一种同态函数求模的多项式近似方法技术

本发明专利技术公开了一种同态函数求模的多项式近似方法，包括：所有步骤中的操作都是对密文进行的同态操作：(1)基础三角函数sin x、cos x的多项式表示：使用多项式表示三角函数，其中x是变量；(2)倍角三角函数sin kx、cos kx的计算：使用基础三角函数，计算倍角三角函数sin kx、cos kx，其中k是整数；(3)三角函数组合得到函数求模运算：给定待计算的函数f，模数q，函数求模F(x)＝f(x mod q)函数，利用三角函数的组合计算得到函数求模的近似结果本发明专利技术将求模运算、计算函数整体进行设计，从而实现了在计算自举算法同时，还能运行给定的目标函数，从而提升算法效率。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于信息安全和隐私保护领域，具体涉及一种同态函数求模的多项式近似方法。

技术介绍

1、全同态加密(homomorphic encryption，he)技术支持直接对密文进行运算，具备保密性和密态计算性的双重优点，是云计算、外包计算等领域实现信息传输和信息处理安全性和隐私性的一个重要选择。自举过程是实现全同态加密的主要途径，但目前自举算法存在效率低的缺陷。自举过程的效率瓶颈在同态求模算法效率较低。因此，如何提升自举算法和其中的同态求模算法效率是一个重要的课题。

技术实现思路

1、本专利技术的目的在于提出一种同态函数求模的多项式近似方法，该将求模运算、计算函数整体进行设计，从而实现了在同态求模同时，还能同态运行给定的多项式函数，从而提升同态算法效率，降低乘法计算的层数。本同态函数求模算法可以应用于全同态加密方案ckks的(瘦)自举部件中，实现函数自举部件(在实现自举的同时计算给定的目标函数)，从而提升自举算法和同态计算效率。当消息直接编码在明文多项式的系数上时，则同态函数求模算法可以替代自举中的同态求模本文档来自技高网...

【技术保护点】

1.一种同态函数求模的多项式近似方法，其特征在于，该方法输入变量x的密文、模数q、函数F(x)＝f(xmodq)，其中f(x)＝f0+f1x+f2x2+…+flxl是l次多项式函数，同态函数求模算法输出F(x)＝f(xmodq)近似结果的密文，该方法中的所有操作都是对密文进行的同态操作，对密文的同态操作，使得明文产生相应的改变。

2.根据权利要求1所述的一种同态函数求模的多项式近似方法，其特征在于，该方法具体包括如下3个步骤：

3.根据权利要求2所述的一种同态函数求模的多项式近似方法，其特征在于，步骤1中，多项式近似计算方法为泰勒展开近似。p>

4.根据权...

【技术特征摘要】

1.一种同态函数求模的多项式近似方法，其特征在于，该方法输入变量x的密文、模数q、函数f(x)＝f(xmodq)，其中f(x)＝f0+f1x+f2x2+…+flxl是l次多项式函数，同态函数求模算法输出f(x)＝f(xmodq)近似结果的密文，该方法中的所有操作都是对密文进行的同态操作，对密文的同态操作，使得明文产生相应的改变。

2.根据权利要求1所述的一种同态函数求模的多项式近似方法，其特征在于，该方法具体包括如下3个步骤：

3.根据权利要求2所述的一种同态函数求模的多项式近似方法，其特征在于，步骤1中，多项式近似计算方法为泰勒展开近似。

4.根据权利要求2所述的一种同态函数求模的多项式近似方法，其特征在于，步骤1中，多项式近似计算方法为傅里叶三角级数近似。

5.根据权利要求2所述的一种同态函数求模的多项式近似方法，其特征在于，步骤1中，多项式近似计算方法为切比雪夫多项式近似。

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【专利技术属性】
技术研发人员：周潭平，陈隆，刘文超，杜卫东，姚武军，
申请(专利权)人：中国人民武装警察部队工程大学，
类型：发明
国别省市：