基于环形DNA的图着色计算方法及其DNA计算系统技术方案

本发明专利技术涉及一种基于环形ＤＮＡ的图着色计算方法，该方法包括以下步骤：根据给定颜色种类，获得图对应的顶点着色方案集合；根据所述顶点着色方案集合，在顶点数字序列不相邻但相连的边中，找出两顶点颜色未定的边；利用环形ＤＮＡ分子计算，使用回溯法对所述找出的两顶点颜色未定的边进行删除非解，获得顶点着色方案真解集。本发明专利技术的技术方案将待求解图，利用ＤＮＡ计算中生物操作中的并行性，并基于环形ＤＮＡ计算的特点，避免了分子间重组，逐步获得所述待着色图的顶点着色方案集合，从而有机地将优化计算方法、ＤＮＡ序列的编码、各种生化操作、解的检测问题与解空间规模等有机地结合起来，提高了图着色问题的求解效率。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及生物纳米计算技术，尤其涉及一种基于环形DNA的 图着色计算方法及其DNA计算系统。
技术介绍
1994年，Adleman首次利用DNA分子为"数据"，以生物酶和 生物操作为信息处理"工具"，建立了 DNA计算模型。碱基互补这种 的特性使得DNA成为 一种重要的材料短链之间的相互作用可以通 过序列设计来实现。双螺旋结构上的特点使得它能够生成复杂的三维 结构。利用这种精确的结构上的控制，DNA分子可以自组装成功能 性的多分子结构分子电路、光学装置以及酶的网络。近年来，DNA计算和纳米机器领域内做出了许多的工作。所谓 DNA计算，是指通过可控的生化反应来对DNA序列进行信息处理。 之所以使用DNA来构建DNA计算机纳米机器，是因为DNA结构上 的简单性以及便于控制它组装的相互作用力。更确切地讲，DNA计 算机的基本原理是DNA序列之间通过可控的"特异性杂交"来进行 信息处理。因此，要研制出具有实用性的DNA计算机，需要克服当 前DNA计算研制中所遇到的种种困难。另外，如果能了解DNA三 维结构对相互作用力的要求，那么就可以设计出比自然界中蛋白质和 DNA更出色的纳米机器。利用DNA分子的种种特性，来解决困难的 数学问题具有很多优势DNA计算具有无与伦比的并行性；DNA分 子的微小性和高储存量；DNA分子具有多种操作手段。计算和DNA纳米机器的结合也使得DNA计算具有多样性和实 际搡作性。DNA纳米机器靠自组装，通过双螺旋间寡核苷酸的碱基 互补来实现操作。这些纳米机器可以被特殊的信号分子或者特殊的环境变化激活。由于能被外界刺激激发，这种纳米机器可以被应用于分 子探测、药物的智能输送以及程序性化学合成。在细胞内某些起携带 作用的分子驱动器引发了人们去创造具有自组装性质，并能沿固定轨 道运行的DNA行走机器。近斯已经创建了一种能自动移动，并且利用DNA或RNA获得能量的DNA机器。通过改变DNA分子的构象， 可以实现各种基本的逻辑运算，从而为搭建更为复杂的计算机提供了 可行性。下面给出几个数学图论方面的基本定义及其表示方法图 (Graph,简记为G)是一种复杂的非线性结构，在工程、数学、物 理、化学、生物和计算机科学等领域中有着广泛的应用。图G由两 个集合V和E组成，记为G=(V,E),其中V-V(G)是顶点的有穷非 空集，E二E(G)是G中边(顶点对)的有穷集。若E(G)为空，则图G 只有顶点而没有边。图G可分为有向图(Digraph)和无向图 (Undigraph)，其中有向图的每条边都是有方向的，无向图中的每条 边都是没有方向的。对于n个顶点的无向简单图，如果恰有n(n-l)/2 条边，即任意一对顶点之间都有边相连，则称为无向完全图 (Undirected Complete Graph)。有边相连的顶点称为相邻顶点，顶点 的度(Degree)是该顶点关联的边的数目，记为d(v)。设G-(V，E)是 一个图，若V'是V的子集，E'是E的子集，且E'中的边所关联的顶 点均在V'中，则G'-(V',E')也是一个图，并称其为G的子图(Subgraph )。 在图论中，图顶点着色问题是一个重要的问题。无向图的着色是 一个困难的组合优化问题，具有良好的应用背景，例如工序问题、排 课表问题等。图顶点着色是指利用给定的几种颜色对无向图中的每个 顶点进行着色，并使相邻顶点着不同颜色。目前，对于图顶点着色有 多种算法，其中就有枚举型的图顶点着色DNA计算模型。