本发明专利技术公开了一种能对复杂分层媒质结构进行快速电磁仿真的方法，它是基于矩阵分解结合新的奇异值分解来对复杂分层媒质结构进行高效仿真，利用三角形网格对模型进行精确模拟，还利用树型结构中远场组具有很好低秩特性的原理，对远场组进行低秩压缩，得到比较稀疏的矩阵表示形式，本发明专利技术所述分析方法不依赖于格林函数的展开形式，提出了基于MDA的新奇异值压缩方法来减少内存和计算时间，是一种纯数学的方法，能够将计算复杂度降为O(NlogN)，将内存消耗降为O(NlogN)，特别适合用于对大规模复杂分层媒质结构电磁的仿真分析，也可为具有复杂格林函数的分层媒质结构仿真提供有效的手段。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及ー种电磁仿真技术，特别是ー种基于矩阵分解结合新的奇异值分解方法，可为复杂分层媒质结构的电磁特性分析提供重要的分析途径。ニ
技术介绍
随着科技的发展，现有分层媒质结构工作频率在不断的迅速提高，可以几年翻一倍，但随之而来，分层媒质结构由于色散、不连续性和封装而产生的失真与时延，以及由于耦合而产生的串音噪声等问题也变得十分严重。传统的准静设计方法已经不能满足设计 要求，但采用精确的电磁场全波仿真分析方法则能较好的解决这些问题，目前，对于微波集成电路、微带天线、微带散射体等复杂分层媒质结构的全波分析，可以分为两类ー类是基于微分方程模型的分析方法，另ー类是基于积分方程模型的分析方法。微分方程模型分析方法主要是基于体剖分，因此，该方法会导致未知量非常大，需要很大的计算资源，所以应用起来较为困难。基于积分方程模型的分析方法，现有文献中公开了多种采用积分方法用于分析复杂分层媒质结构，如W. C. Chew, J.M.Jin, E. Michielssen, and J. Song,Fast efncient algorithms in computational electromagnetics，Boston, MA ArtechHouse, 2001公开了ー种多层快速多极子算法(MLFMA)，该方法主要是采用加法定理对格林函数进行展开，其内存和计算复杂度都很低，但是此方法过分依赖格林函数的表达式，导致这种方法的应用在复杂分层媒质结构问题时受到了很大的限制。文献Michielssen E. andBoag A, “A multilevel matrix decomposition algorithm for analyzing scatteringfrom large structures,，，IEEE Trans. Antennas Propag, Vol. 44, No. 8, pp. 1086-1093,Aug. 1996.和文献 Fang-Shun Deng ;Si_Yuan He ;Hai_Tao Chen ；ffei-Dong Hu ；ffen-XianYu ；Guo-Qiang Zhu,“Numerical Simulation of Vector Wave Scattering From theTarget and Rough Surface Composite Model With 3-D Multilevel UV Method,，，IEEETrans. Antennas Propagat.，Vol. AP-58, pp. 1625-16348, 2010.提出了基于矩阵压缩的纯数学方法，这些方法跟格林函数的展开没有关系，它们较多层快速多极子算法其计算复杂度和存储量都有明显降低，但是内存和计算时间还是比较大，因此还是没有在根本上解决问题。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种计算速度快、内存消耗低、稳定性好的复杂分层媒质结构的矩阵分解结合新的奇异值分解方法。实现本专利技术目的的技术解决方案是基于矩阵分解结合新的奇异值分解实现对复杂分层媒质结构的分析，其实现过程包括以下步骤第一歩，建立目标的几何模型，根据复杂分层媒质结构的几何尺寸，用计算机辅助设计工具进行建模，采用三角形网格对分层媒质结构模型进行剖分，得到仿真分析所需的网格离散信息文件，包括单元节点信息文件和节点坐标信息文件；第二步，根据第一步的网格信息在目标表面建立等效电流积分方程。