一种BCH码的译码方法技术

本发明专利技术公开了一种BCH码的译码方法，其包括以下步骤：S1：提供一BCH(30，9，12)码，所述BCH(30，9，12)码由本原BCH(31，16)的缩短码BCH(29，9)增加一位奇偶校验位而得；S2：构造BCH(30，9，12)码的生成多项式，所述生成多项式为：g(X)＝X20+X18+X17+X13+X10+X9+X7+X6+X4+X2+1，其以α，α2，α3，…，α10为根；S3：根据S2的生成多项式得到接收多项式r(X)，r(X)＝rn-1Xn-1+…r2X2+r1X1+r0；S4：由接收多项式r(X)计算校正子S，校正子S＝(S1，S2，…，S2t)；S5：由校正子S??确定错误多项σ(X)，σ(X)＝(1+βvX)…(1+β2X)(1+β1X)＝σvXv+…σ2X2+σ1X+σ0；S6：求σ(X)的根，确定错误位置数，并纠正r(X)的错误；其中，v为错误数，β1，β2，…，βv为错误位置。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及无线通信系统的通信领域，特别涉及到无线同播技术中的一种BCH码的译码方法。
技术介绍
DMR协议中，30ms数据为一帧，包含^8bit。在无线数字同播技术中，将一帧数据分6个时隙发送，每时隙包含5ms的数据量，即48bit。实际应用中，需有一些数据用于功率上升及距离保护，本技术中ISbit用于此功能，30bit为有效信息。BCH码是迄今为止所发现的一类很好的线性纠错码。它的纠错能力很强，特别在短和中等码长下，其性能很接近于理论值，并且构造方便，编码简单。BCH码的译码问题，一直是编码理论研究中最感兴趣的课题之一。1960年彼得逊奠定了二进制BCH码译码的理论基础，稍后戈雷(Gore)和齐勒尔(Zierler)推广到多进制情况。1965年福尼(Forney)解决了 BCH码的纠错纠删码。1966年伯利坎普提出了迭代译码算法，节省了计算量，加快了译码速度，因而从实际上解决了 BCH码的译码问题。1969年梅西(Massey)指出了迭代译码算法与序列的最短线性移位寄存器综合之间的关系，并进行了简化，自此以后把这种译码算法称为BM迭代译码算法。BCH码译码需用到伽罗华域上的运算。GF(2m)中的每个元素有两种表示方法幂表示和多项式表示。幂表示即为某个本原元α的幂，方便乘法运算。多项式表示即为α°，α,…，α Μ的线性和的形式，方便加法运算。DMR协议中，每一个时隙的发送都需要48个bit，而除了 18个保护比特外，还需要用于承载信息的30个bit来一并发送，但实际情况下，只有9个bit承载信息，不能满足需要。针对DMR协议的这种需要，专利技术人设计了 BCH(30，9，12)，通过编码，把9个比特变到30个比特，这样就可以通过一个时隙来发送所需数据量。
技术实现思路
为了克服现有技术的缺陷，本专利技术提出了一种BCH码的译码算法，其抗干扰性好， 且能够实现30个bit承载信息。本专利技术的技术方案如下一种BCH码的译码方法，其包括以下步骤Sl 提供一 BCH(30，9，12)码，所述 BCH(30，9，12)码由本原 BCH(31，16)的缩短码 BCH(29,9)增加一位奇偶校验位而得；S2 构造BCH(30，9，12)码的生成多项式，所述生成多项式为g00 = X2°+X18+X17+X13+X1(l+X9+X7+X6+X4+X2+1，其以 α，α 2，α 3，···, α 10 为根；S3 根据S2的生成多项式得到接收多项式r (X)，r(X) =Iv1Xn-Wmr2X^r1Xkr0;S4 由接收多项式r(X)计算校正子S，校正子S= (S1, S2, S2t)；S5 由校正子S确定错误多项σ (X)，σ (X) = (1+βνΧ)— (1+β2Χ) (l+β = σ νΧν+... σ 2Χ2+σ J+σ 0 ；S6 求σ⑴的根，确定错误位置数，并纠正r (X)的错误；其中，ν为错误数，βι; β2,…，β ν为错误位置。