基于数字图像的快速求解圆参数方法技术

本发明专利技术是一种基于数字图像的圆参数的快速求解方法，包含步骤：１）利用数字图像传感器采集被测物体图像，建立平面坐标系；２）对图像进行直方图分析，确定适合分离待测圆边界的阈值。对采集得到的图像进行区域分割，设定一个包含待测圆的正方形区域；３）依据步骤２）中确定的阈值选定一个圆内点，并由该点搜索得到图像中待测圆形物体边缘上一个点；４）设定动态步长Ｓ，按照步骤３）中的边缘点搜索规则，得到待测圆形物体边缘的一个点组序列；５）求解圆心坐标及直径参数。本发明专利技术可应用于工业检测、医疗生物等领域中圆形零件或器具的几何参数测量，很好解决了数字图像中圆参数求解中速度与效果之间的矛盾，具有较高的实际应用价值。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种对数字图像中边缘特征为圆的参数的快速求解方法。
技术介绍
圆检测技术是一种对数字图像中物体边缘特征为圆的参数的求解技术。它在工业 检测、医疗生物等领域中圆形零件或器具检测等方面有着广泛的应用。比较经典的圆检测 方法有Hough变换圆检测法、最小二乘圆检测法。 圆检测问题可以定义为对采集得到一幅灰度图像中圆形物体，边缘是最基本的 特征之一。图像目标边缘是图像目标连通域与其它区域分界，在灰度图像中物体边缘的灰 度值常常会发生急剧变化；因此，根据灰度值的大小变化关系可以搜索得到其边缘点；最 后，根据这些点的位置关系求出圆的几何参数。 Hough变换法。Hough变换检测圆是在三维参数空间中的数据运算过程。 圆的Hough变换算法步骤如下 (1)初始化一个变换域(a，b，r)空间的三维数组A(a，b，r) 。 a方向上的量化数目 为被检测图像宽度上的像素数，b方向上的量化数目为被检测图像高度上的像素数，r方向 上的量化数目为待测圆半径估计最大值rmax与最小值rmin之差(步长为1个像素)； (2)顺序搜索图像中的所有的边缘轮廓点(x， y)(设图像中灰度值为255的是白 色点)。对每一 目标点，计算a = I x-rcos 9 | ， b = | y-rcos e | ，式中r = rmin， r隨，e =0，1，...359。在变换域(a，b，r)空间中的对应各点加1 :A(a，b，r) =A(a，b，r)+l ; (3)对A(a，b，r)进行搜索，找到一个三元组(al， bl， rl)，使所有的A(a， b， r)中 A(al，bl，rl)最大，该三元组即对应待测圆; (4)如果还存在其它的圆，则重复(1) (3)步，直到所有的圆都检测完； (5)画出所有的待测圆(al， bl， rl) ， (a2， b2， r2) ， ， (an， bn， rn)。 Hough变换检测圆的最大优点是，对噪声点和粗大边缘像素点不敏感，可以完成对较高精度的圆的参数检测；并且可以同时完成对整个图像中的所有圆的检测。Hough变换检测圆的缺点是，对于Hough变换在三维数据空间的数组累加运算，需要同时判断圆心坐标和半径三个参数的变化，运算量和存储量都比较大，运算所耗费的时间较多，致使整体的检测周期延长，不适用于现实测量中。 最小二乘圆拟合法。 圆的最小二乘拟合方法步骤 (l)初始化一个二维数组E(Xi，yi)，搜所得到输入的二值边缘图像的圆的n个边缘像素点集E。(Xi，yi)表示边缘像素的图像坐标。(2)设圆的方程为 (x-Xo)2+(y-y0)2 = R2 取其残差为 e i = (Xi—x0) 2+(yi—y0)2—R2 其残差平方和为o(x。 ， _y。 ， = Z《=J][(x, — x0 )2 + (y, — y。 )2 — ]2 (3)根据最小二乘原理，对上式求偏导方程组(偏导等于0)。