首先，读入网格离散信息文件；然后，将每个三角形単元上的场采用Rao-Wilton-Glisson (RffG)基函数展开；最后，利用Galerkin方法生成大型稠密线性系统，其大小为所有RWG基函数的数目；第三步，采用八叉树结构对剖分后的目标模型进行分组，用ー个立方体将目标体包围住，该立方体就定义为第零层的第一个且是最后ー个组结点，把该立方体等分为八个子立方体结点形成第一层组结点，然后再对每个子立方体进行与上一歩相同的细分，井根据第一步的网格信息来判断最底层立方体的尺寸；第四步，根据第三步的分组信息，将目标根据尺寸分为近场区和远场区，对近场区直接采用矩量法来计算场源组间相互作用，对远场区的相互作用采用矩阵分解结合新的奇异值分解方法(以下简称MDA-Xin SVD方法)实现，具体步骤是先利用矩阵分解算法(MDA)对远场矩阵进行填充压缩，然后利用新的奇异值对矩阵分解后的子矩阵再进行一次压缩，得到一种稀疏的矩阵表达式； 第五步，根据第四步得到的稀疏矩阵表达式，采用迭代解法计算获得复杂分层媒质结构模型表面电流分布參数，再通过计算得到模型的各种电磁特性參数，完成仿真分析全过程；本专利技术是基于矩阵分解算法的新的奇异值分解技术来进行复杂分层媒质结构的快速仿真，该算法将目标模型分为近场区远场区，利用在场源点距离足够远时，矩量法形成的阻抗矩阵具有很好的低秩特性的原理，引入远场作用区的思想并对远场区域采用矩阵分解算法进行填充，然后利用新的奇异值分解技术对矩阵分解算法的子矩阵进行再压缩，从而获得对复杂分层媒质结构的分析仿真。该算法由于不依赖于核函数的形式，将阻抗矩阵用一种稀疏低秩的形式表示，大大降低了该算法在复杂分层媒质结构中的复杂度。本专利技术与现有的矩阵分解数值仿真技术相比，其显著优点为(1)模型离散拟合精确。采用三角形单元对仿真对象的模型进行网格离散，能很好地拟合各种复杂的几何形状，保证了模型的精确性。(2)计算复杂度和内存消耗低。矩阵分解结合新的奇异值分解方法以低秩压缩技术为核心，以树型结构为基础，通过新的奇异值分解技术自定义的四则运算格式，能够将计算复杂度降为O(NlogN)，将内存消耗降为O(NlogN)。这种几乎线性的复杂度使其适合于进行大規模电磁仿真分析。(3)计算精度可控。通过调节矩阵分解结合新的奇异值分解方法中低秩压缩块的压缩程度，或者通过控制容许条件的強弱，均能获得不同的求解精度。不同的求解精度需要不同的计算时间和内存消耗，因此计算时间和内存消耗也是可控的。(4)通用性好。矩阵分解结合新的奇异值分解方法不依赖于格林函数的展开形式，因此针对具有复杂格林函数的分层媒质结构依然具有较强的分析能力。四附图说明图I为30 X 30Y型频率FSS阵列结构示意图。图2为图I所示30X30Y型频率FSS阵列结构俯视图。图3是采用八叉树结构对目标模型进行三层剖分的剖分过程示意图。图4是为多层MDA-Xin SVD方法的近场区和远场区不意图。图5是第三层远场子矩阵[R3]、[T3]和[F3]的形式示意图。图6是第二层远场子矩阵[R2]、[T2]和[F2]的形式示意图。图7为Y型结构算例中MDA-Xin SVD方法的透射系数曲线图。图8为Y型结构算例中MDA-Xin SVD方法的计算内存消耗曲线图。图9为Y型结构算例中MDA-X in SVD方法的计算时间消耗曲线图。五具体实施例方式下面结合图I和图2所示，以30X30Y型频率FSS阵列复杂分层媒质结构模型的电磁仿真分析为例，对实现本专利技术的具体步骤作进ー步详细描述第一歩，建立仿真目标的几何模型，根据该仿真目标的几何尺寸，用计算机辅助设计(HFSS)工具进行建模，采用基于RWG基函数的三角形网格对该仿真目标模型进行剖分，剖分得到本文档来自技高网...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.一种复杂分层媒质结构的矩阵分解结合新的奇异值分解方法，其实现步骤如下 第一步，建立目标的几何模型，根据复杂分层媒质结构的几何尺寸，用计算机辅助设计工具进行建模，采用三角形网格对分层媒质结构模型进行剖分，得到仿真分析所需的网格离散信息文件，包括单元节点信息文件和节点坐标信息文件； 第二步，根据第一步的网格信息在目标表面建立等效电流积分方程。2.首先，读入网格离散信息文件；然后，将每个三角形单元上的场采用Rao-Wilton-Glisson(RWG)基函数展开；最后,利用Galerkin方法生成大型稠密线性系统，其大小为所有RWG基函数的数目； 第三步，采用八叉树结构对剖分后的目标模型进行分组，用一个立方体将目标体包围住，该立方体就定义为第零层的第一个且是最后一个组结点，把该立方体等分为八个子立方体结点形成第一层组结点，然后再对每个子立方体进行与上一步相同的细分，并根据第一步的网格信息来判断最底层立方体的尺寸； 第四步，根据第三步的分组信息，将目标根据尺寸分为近场区和远场区，对近场区直接采用矩量法来计算场源组间相互作用，对远场区的相互作用采用矩阵分解结合新的奇异值分解方法(以下简称MDA-Xin SVD方法)实现，具体步骤是先利用矩阵分解算法(MDA)对远场矩阵进行填充压缩，然后利用新的奇异值对矩阵分解后的子矩阵再进行一次压缩，得到一种稀疏的矩阵表达式； 第五步，根据第四步得...
【专利技术属性】
技术研发人员：陈如山，姜兆能，樊振宏，丁大志，盛亦军，沙侃，叶晓东，陈明，
申请(专利权)人：南京理工大学，
类型：发明
国别省市：
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