随着问题 规模的增大，枚举型的图顶点着色DNA计算模型所需要的DNA分 子量必然呈现出"指数爆炸"现象，引发"解空间指数爆炸问题"，导致在有限资源内很难求解该问题，因而无法根据所有解确定无向图 是否可以进行着色，并搜算出所有图顶点着色方案。人们对图顶点着 色的复杂度已经进行了计算。如判断具有"个顶点的图是否能3-着色， 其计算方法复杂度是1.3289"，而要计算它的3-着色方案数目的复杂度是1.6262"。但要将任意"个顶点3-可着色图的所有3-着色方案全部求 解出来，目前的穷尽计算方法(即枚举法)的复杂度为0(3")。因此，图顶点着色问题是 一 个困难的计算问题。同时，研究图顶点着色问题也能解决诸如存储、编译之类的很多现实阿题。以存储问题为例设现有"种物品1，2,…，"，其中某些物品 要求不能放在一起(会相互作用)。则至少需要多少容器才可以容纳 所有物品。将n种物品l，2,…,"看成图的"个顶点，如果两种物品相互作用，那么这两种物品对应的顶点在图中相邻(两个顶点间有一条 边)。这样，对图中的顶点进行着色，使得相邻顶点不着同一种颜色 时所用的最少颜色数，就是"种物品放在容器中，使得相互作用的物 品不同时处于同一容器时所用的最少容器数。图中n个顶点所着颜色 的序列，即n种物品所在的容器序列就是最终解。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种基于环形DNA的图着色计算方法及系 统，以实现基于环形DNA计算获得包含任意个顶点的图顶点着色方 案，同时克服现有技术中枚举型顶点着色DNA计算模型引发的解空 间指数爆炸问题。为了达到上述目的，本专利技术的技术方案提出一种基于环形DNA 的图着色计算方法，该方法包括以下步骤根据给定颜色种类，获得图对应的顶点着色方案集合；根据所述顶点着色方案集合，在顶点数字序列不相邻但相连的边 中，找出两顶点颜色未定的边；利用环形DNA分子计算，使用回溯法对所述找出的两顶点颜色未定的边进行删除非解，获得顶点着色方案真解集。上述基于环形DNA的图着色计算方法中，所述根据给定颜色种 类获得图对应的顶点着色方案集合之前还包括以下步骤根据使标号连续的顶点在待着色图中有边相连为优先的原则，对 图中的顶点进行排序。上述基于环形DNA的图着色计算方法中，所述根据给定颜色种 类获得图对应的顶点着色方案集合具体包括以下步骤分别确定各顶点可用的颜色集合，以及每个颜色集合中包含的颜 色元素个数；对应每一个颜色元素生成互不相同的DNA序列，并为每两个标 号连续且颜色不同的顶点生成DNA序列探针；釆用PCR (Polymerase Chain Reaction,聚合酶链式反应)法， 分别根据所述DNA序列及DNA序列探针合成顶点着色方案集合。上述基于环形DNA的图着色计算方法中，所述釆用PCR法合成 顶点着色方案集合进一步包括以下步骤使用T4多核苷酸激酶对代表颜色元素的所述DNA序列进行5' 端磷酸化；将磷酸化产物与相应的所述DNA序列探针在T4多核苷酸激酶 缓冲液中进行退火；使用T4连接酶对退火产物进行连接反应；使用引物对进行扩增，得到顶点着色方案的DNA序列集合。本专利技术的技术方案还提出一种基于环形DNA的图着色计算系 统，该装置包括输入模块，用于根据待着色图，编码并自动合成图中每个顶点对 应的DNA序列；运算模块，用于根据给定颜色种类，利用环形DNA分子计算获 得图对应的顶点着色方案集合；8输出模块，用于读取待着色图的顶点着色方案集合的DNA链的# 白 l口 'A、。上述基于环形DNA的图着色计算系统中，所述输入模块进一步 包括DNA合成单元，根据预先确定的各顶点可用颜色集合及每个颜 色集合中包含的颜色元素个数，对应每一个颜色元素生成互不相同的 DNA序列，并本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于环形ＤＮＡ的图着色计算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：　根据给定颜色种类，获得图对应的顶点着色方案集合；　根据所述顶点着色方案集合，在顶点数字序列不相邻但相连的边中，找出两顶点颜色未定的边；　利用环形ＤＮＡ分 子计算，使用回溯法对所述找出的两顶点颜色未定的边进行删除非解，获得顶点着色方案真解集。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：张成，杨静，许进，刘向荣，王淑栋，强小利，
申请(专利权)人：北京大学，
类型：发明
国别省市：11[中国|北京]