无向图结点定位方法技术

一种无向图结点定位方法，用于在一个矩形显示区域中给无向图的结点定位，包括以下步骤：(1)识别出所有割边。(2)在团树中选择度数最大且使团树的层数最小的团，作为团树的根。(3)将所述矩形区域从上到下分若干层。再按该团在团树同层中的顺序从左到右定位在相应的块。判断团是否只含一个结点。若只含一个结点，只需简单地将该唯一结点定位在相应块的中心位置；否则识别出团内的所有割点，将团分解为子团，再对子团进行从上到下分子层和对每一子层，再从左到右分若干子块。判断是子团还是割点，并给予相应的定位。本发明专利技术最大程度地减少无向图中连线的交叉、远跨、重叠，并使无向图的结点分组情况和连线组织情况清晰可辨。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及信息可视化
，尤其是无向关系图即无向图的显示、绘制和可视化

技术介绍
在计算机科学与技术中，描述一组对象之间的关系经常用无向图表示，而此类关系信息的获取形式往往是无向图的逻辑表示，如表格、数据库、邻接矩阵，这种逻辑表示很不直观，所以人们喜欢用平面上的图重新表示，将表示对象的结点用一个圆点或小圆圈表示，再将对象间的逻辑关系用一条条连接两个结点的线段表示。这种图形化表示固然直观， 但存在一个问题如果一开始结点的位置摆放得不好，画连线时会产生纵横交错的结果，画出来的图关系不清晰，连线产生交叉、远跨或重叠。所以结点的定位很重要，如果有一种能保证连线清晰的结点定位方法，那么按该方法将结点位置确定之后，再根据逻辑关系将一对对的结点用直线段连接起来就行了。这就是无向图的结点定位技术，关于结点定位技术， 目前有如下文献授权公告号为CN101582793的中国专利技术专利《网络拓扑图形化显示方法及装置》 公开了一种网络拓扑的显示方法，该专利技术将显示区域做扇形划分，解决了结点重叠问题，适用于网络拓扑图的显示，但对连线的交叉、远跨情况没有涉及和解决。确定性的结点定位方法有弹力模型方法(Eades，P. · A Heuristic for Graph Drawing. Congressus Numerantium, No. 42，1984 :149-160)，该方法容易陷入局部最优解。随机化方法有遗传算法(张清国等用遗传算法画无向图.计算机工程与科学， 28 (6)，2006 58-61 ；黄竞伟等基于遗传算法的二叉树画树算法.软件学报，11 (8)，2000 1112-1117)、模拟退火算法(Davidson, Ron ；Harel, David. Drawing graphs nicely using simulated annealing. ACM Transactions on Graphics，Vol. 15，No· 4，1996 :301-331)等， 它们属于进化算法，进化算法的缺点是算法收敛慢，结果不确定。为方便描述，相关术语解释如下无向图由有穷结点集V，及V上的对称二元关系E构成的二元组G = (V, E)。简单图无环、无平行边的图。本专利技术仅考虑无向简单连通图，即无环、无平行边的无向连通图。这是因为图的连通分支很容易分离，不同的连通分支可以做各自的定位处理，故以下提及的无向图都是指无向简单连通图。树无回路的连通的简单图。度数结点ν的关联边的个数称为结点的度数，记为d(v)。割点在一个连通无向图中，若删除结点ν及其关联边，该无向图不再是连通图， 则称结点ν为割点。割边在一个连通无向图中，若删除边e，该无向图不再是连通图，则称边e为割边。树的层数图论中树的层数定义为从树的根结点到叶结点的简单路径所含边数的最大值。本专利技术中(包括权利要求书)，树的层数定义为从树的根结点到叶结点的简单路径所含结点个数的最大值。前者比后者少1，本专利技术如此定义为方便描述，不影响实质。哈密尔顿回路包含所有结点一次且仅一次的回路。边连通度删除若干条边后使连通图不再连通的最少删除边数。团无向连通图去掉所有割边之后的各个连通子图称为团。团除了不含原无向连通图的割边之外，还可以证明团不含自身的割边。只含一个结点的团为平凡团，含不止一个结点的团为非平凡团。团树在无向连通图中，把其中的团视为新的结点，由团与割边构成的导出图必为一个连通无环图，即树，该树称为团树。子团非平凡的团去掉所有割点及关联的边之后的各个连通子图称为子团。可以证明子团至少含两个结点(若不然，该唯一结点与团的某个割点的连线成为团的割边，与团的性质矛盾)。子团树在团中，把其中的子团和割点视为新的结点，由子团、割点构成的导出树称为子团树。割边割点识别的公知算法该算法是R. Tarjan专利技术的。先对图深度优先搜索，定义DFS(U)为u在搜索树(以下简称为树)中被遍历到的次序号。再定义Low(U)为u或u 的子树中能通过非父子边追溯到的最早的顶点，即DFS序号最小的顶点。根据定义，则有Low(U)=Min { DFS(U) DFS(v) (u，v)为后向边(返祖边)等价于DFS(v)<DFS(u)且ν不为u的父亲顶点 Low(v) (u，v)为树枝边(父子边)}一个顶点U是割点，当且仅当满足⑴或(2)(I)U为树根，且u有多于一个子树。(2) u不为树根，且满足存在(u，ν)为树枝边，使得DFS (u) < = Low (ν)。一条无向边(U，ν)是割边，当且仅当(U，ν)为树枝边，且满足DFS (u) < Low (ν)。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题是提供一种易于计算、视觉上清晰易辨的无向图结点定位新方法，其符合人脑的层次化思维方式、直观易懂、实现步骤简单、结果确定。为解决上述技术问题，本专利技术采用以下技术方案一种，该方法在计算机上进行，用于在一个矩形显示区域中给无向图的结点定位，包括以下步骤(1)识别出所有割边，将所述无向图视为由割边和团构成的团树，所述团是指将无向图的所有割边删除后剩下的各个连通子图。(2)在团树中选择度数最大且使团树的层数最小的团，作为团树的根，若度数最大且使团树的层数最小的团不止一个，任选其中一个。(3)将所述矩形区域从上到下分若干层，层数等于团树的层数，即层的分割；对每一层，再从左到右分若干块，块数等于团树中位于该层的团的个数，即块的分割；每个团按该团在团树中的层号从上到下定位在相应的层，再按该团在团树同层中的顺序从左到右定位在相应的块。(4)对每个团，若只含有一个结点，将该结点定位在相应块的中心位置，否则，识别出该团的所有割点，并将该团视为由割点和子团构成的子团树，继续进行步骤(5)、(6)、 (7)，所述子团是指团的所有割点及其关联边删除后剩下的各个连通子图；(5)若子团树是团树中的根团，则选择度数最大且使子团树的层数最小的子团或割点，作为子团树的根，若度数最大且使子团树的层数最小的子团或割点不止一个，任选其中一个；若子团树不是团树中的根，则在子团树中选择与上层团关联的唯一的子团或割点， 作为子团树的根；(6)将块从上到下分若干子层，子层数等于子团树的层数，即子层的分割；对每一子层，再从左到右分若干子块，子块数等于子团树中位于该层的子团的个数，即子块的分割；每个子团按该子团在子团树中的层号从上到下定位在相应的子层，再按该子团在子团树同层中的顺序从左到右定位在相应的子块；(7)在子团树中，对每个割点，将该割点定位在相应子块的中心位置；对每个子团，将其中的结点均勻定位在相应子块内的环形分布位置上，有上层子团时，其中与上层子团有关联的结点定位在该环形的上侧部分，且左右对称分布，无上层子团而有下层子团时， 其中与下层子团有关联的结点定位在该环形的下侧部分，且左右对称分布；所述环形分布位置是指子块内与之同心的收缩圆周或收缩椭圆周。所述步骤(3)中层的分割可采用层高平均法或层高结点比例法。层高平均法即根据团树的层数纵向均分矩形区域，层的高度根据团树的总层数平均分配。层高结点比例法即根据团树中各层所含的结点总数按比例分配层高。所述步骤(3)中块的分割可采用块宽平均法或块宽结点比例法。块宽平均法即根据同层的团数横本文档来自技高网...

