基于谐波状态空间模型的线性周期时变系统稳定性判定方法、系统及介质技术方案

本发明专利技术公开了一种基于谐波状态空间模型的线性周期时变系统稳定性判定方法、系统及介质，属于线性系统动力学分析领域，方法包括：为系统分别构建具有高截断阶数H、低截断阶数L的谐波状态空间模型M<subgt;H</subgt;、M<subgt;L</subgt;；计算M<subgt;L</subgt;的第一特征值和第一特征向量；对于M<subgt;H</subgt;，将其状态变量按照的顺序排列以对其进行变换；计算第一特征值下M<subgt;L</subgt;的系统矩阵相对于变换后M<subgt;H</subgt;的系统矩阵的偏差，得到偏差矩阵；根据偏差矩阵与第一特征向量计算特征值偏差，计算特征值偏差和第一特征值之和，得到M<subgt;H</subgt;的第二特征值；根据第二特征值判定线性周期时变系统的稳定性。保证特征值计算准确性的同时提升计算效率，增强谐波状态空间模型对大规模系统的适用性。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于线性系统动力学分析领域，更具体地，涉及一种基于谐波状态空间模型的线性周期时变系统稳定性判定方法、系统及介质。

技术介绍

1、现实物理世界中，系统普遍具有非线性和时变性，对实际系统建模通常会得到非线性时变模型。当分析实际系统的小干扰稳定性时，可在非线性时变模型的稳态轨迹邻域内对其进行线性化处理，进而获得线性周期时变模型。线性周期时变模型的系统矩阵包含随时间周期性变化的参数，因此，现有成熟的线性时不变系统的稳定性分析、控制理论等难以直接应用。对此，研究人员提出谐波状态空间模型，基于傅里叶级数展开及谐波平衡原理，将线性周期时变模型转化为线性时不变模型，进而应用成熟的稳定性分析及控制理论。

2、谐波状态空间模型的特征值可用于实际系统稳定性分析，然而，谐波状态空间模型存在以下问题。截断阶数决定了谐波状态空间模型所考虑的频次分量数量，由此也决定了模型的分析准确性和计算效率。当截断阶数取值较高时，模型分析准确性高，但计算速度慢、效率低；当截断阶数取值较低时，虽然提升了计算效率，但模型分析准确性差，甚至可能得出错误稳定性分析结论。因此，现有研究提本文档来自技高网...

【技术保护点】

1.一种基于谐波状态空间模型的线性周期时变系统稳定性判定方法，其特征在于，包括：

2.如权利要求1所述的基于谐波状态空间模型的线性周期时变系统稳定性判定方法，其特征在于，变换后的模型MH为：

3.如权利要求2所述的基于谐波状态空间模型的线性周期时变系统稳定性判定方法，其特征在于，所述偏差矩阵为：

4.如权利要求3所述的基于谐波状态空间模型的线性周期时变系统稳定性判定方法，其特征在于，和分别为：

5.如权利要求1所述的基于谐波状态空间模型的线性周期时变系统稳定性判定方法，其特征在于，所述特征值偏差为：

6.如权利要求1所述的基于谐...

【技术特征摘要】

1.一种基于谐波状态空间模型的线性周期时变系统稳定性判定方法，其特征在于，包括：

2.如权利要求1所述的基于谐波状态空间模型的线性周期时变系统稳定性判定方法，其特征在于，变换后的模型mh为：

3.如权利要求2所述的基于谐波状态空间模型的线性周期时变系统稳定性判定方法，其特征在于，所述偏差矩阵为：

4.如权利要求3所述的基于谐波状态空间模型的线性周期时变系统稳定性判定方法，其特征在于，和分别为：

5.如权利要求1所述的基于谐波状态空间模型的线性周期时变系统稳定性判定方法，其特征在于，所述特征...

【专利技术属性】
技术研发人员：胡家兵，杜步阳，朱建行，郭泽仁，李英彪，张照林，赵国杰，吴泽棐，奎家力，
申请(专利权)人：华中科技大学，
类型：发明
国别省市：