【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及控制和信息，尤其涉及的是一种基于分布式优化的多机器人任务分配方法。
技术介绍
1、在过去的几十年中，由于多机器人任务分配问题在环境检测、仓储物流、交通运输、抗险救灾等领域的广泛应用，使其受到了广泛的关注。一般而言，多机器人任务分配问题的全局任务通常被分解为多个子任务，这些子任务由多个机器人同时执行，每个机器人对于任务都有不同的成本函数，这是只有其自身才能获得的私有信息。所有机器人的目标是合作寻找一个可以完成所有任务的最优分配方案，同时最优化作为所有任务成本总和的全局成本。
2、目前针对多机器人任务分配问题，已存在相关的分布式任务分配算法，然而现有的分布式任务分配算法仅适用于线性成本函数或强凸目标函数，且更新过程涉及子优化问题的求解，导致算法的泛用性和复杂度较差。
3、因此，现有技术还有待改进和发展。
技术实现思路
1、本专利技术要解决的技术问题在于，针对现有技术的上述缺陷，提供一种基于分布式优化的多机器人任务分配方法，旨在解决现有技术中分布式任务分配算法仅适用于线性成本函数或强凸目标函数，且更新过程涉及子优化问题的求解，导致算法的泛用性和复杂度较差的问题。
2、本专利技术解决问题所采用的技术方案如下：
3、第一方面，本专利技术实施例提供一种基于分布式优化的多机器人任务分配方法，所述方法包括：
4、通过多机器人系统的网络拓扑结构建立多机器人任务分配问题模型，并将所述多机器人任务分配问题模型转化为对应的鞍点问题模
5、通过所述鞍点问题模型，基于乐观梯度上升下降算法或者超梯度算法建立目标分布式任务分配算法，其中，所述目标分布式任务分配算法设定每一机器人的本地具有包含该机器人的局部决策变量在内的四种状态变量；
6、通过所述目标分布式任务分配算法，使每一机器人与邻居机器人进行部分状态变量交互，并通过交互的部分状态变量来迭代更新本地的四种状态变量，直至达到预设优化目标；
7、通过优化结果确定所述多机器人系统的最佳任务分配策略。
8、在一种实施方式中，所述通过多机器人系统的网络拓扑结构建立多机器人任务分配问题模型，包括：
9、预先建立所述多机器人系统的网络拓扑结构对应的加权无向图；
10、通过所述加权无向图、各机器人的局部决策变量、不等式约束、等式约束以及二元约束，建立所述多机器人任务分配问题模型，其中，所述不等式约束用于反映所有任务都由各机器人共同完成，所述等式约束用于反映每一机器人至多执行一项任务；所述二元约束用于反映每一机器人的所述局部决策变量由二元变量之一确定，所述局部决策变量用于反映任务分配状态。
11、在一种实施方式中，将所述多机器人任务分配问题模型转化为对应的鞍点问题模型，包括：
12、将所述二元约束替换为用盒约束，得到松弛的多机器人任务分配问题模型，其中，所述用盒约束用于反映每一机器人的所述局部决策变量由二元变量构成的闭区间确定；
13、将所述松弛的多机器人任务分配问题模型转化为对应的对偶问题模型；
14、将所述对偶问题模型转化为对应的鞍点问题模型。
15、在一种实施方式中，所述目标分布式任务分配算法为基于乐观梯度上升下降算法的分布式任务分配算法，所述通过所述目标分布式任务分配算法，使每一机器人与邻居机器人进行部分状态变量交互，并通过交互的部分状态变量来迭代更新本地的四种状态变量，直至达到预设优化目标，包括：
16、接收邻居机器人的两种状态变量，并根据接收的两种状态变量迭代更新本地的四种状态变量，得到本地迭代后的四种状态变量；
17、向邻居机器人广播本地迭代后的两种状态变量，其中，从邻居机器人处接收的和从本地广播出去的状态变量类别相同；
18、判断是否达到所述预设优化目标，若未达到，则继续执行所述接收邻居机器人的两种状态变量，并根据接收的两种状态变量迭代更新本地的四种状态变量，得到本地迭代后的四种状态变量的步骤，直至达到所述预设优化目标。
19、在一种实施方式中，所述基于乐观梯度上升下降算法的分布式任务分配算法对应的迭代更新计算公式为：
20、
21、其中，为设定的机器人i具有的四种状态变量，和为参与交互的两种状态变量；xi表示机器人i的局部决策变量，λi和μi表示机器人i对应的对偶问题模型的本地乘子变量，yi表示机器人i对应的拉格朗日乘子；i表示第i个机器人，j表示第j个机器人，表示邻居集合；k表示迭代次数；fi(xi)为仅由机器人i可用的局部成本函数；表示投影算子，投影到集合ω上，ω＝[0，1]m表示m个盒约束[0，1]的笛卡尔积，m表示任务数量，n表示机器人数量，且n＞m；表示m维非负欧几里得空间；α表示梯度下降的步长，为可调参数；lm表示所有分量都等于1的m维列向量；t表示转置。
22、在一种实施方式中，所述目标分布式任务分配算法为基于超梯度算法的分布式任务分配算法，所述通过所述目标分布式任务分配算法，使每一机器人与邻居机器人进行部分状态变量交互，并通过交互的部分状态变量来迭代更新本地的四种状态变量，直至达到预设优化目标，包括：