最后化简整理得到 圆得几何参数x0 =少o =(X2X+Xy2 —x3 一xy2)(少—少2) — (j2少+少少2 —义2少—少3 )(x少_20 _x )O —少)一2(x_y—x>0 其中2>,〃,-=1!=1,=12>,2,=1,=i,.=i少X少二 最小二乘圆拟合法只需对边缘点循环一次即可完成运算，复杂的开根号运算只是 在最后计算圆的半径时计算一次，因而该算法的计算效率很高，特别适合在嵌入式系统中 应用。与Hough变换进行圆拟合比较起来，该法的缺点是抗噪声性能不够理想，小的噪声就 会对算法的运算结果造成影响，噪声较大时甚至出现运算结果错误，因此在运用最小二乘 法前需要对边缘二值化图像用开、闭运算进行降噪处理和边缘细化处理，在得到的理想的 边缘图像的基础上，运用最小二乘拟合法检测圆，可以实现高精度的圆参数检测。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种基于数字灰度图像快速求解其中圆形物体边缘的参数 的方法。 基于数字图像的圆参数的快速求解方法，属于数字图像处理的范畴。圆参数指的 是圆直径和圆心坐标。本专利技术包含下列步骤首先，利用数字图像采集传感器采集被测图 像；对图像进行直方图分析，确定适合分离圆边界的阈值；然后，对采集得到的图像依据确5定的阈值寻找一个圆内点，确定步长搜索图像中待测圆形物体边缘点；最后，求出圆心坐标 及直径等参数。本专利技术可以直接对采集得到的原图像直接进行扫描求取圆直径和圆心坐 标。包括下列步骤特点 1)利用数字图像传感器采集被测物体图像；采用工业数字摄像机作为数字图像传感器，根据摄像机分辨率为行列模式(如1280X1024)，摄像机拍摄的图像存储也为行列格式；故可以设定存储图像的第一个像素点为原点o，沿o点的行方向为x轴方向，沿o点的列方向为y轴方向，这样就可以得到一个平面坐标系xoy，单位为像素。 2)根据建立的平面坐标系xoy，对图像进行直方图分析，对采集得到的图像进行区域分割，设定一个包含待测圆的正方形区域，确定适合分离待测圆边界的阈值； 待测圆直径像素值R预估计是依据数字灰度图像中待测物体边缘像素点灰度值的急剧变化规律。编程搜索图像中的待测圆，在图像中设定一个包含待测圆的正方形区域LXL，目的是为了提高搜索速度。不同摄像机的像元值大小不同，不同物距时的像元值大小也不同，这里设像元值为k(mm/pixel)，设正方形区域边长为L(mm)，可以大致估算出待测圆直径的像素值(Pixel) :R = L/k。 3)依据确定的阈值寻找一个圆内点，搜索图像中待测圆形物体边缘点。具体搜索 方法为确定圆内一点P(x。，y。)，搜索得到点组(A。，B。，C。，D。)。当待测圆大致位置已知时， 可以人工选定一个合适圆内点P(x。， y。)；当位置未知时，可以根据确定边界分离阈值进行 判断，选定一个合适的圆内点P(x。， y。)。根据采集到的灰度图像中待测物体圆端面灰度值 分布情况，决定由P点在步骤2)中设定的LXL区域中，沿其所在行方向向左、向右搜索边 缘内侧点(或外侧点)A。Oq， yi)、B。(x2， y2);接着由B。点沿其所在列方向向下(或向上) 搜索圆边缘的一个内侧点(或外侧点)C。(X3，y》；然后从点C。0^，y》沿其所在行方向向左 搜索圆边缘的一个内侧点(或外侧点)DOq，y》。假设所测圆图像为标准圆，根据摄像机坐 标系xoy则有A。B。和C。D。均为圆上平行于x轴的弦，B。C。和A。D。均为平行于y轴的弦；且 A。B。丄B。C。， B。C。丄C。D。，几何关系如图1。可以把点A。、B。、C。、D。这样的四个点看成一个点 组(A。， B。， C。， D。)。求出弦A。B。和C。D。中点坐标X。， Xn求出弦B。C。和A。D。的中点坐标Y。， 4)确定动态步长S，按照步骤3)中的搜索方法，得到待测圆形物体边缘点的一个 点组序列，具体方法是 动态步长S的选择。