【技术实现步骤摘要】
专利技术属于求解对流扩散反问题的领域，特别涉及一种无需反复计算正问题、具有快速计算特点的新型计算方法。
技术介绍
1、在过去的河流污水处理中，通常是根据污染源推断下游的污染信息，从而确定污染物的扩散。该方法相对被动，不能很好地应用于实际工况，特别是涉及放射性污染扩散的问题。因此，根据监测样带的下游污染物浓度信息，来反演上游的污染排放，是复杂而有意义的。在环境污染领域，特别是在污水处理方面，越来越多地采用这种办法。然而，一些数值算法在面对反演问题时，需要结合优化算法对正问题进行反复修正，对计算硬件的要求很高，不利于工程中非稳态问题的实时监测，因此有必要研发对流扩散反问题的新计算方法。
2、反演问题能够根据下游污染物浓度信息，来确定上游的污染排放，对河道的浓度分布实现快速、准确地计算求解。
技术实现思路
1、专利技术目的：一种无需反复计算正问题、具有快速计算特点的模拟对流扩散反演问题的新型计算方法，主要目的是快速得到河道上游的污染物浓度信息。
2、技术方案：本专利技术为实现上述目的，采用以下技术方案。
3、模拟求解对流扩散反演问题的新型计算方法，其特征在于引入梯度变量将微分方程降阶，将二维的对流扩散方程降为两个一阶的方程组，并推导出相邻两节点之间两个变量的矩阵关系，进而推导出边界处节点和任意一个节点之间的关系，利用测量得到的已知条件实现求解。所述方法在计算过程中依次按以下步骤实现:
4、步骤1，简化污染物平均横截面浓度沿河道的分布符合一维
5、步骤2，利用新引入的梯度变量对一维非稳态对流扩散方程进行降阶，将一个含有一个因变量、两个自变量的二阶偏微分方程，变成一个含有两个因变量、两个自变量的一阶偏微分方程组，如下所示：
6、
7、其中，c为污染物浓度，v为浓度梯度，k为降解速率，e为扩散系数，u为河水流速，s为源项。
8、步骤3，将两方程联立得到方程组，对两个等式分别关于时间和空间进行积分以得到两变量在时间及空间上的关系：
9、确定时间步长δt和空间步长δx，利用上标m，m+1，m+2……m+t表示各节点处浓度和浓度梯度的时间维度，利用下标k，k+1，k+2……表示节点处浓度和浓度梯度的空间位置；
10、步骤4，通过积分运算得到相邻节点浓度和浓度梯度之间的关系。认为初始时刻(0时刻)的变量值为已知量，可以得到m+t时刻相邻节点处浓度和浓度梯度的关系：
11、
12、其中，
13、
14、
15、
16、
17、步骤5，通过积分可得到任意一个节点与边界节点处浓度和浓度梯度在不同时刻的关系。
18、本专利技术的有益效果为:
19、(1)在求解过程中无需反复迭代计算正问题，可以直接对边界条件实现求解，节省计算时间；
20、(2)一维问题求解过程中，所涉及的最大矩阵的阶数不随网格数的增加而增大，始终为二阶，因而计算量小，计算时间短；
21、(3)适用于物理参数变化的情况；
22、(4)求解过程中无需保留过多的变量值，计算结果可以覆盖上一时间步的结果，占用计算机内存小。
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1.在已知下游的污染物浓度信息后，模拟求解河道上游污染物浓度的新型计算方法，其特征在于利用梯度变量将微分方程降阶，并通过积分推导出相邻两节点处变量之间的关系，进而得到任意一个节点上的浓度和浓度梯度与边界节点上变量的关系，利用能够简单测得的下游信息实现求解。所述方法在计算过程中依次按以下步骤实现:
2.据权利要求1所述的模拟求解河道上游污染物浓度信息的新型计算方法，其特征在于，步骤(2)中新引进的梯度变量(V)能够使方程中浓度变量(C)的二阶导数变为一阶导数方程组，使得新方法具有全局求解的特点。
3.据权利要求1所述的模拟求解河道上游污染物浓度的新型计算方法，其特征在于，测量得到下游的浓度信息后，通过递推即可直接求出上游的边界条件，无需结合优化算法去反复迭代计算正问题，计算效率快，有利于实现工程中的实时响应。
4.据权利要求1所述的新型计算方法，其特征在于，在求解一维问题计算过程中时，该方法所涉及的计算机运行计算的矩阵始终是二阶的，不随网格数增加而增加，计算速度快。
【技术特征摘要】
1.在已知下游的污染物浓度信息后，模拟求解河道上游污染物浓度的新型计算方法，其特征在于利用梯度变量将微分方程降阶，并通过积分推导出相邻两节点处变量之间的关系，进而得到任意一个节点上的浓度和浓度梯度与边界节点上变量的关系，利用能够简单测得的下游信息实现求解。所述方法在计算过程中依次按以下步骤实现:
2.据权利要求1所述的模拟求解河道上游污染物浓度信息的新型计算方法，其特征在于，步骤(2)中新引进的梯度变量(v)能够使方程中浓度变量(c)的二阶...
【专利技术属性】
技术研发人员：黄美，孟祥源，欧阳晓平，王博学，程滟婷，李垚迪，
申请(专利权)人：华北电力大学，
类型：发明
国别省市：
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