【技术保护点】
１．一种无向图结点定位方法，用于在一个矩形显示区域中给无向图的结点定位，其特征在于：该方法包括以下步骤：（１）识别出所有割边，将所述无向图视为由割边和团构成的团树，所述团是指将无向图的所有割边删除后剩下的各个连通子图；（２）在团树中选择度数最大且使团树的层数最小的团，作为团树的根，若度数最大且使团树的层数最小的团不止一个，任选其中一个；（３）将所述矩形区域从上到下分若干层，层数等于团树的层数，即层的分割；对每一层，再从左到右分若干块，块数等于团树中位于该层的团的个数，即块的分割；每个团按该团在团树中的层号从上到下定位在相应的层，再按该团在团树同层中的顺序从左到右定位在相应的块；（４）对每个团，若只含有一个结点，将该结点定位在相应块的中心位置，否则，识别出该团的所有割点，并将该团视为由割点和子团构成的子团树，继续进行步骤（５）、（６）、（７），所述子团是指团的所有割点及其关联边删除后剩下的各个连通子图；（５）若子团树是团树中的根团，则选择度数最大且使子团树的层数最小的子团或割点，作为子团树的根，若度数最大且使子团树的层数最小的子团或割点不止一个，任选其中一个；若子团树不是团树中的根，则在子团树中选择与上层团关联的唯一的子团或割点，作为子团树的根；（６）将块从上到下分若干子层，子层数等于子团树的层数，即子层的分割；对每一子层，再从左到右分若干子块，子块数等于子团树中位于该层的子团的个数，即子块的分割；每个子团按该子团在子团树中的层号从上到下定位在相应的子层，再按该子团在子团树同层中的顺序从左到右定位在相应的子块；（７）在子团树中，对每个割点，将该割点定位在相应子块的中心位置；对每个子团，将其中的结点均匀定位在相应子块内的环形分布位置上，有上层子团时，其中与上层子团有关联的结点定位在该环形的上侧部分，且左右对称分布，无上层子团而有下层子团时，其中与下层子团有关联的结点定位在该环形的下侧部分，且左右对称分布；所述环形分布位置是指子块内与之同心的收缩圆周或收缩椭圆周。...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：方文其，胡明晓，
申请(专利权)人：温州大学，
类型：发明
国别省市：33