设一个步长变量S'，保持圆内点p(x。， y。)的x轴坐标不 变，使点P(x。， y。)沿直线y二y。以S'为步长按递减(或递加)规则变化，并从该点按照 步骤3)中方法搜索整个圆可以得到一个这样的点组序列如KA。， B。， C。， D。)， (A Bp Q， D》......(Ai，本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于数字图像的圆参数的快速求解方法，所述圆参数为直径和圆心坐标，其特征在于：１）利用数字图像传感器采集被测物体图像，建立基于摄像机行列模式的平面坐标系；２）对图像进行直方图分析，确定适合分离待测圆边界的阈值。对采集得到的图像进行区域分割，设定一个包含待测圆的正方形区域；３）依据步骤２）中确定的阈值选定一个圆内点，并由该点搜索得到图像中待测圆形物体边缘上一个点；４）设定动态步长Ｓ，按照步骤３）中的搜索规则，得到待测圆形物体边缘的一个点组序列；５）求解圆心坐标及直径参数。

【技术特征摘要】
一种基于数字图像的圆参数的快速求解方法，所述圆参数为直径和圆心坐标，其特征在于1)利用数字图像传感器采集被测物体图像，建立基于摄像机行列模式的平面坐标系；2)对图像进行直方图分析，确定适合分离待测圆边界的阈值。对采集得到的图像进行区域分割，设定一个包含待测圆的正方形区域；3)依据步骤2)中确定的阈值选定一个圆内点，并由该点搜索得到图像中待测圆形物体边缘上一个点；4)设定动态步长S，按照步骤3)中的搜索规则，得到待测圆形物体边缘的一个点组序列；5)求解圆心坐标及直径参数。2. 根据权利要求l所述的圆参数的快速求解方法，其特征在于，步骤l)所述的数字图 像传感器为工业数字摄像机，根据摄像机分辨率为行列模式，将摄像机拍摄的图像也按行 列格式存储。3. 根据权利要求2所述的圆参数的快速求解方法，其特征在于，步骤1)所述的建立平 面坐标系是设定存储图像的第一个像素点为原点o，沿o点的行方向为x轴方向，沿o点的 列方向为y轴方向，得到的平面坐标系xoy，单位为像素。4. 根据权利要求1所述的圆参数的快速求解方法，其特征在于，步骤2)所述确定待测 圆边界的阈值是依据数字灰度图像中待测物体边缘像素点灰度值的急剧变化规律。编程搜 索图像中的待测圆，在图像中设定一个包含待测圆的正方形区域LXL，估算出待测圆直径 R的像素值(pixel) :R = L/k其中，k(mm/pixel)为像元值，L(mm)为正方形区域边长。5. 根据权利要求1所述的圆参数的快速求解方法，其特征在于，步骤3)和4)中所述圆 内点是在所述平面坐标系xoy内确定的点p(x。， y。)。当待测圆大致位置已知时，可以人工 选定该点P ;当位置未知时，可以根据确定边界分离阈值进行判断，选定该点P。6. 根据权利要求1所述的圆参数的快速求解方法，其特征在于，在步骤3)中求待测 圆边缘点的搜索方法是依据采集到的灰度图像中待测圆端面灰度值分布情况，决定由P点 在设定的所述LXL区域中，沿其所在行方向向左、向右搜索边缘内侧点或外侧点A。Oq， yi)、B。(x2， y2);接着由B。点沿其所在列方向向下或向上搜索圆边缘的一个内侧点或外侧 点C。(&， y3);然后从点C。(&， y3)沿其所在行方向向左搜索圆边缘的一个内侧点或外侧点 D。(x4， y4);最后得到待测圆边缘的点组(A。， B。， C。， D。)。其中，A。B。和C。D。均为圆上平行于 x轴的弦，B。C。和A。D。均为平行于y轴的弦，且A。B。丄B。C。， B。C。丄C。D。；求出弦A。B。和C。D。 中点坐标X。， &，求出弦B。C。和A。D。...

【专利技术属性】
技术研发人员：苏兰海，马祥华，张金涛，
申请(专利权)人：北京科技大学，
类型：发明
国别省市：11[中国|北京]