【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及时频信号分析识别领域，尤其涉及一种基于多重同步压缩和差分反变换的时频分析方法。
技术介绍
1、有轴承缺陷的旋转机器通常会产生脉冲信号，振动传感器可以记录脉冲信号。然而，当机器以可变速度运行时，测量的信号通常表现出强烈的非平稳特性，即信号的频率随时间变化很大。非平稳信号分析在旋转机械故障诊断中越来越受到重视。而时频分析(tfa)技术具有解决这类挑战的强大能力。
2、最近的研究表明，能量浓度是评价tfa方法性能的关键指标。这是因为集中的时频域表示(tfr)具有更好的表征信号下故障特征的能力。然而，受海森堡测不准原理的限制，传统的tfa方法在处理强时变信号时难以提供集中的结果。各种新开发的tfa技术旨在克服各种传统方法的缺点，msst(multi-scale short-time fourier transform)是一种进阶的时频分析方法，结合了短时傅里叶变换(stft)和多尺度分析的特性。它通过同时应用多个尺度的窗口来捕捉信号在不同频率和时间尺度上的特征，优化了传统stft在频率分辨率和时间分辨率之间的折衷。具体步骤包括选择多尺度的窗口并在每个尺度上应用stft，最后整合不同尺度下的时频表示以获取信号的全面时频特征。然而msst带也面临复杂性高、尺度选择依赖性强以及算法开发与理解成本的挑战，其适用性与效果在不同信号特性、噪声水平和应用场景下可能有所变化。
3、差分反变换(differential inverse transform，dit)在时频分析领域扮演着重要角色，其主要目标是通过时频表示
4、综上，目前基于多重同步压缩方法或差分反变换方法的其中一种时频分析方法均难以达到实际生产的要求。
技术实现思路
1、为了上述常规时频分析方法存在的问题，本专利技术提出一种基于多重同步压缩和差分反变换的时频分析方法，提高分析时频信号的能量浓度，具有较高的时频特征识别能力和准确性，解决上述问题。
2、本申请公开了一种基于多重同步压缩和差分反变换的时频分析方法，包括以下步骤：
3、s1、选择任意窗函数和迭代次数；
4、s2、初始化s1得到的窗函数和该窗函数的导数，得到信号中频瞬时频率估计结果；
5、s3、利用多重同步压缩变换算法进行迭代，在每次迭代中逐步完善和优化瞬时频率，通过s1中的迭代次数后获得最佳信号中频瞬时频率；
6、s4、利用s3得到的最佳中频瞬时频率获得差分反变换模型；
7、s5、将输入的振动信号代入s1-s3，获得最佳信号中频瞬时频率，并对该最佳信号中频瞬时频率进行舍入操作；
8、s6、利用差分反变换模型对s5获得的最佳信号中频瞬时频率进行迭代计算，然后获取最小的差分反变换计算结果；
9、s7、利用s6获得最小的差分反变换计算结果进行同步压缩变换，经过迭代计算后得到时频信号分析的结果。
10、优选的，所述s2中的信号中频瞬时频率为：
11、采用短时傅里叶变换计算得到的信号中频瞬时频率为：
12、
13、加窗后的短时傅里叶变换计算得到的信号中频瞬时频率为：
14、
15、其中，t为时间，ω为频率，a(t)为瞬时振幅，为瞬时相位，δ(·)为狄拉克函数，为窗函数导数，i为虚部。
16、优选的，所述s3包括以下步骤：
17、假设信号为弱时变，使用重赋算子将s2获得的信号中频瞬时频率g(t,ψ)压缩到一个集中的区域，具体表达式如下：
18、
19、其中，为中频估计函数，ts(t,η)为时频函数中最优表示参量；
20、利用多重同步压缩变换算法迭代后得到的时频分析结果为：
21、
22、迭代计算公式如下：
23、
24、
25、……
26、
27、通过迭代后获得的最佳信号中频瞬时频率计算公式如下：
28、
29、其中，g(·)为窗函数，n为迭代次数，为迭代n次后得到的最佳信号中频瞬时频率，η为频率。
30、优选的，所述差分反变换模型的计算公式为：
31、
32、其中，为第n-1次迭代后得到的最佳信号中频瞬时频率，为第n次迭代后得到的最佳信号中频瞬时频率。
33、优选的，所述s5中的舍入操作包括以下步骤：
34、判断计算得到的最佳中频瞬时频率是否为整数，若不为整数，则将该最佳中频瞬时频率调整为最接近的整数。
35、优选的，所述s6包括以下步骤：
36、利用差分反变换模型进行迭代计算，计算公式如下：
37、
38、……
39、
40、获得最小的差分反变换计算结果εmin＝εv∈{ε1,ε2,ε3,…,εn-1}，εv的计算公式如下：
41、
42、其中，为第v次迭代后得到的最佳信号中频瞬时频率，为第v-1次迭代后得到的最佳信号中频瞬时频率，1≤v≤n-1。
43、优选的，所述s7中的迭代计算公式如下：
44、ts[2](t,η)＝ts[1](t,η)+εv；
45、ts[3](t,η)＝ts[2](t,η)+εv；
46、ts[4](t,η)＝ts[3](t,η)+εv；
47、……
48、ts[n](t,η)＝ts[n-1](t,η)+εv；
49、其中，ts[n](t,η)为迭代计算得到的时频信号分析的结果。
50、本专利技术的有益效果：
51、(1)本专利技术结合了多同步压缩和差分反变换的优点，将差分反变换算法融入多重同步压缩迭代模型参数选择，大大提高多重同步压缩模型的性能。
52、(2)本专利技术利用多重同步压缩和差分反变换方法对时频信号进行识别，可以同时兼顾时频分析的效率和精度，从而实现时频信号快速和精确识别，能够在实际生产中获得应用。
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1.一种基于多重同步压缩和差分反变换的时频分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于多重同步压缩和差分反变换的时频分析方法，其特征在于，所述S2中的信号中频瞬时频率为：
3.根据权利要求2所述的基于多重同步压缩和差分反变换的时频分析方法，其特征在于，所述S3包括以下步骤：
4.根据权利要求3所述的基于多重同步压缩和差分反变换的时频分析方法，其特征在于，所述差分反变换模型的计算公式为：
5.根据权利要求4所述的基于多重同步压缩和差分反变换的时频分析方法，其特征在于，所述S5中的舍入操作包括以下步骤：
6.根据权利要求5所述的基于多重同步压缩和差分反变换的时频分析方法，其特征在于，所述S6包括以下步骤：
7.根据权利要求6所述的基于多重同步压缩和差分反变换的时频分析方法，其特征在于，所述S7中的迭代计算公式如下：
【技术特征摘要】
1.一种基于多重同步压缩和差分反变换的时频分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于多重同步压缩和差分反变换的时频分析方法，其特征在于，所述s2中的信号中频瞬时频率为：
3.根据权利要求2所述的基于多重同步压缩和差分反变换的时频分析方法，其特征在于，所述s3包括以下步骤：
4.根据权利要求3所述的基于多重同步压缩和差分反变换的时频分析方法，其特征...
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