较佳地，所述步骤S4进一步包括设发送码字ν⑴=Vn^1Xn-1+- V2Xiv1Xkvtl，e⑴为错误模式，则接收多项式r⑴ 为r(X)= v(X)+e (X)0因α，α 2，α 3，…，α Μ为生成多项式的根，则校正子为Si = Hai) = I^1 a (n-1)i+...r2a 2i+ri a Wr0=(…((Iv1 ααa '+―+Γι) a ^r0 1 彡 i 彡 2t此计算方法在软件实现下是最优的；对于GF⑵上的多项式f(X)，有f2⑴= f(x2)，则校正子满足S2i = Si2O较佳地，所述步骤S5进一步包括σ i与校正子S之间的关系由如下牛顿恒等式确定S1+ σ j = 0S2+ σ jSi+2 O2 = O...Sv+o ^^+- + σ ^Si+νσ v = 0Sv+1+ σ ^v+- + σ ^1S2+ σ = 0以上方程组有很多解，所要求的是具有最低次数的σ⑴的解。较佳地，所述步骤S5使用简化的BM迭代算法求解σ⑴令μ = -1/2,0,1,2,…t为迭代步，ο (μ) (X)为第μ次迭代获得的错误多项式， du为第μ步差值，1μ为ο (μ)(Χ)的次数。μ =-1/2步时，初始值为ο H/2)(X) = 1，du =Io μ = 0步时，初始值为ο (°)(X) =l,d,= Sp假定已完成了第μ步迭代，第μ+1 步为1)如果 dv = 0，则 σ (μ+1)⑴=σ ⑷(X)2)如果(1μ兴0，获得μ步之前的一步P使得dp兴0且2P-Ip具有最大值。于是σ (μ+1) (X) = σ (μ) (X)+d,。⑷(X)无论哪种情况，差值du+1为dM+l = S2m+3 + σ^%μ+2 + σ产+') +, + …+最后一行中的多项式σ ω(χ)就是要求的σ (X)；若其次数大于t，则在接收多项 Sr(X)中有多于t个不可纠的错误。较佳地，当错误数ν小于t时，不需执行t步迭代就可得到σ⑴；如果对于某个μ，d,及其后R-L-1)/2"!步迭代的差值都是0，则。⑷(X)就是错误位置多项式；若错误数目ν ( t，则仅需「( + v)/2]步迭代。较佳地，所述步骤S6进一步包括将1，α，α2，…，α (η = 2m_l)代入σ⑴就可求得ο⑴的根。由于αη = 1，因此α-1= α "Λ若01是σ⑴的根，则α Η就是错误位置数，并且接收位IV1是错误位。较佳地，所述步骤S6中，m = 5，t = 5 ；当错误数ν小于t时，仅需「(5+ ν)/2"]步迭代即可得到错误多项式ο (X)。与现有技术相比，本专利技术的抗干扰性好，且能够实现30个bit承载信息。根据无线数字同播技术中的数据格式以及BCH码的强纠错性能，故设计出了 BCH(30，9，12)码。因为每一个时隙的发送都需要48个bit，而除了 18个保护比特外，还需要30个bit来一并发送，但实际情况下，只有9个bit承载信息，通过BCH(30，9，12)编码后，此9个bit就变成了 30个bit。综上所述，构造BCH(30，9，12)码的目的有二 第一，把 9bit变到30bit，符号发射的bit数；第二，BCH码自身的性能很好，抗干扰强。附图说明图IBCH(30，9，12)软、硬译码误信性能比较示意图；图2BCH(30，9，12)软、硬译码误检性能比较示意图。具体实施例方式下方结合附图和具体实施例对本专利技术做进一步的描述。实施例一种BCH码的译码方法，其包括以下步骤Sl 提供一 BCH(30，9，12)码，BCH(30，9，12)码属于 GFQ5)域，所述 BCH(30，9，12) 码由本原BCH(31，16)的缩短码BOK29，9)增加一位奇偶校验位而得，BCH(30,9,12)可纠正小于等于5的所有错。S2 构造BCH(30，9，12)码的生成多项式，所述生成多项式为g 00 = X20+X18+X17+X13+X10+X9+X7+X6+X4+X2+l，其以 α，α 2，α 3，…，α 10 为根。S3 根据S2的生成多项式得到接收多项式r (X)，r(X) =Iv1Xn-Wmr2X^r1Xkr0;S4 由接收多项式r(X)计算校正子S，校正子S= (S1, S2, S2t)；S5 由校正子S确定错误本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：戎骏，戴辉发，盛建峰，吴峰，
申请(专利权)人：优能通信科技杭州有限公司，
类型：发明
国别省市：