23、接收邻居机器人的两种状态变量，并根据接收的两种状态变量迭代更新本地的四种状态变量至中间迭代点，得到本地半步迭代后的四种状态变量；
24、向邻居机器人广播本地半步迭代后的两种状态变量，其中，从邻居机器人处接收的和从本地广播出去的状态变量类别相同；
25、接收邻居机器人半步迭代后的两种状态变量，并根据接收的两种状态变量迭代更新本地的四种状态变量至下一迭代点，得到本地整步迭代后的四种状态变量；
26、向邻居机器人广播本地整步迭代后的两种状态变量；
27、判断是否达到所述预设优化目标，若未达到，则继续执行所述接收邻居机器人的两种状态变量，并根据接收的两种状态变量迭代更新本地的四种状态变量至中间迭代点的步骤，直至达到所述预设优化目标。
28、在一种实施方式中，所述基于超梯度算法的分布式任务分配算法对应的半步迭代更新计算公式为：
29、
30、其中，为设定的机器人i具有的四种状态变量，和为参与交互的两种状态变量；xi表示机器人i的局部决策变量，λi和μi表示机器人i对应的对偶问题模型的本地乘子变量，yi表示机器人i对应的拉格朗日乘子；i表示第i个机器人，j表示第j个机器人，表示邻居集合；k表示迭代次数；fi(xi)为仅由机器人i可用的局部成本函数；表示投影算子，投影到集合ω上，ω=[0，1]m表示m个盒约束[0,1]的笛卡尔积，m表示任务数量，n表示机器人数量，且n>m；表示m维非负欧几里得空间；α表示梯度下降的步长，为可调参数；lm表示所有分量都等于1的m维列向量；t表示转置。
31、在一种实施方式中，所述基于超梯度算法的分布式任务分配算法对应的整步迭代更新计算公式为：
32、...
【技术保护点】
1.一种基于分布式优化的多机器人任务分配方法，其特征在于，所述方法包括：
2.根据权利要求1所述的基于分布式优化的多机器人任务分配方法，其特征在于，所述通过多机器人系统的网络拓扑结构建立多机器人任务分配问题模型，包括：
3.根据权利要求2所述的基于分布式优化的多机器人任务分配方法，其特征在于，将所述多机器人任务分配问题模型转化为对应的鞍点问题模型，包括：
4.根据权利要求1所述的基于分布式优化的多机器人任务分配方法，其特征在于，所述目标分布式任务分配算法为基于乐观梯度上升下降算法的分布式任务分配算法，所述通过所述目标分布式任务分配算法，使每一机器人与邻居机器人进行部分状态变量交互，并通过交互的部分状态变量来迭代更新本地的四种状态变量，直至达到预设优化目标，包括：
5.根据权利要求4所述的基于分布式优化的多机器人任务分配方法，其特征在于，所述基于乐观梯度上升下降算法的分布式任务分配算法对应的迭代更新计算公式为：
6.根据权利要求1所述的基于分布式优化的多机器人任务分配方法，其特征在于，所述目标分布式任务分配算法为基于超梯度
7.根据权利要求6所述的基于分布式优化的多机器人任务分配方法，其特征在于，所述基于超梯度算法的分布式任务分配算法对应的半步迭代更新计算公式为：
8.根据权利要求6所述的基于分布式优化的多机器人任务分配方法，其特征在于，所述基于超梯度算法的分布式任务分配算法对应的整步迭代更新计算公式为：
9.根据权利要求1所述的基于分布式优化的多机器人任务分配方法，其特征在于，所述方法还包括：
10.根据权利要求1所述的基于分布式优化的多机器人任务分配方法，其特征在于，所述预设优化目标为与目标的差距收敛至预设阈值，或者迭代次数达到预设次数。
...【技术特征摘要】
1.一种基于分布式优化的多机器人任务分配方法，其特征在于，所述方法包括：
2.根据权利要求1所述的基于分布式优化的多机器人任务分配方法，其特征在于，所述通过多机器人系统的网络拓扑结构建立多机器人任务分配问题模型，包括：
3.根据权利要求2所述的基于分布式优化的多机器人任务分配方法，其特征在于，将所述多机器人任务分配问题模型转化为对应的鞍点问题模型，包括：
4.根据权利要求1所述的基于分布式优化的多机器人任务分配方法，其特征在于，所述目标分布式任务分配算法为基于乐观梯度上升下降算法的分布式任务分配算法，所述通过所述目标分布式任务分配算法，使每一机器人与邻居机器人进行部分状态变量交互，并通过交互的部分状态变量来迭代更新本地的四种状态变量，直至达到预设优化目标，包括：
5.根据权利要求4所述的基于分布式优化的多机器人任务分配方法，其特征在于，所述基于乐观梯度上升下降算法的分布式任务分配算法对应的迭代更新计算公式为：
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【专利技术属性】
技术研发人员：黄艺，蒯家诚，孙健，崔世晟，曾宪琳，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：
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