导。小波分析(Wavelet analysis)是20世纪80年代初由Morlet提出的具有时频多分辨功能的一种数据分析方法。小波分析在时域和频域同时具有良好的局部性质，能将信号分解成交织在一起的多尺度成分，并对不同尺度成分采用相应粗细的时域取相同的步长，从而能够不断地聚集到所研究对象的任意微小细节，同时在数学上具有严格意义上的突变点诊断能力。小波分析近年来已广泛应用于水文学领域，形成了水文小波分析新技术。对于水文时间序列中的消噪问题，传统的维纳滤波、卡尔曼滤波等消噪技术只能较好地适用于线性系统，且严格依赖于状态空间函数的建立，而Fourier分析法虽无须对系统建模，但较适用于平稳水文序列的消噪，而小波分析(WA)可以在不同的尺度下观测信号不同精度的局部特征，因此小波分析越来越广泛地应用于信号消噪。1989年，我国学者赵克勤提出的集对分析(Set PairAnalysis，SPA)是可从同、异、反角度研究不确定性系统中集对普遍联系的一种新途径。目前SPA在水资源分析计算、水资源系统评价(吴成国，王义民，唐言明，黄强，金菊良；基于集对分析的洪水危险性评价可变模糊识别模型.西北农林科技大学学报自然科学版，2012，40(1) :221-226.)、水文预报预报(陈晶，王文圣，李跃清；集对分析径向基函数神经网络预测模型.水文，2011，31 (2) :11-14.)、水资源系统决策等领域有了初步应用。相较传统不确定分析方法，集对分析方法具有概念清晰，原理简单，计算简洁的优势。综合分析可以看出目前传统的预报方法主要存在以下两个问题一是每种方法都有自身的缺限，因此单独使用某种方法不能达到很好的预报目的，需要探讨多种方法的联合使用。集对分析方法虽相较其他传统水文序列预报方法具有许多优势，但是仍然存在预报精度不高，极值预报不准确等问题。二是预报方法多未考虑噪声对序列特性的影响，传统的水文时间序列消噪方法，在对序列消噪方面都存在各自的不足，如何合理有效地消除序列噪声、还原序列特征，是水文序列预报的一个重点。实测水文时间序列中，有用信息通常表现为低频信号或是较平稳信号，而噪声通常表现为高频信号。小波分析可以将高频成分和低频成分有效分离出来。基于此，根据不同信号(如有用信号、白噪声)在小波变换后表现出的不同的特性，将小波分解序列进行处理，将处理后的序列加以重构，就可实现信噪分离。这是小波消噪的思路。记实测序列为S(k)，有用低频序列为f (k)，白噪声序列为e(k)，e为噪声的层级，可以得到S (k) =f (k) + e e (k)(I)其中e(k)在时域中是均匀密集的且没有衰减性，因而能量是无限的。对e(k)进·行正交小波变换，其小波变换系数也是白噪声，即e(k)的小波变换系数在时域上的分布是均匀密集的。对含噪信号作小波分解，噪声主要表现在各分辨尺度对应的高频成分中，且对高频小波系数的影响是一样的。白噪声引起的高频系数模极大值随尺度j的增大而减小，且大致按2-1/2倍的速率快速衰减。有用信号f(k)的小波变换模极大值随尺度j的增大而增大,正好与白噪声相反。因而有用信号在时域上分布是不均匀的。小波消噪的主要步骤如下I、小波分解选择合适的小波函数并确定适宜的分解层数N，然后对信号S进行N层小波分解，从而可以识别出其中的有用信号(低频分量)及包含的噪声(高频分量)。2、高频系数阈值量化对I、层的每一层高频系数Clj (t) (j=l, 2，…，N)，选择一个合适的阈值Th进行阈值量化处理，得到去噪后的高频成分。3、小波重构根据小波分解的第N层的低频系数和经过量化处理后的第I层到第N层的高频系数，对水文时间序列进行小波重构，从而达到对信号降噪的目的。集对分析是把被研究的客观事物之间确定性联系与不确定性联系作为一个确定不确定系统来分析处理。所谓集对是指有一定联系的两个集合组成的对子，SPA原理就是在一定的背景下，对组成集对的两个集合(A，B)的特性做同一性、差异性、对立性分析，并用联系度表达式描述，即r n,S' F . PA R =--1--f "I--j.L 」NNN(2)式中，S为同一性的个数；F为差异性的个数；P为对立性的个数；i为差异不确定系数，在(-1，I)区间视不同情况取值，有时仅起差异标记作用；j为对立系数，在计算中取-1，有时仅起对立标记作用。秩次集对预测模型运用了相似预测的原理。设已知水文时间序列X1, X2,…，xn，且Xt与其前T个历史值Xt+ xt_2,…，xt_T存在相依性，将时间序列滑动生成容量为T的集合，分别记为B1, B2,…，Bn_T，这里称为历史集合，每个历史集合Bi (i=l, 2，…n-T)对应着xT+i，称xT+i为后续值，如表I所示。已知当前集合Y如表1，其后续值可以通过以下方法预测在历史集合B1, B2,…，Bn_T中寻找与Y相似的集合Bk或集合组以及其后续值，做加权平均作为预测值。秩次是元素在集合中相对大小的位次。秩次集对分析即将历史集合B1, B2,…，Bn_T及预测集合Y作秩次变换，构成历史秩次集合B/ ,B2'，…，Bn_/及当前秩次集合Y'，之后将B' 1,B/ 2，…，B' n_T分别与Y'构成集对(B' i,Y/ ) (i = 1，2，"I-T),通过对秩次集对的同一性，差异性，对立性进行分析计算，得到各秩次集对的联系度U / B_Y,，根据联系数最大原则选择出Y'的相似集合B' k或者集合组，B' k与Bk是一一对应的，Bk的后续值为xT+k，通过下式得到预测值in+1:权利要求1.，其特征在于，包括如下步骤 (1)依据待分析的水文时间序列的基本特性，确定分解层数与选择合适的小波函数； (2)应用所选小波函数对水文时间序列进行小波消噪，得到消噪序列； (3)根据原水文时间序列和消噪序列的相似程度选择集合维数，在该集合维数下，将消噪序列滑动生成一系列历史集合和一个当前集合，每个历史集合对应一个后续值，将历史集合和当前集合中的元素按照大小排序得到历史秩次集合和当前秩次集合本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种中长期水文预报模型的小波分析和秩次集对分析建立方法，其特征在于,包括如下步骤：（1）依据待分析的水文时间序列的基本特性，确定分解层数与选择合适的小波函数；（2）应用所选小波函数对水文时间序列进行小波消噪，得到消噪序列；（3）根据原水文时间序列和消噪序列的相似程度选择集合维数，在该集合维数下，将消噪序列滑动生成一系列历史集合和一个当前集合，每个历史集合对应一个后续值，将历史集合和当前集合中的元素按照大小排序得到历史秩次集合和当前秩次集合，并将历史秩次集合分别与当前秩次集合结合构成秩次集对；（4）计算每个秩次集对的联系度，由此得到与当前秩次集合相似的历史秩次集合，并得到对应的历史集合；（5）将当前集合均值与每一相似集合均值的商记为权重，与对应后续值分别相乘取均值，由此得到当前集合对应的后续值，即预测值。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：王栋，何菡丹，吴吉春，
申请(专利权)人：南京大学，
类型：发明
国别省市：