【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及信息光学和衍射计算领域，具体涉及一种不借助傅里叶变换的计算菲涅尔衍射图样的仿真算法。
技术介绍
1、在光学领域中，对菲涅尔衍射图样的计算在高分辨率显微镜、光学全息和激光加工等领域中都有着不可或缺的作用。通常上，对于菲涅尔衍射图样的计算依赖于两种主要方法：快速傅里叶变换（fft）和直接积分法，快速傅里叶变换（fft）是一种广泛应用的数值算法，用于计算信号的频域或逆变换。尽管fft能够高效处理大量数据，但在处理衍射图样计算时，该方法受到衍射距离和衍射面尺寸的限制，这些限制可能影响到计算的适用性和准确性；直接积分法提供了一种更直观的衍射计算方法，通过菲涅尔衍射积分公式来直接计算衍射图样，虽然这种方法在理论上能够提供精确结果，但其对计算性能的要求极高，计算速度通常较慢，特别是在处理复杂或大尺度问题时。
2、这些传统方法虽然在各自的应用场景中有着重要作用，但它们在计算效率和应用范围方面的局限性，限制了光学研究和技术发展的进一步深入。因此，开发一种既能保持一定的计算精度的同时又能显著提高计算速度的新方法具有重要意义。
技术实现思路
1、鉴于现有技术在计算菲涅尔衍射图样时存在的效率和精度限制，本专利技术的主要目的是提出一种新的菲涅尔衍射图样计算方法，该方法能够在保持一定的计算精度的前提下显著提高计算速度。本专利技术通过分析菲涅尔衍射计算中的卷积特点，提出了一个用于计算菲涅尔衍射的近似公式，同时结合预先计算的菲涅尔积分值，能够解决传统方法在处理特定衍射场景时遇到的问题，如
2、为实现上述目的，本专利技术采用了以下技术方案：一种用于快速计算菲涅尔衍射图样的仿真算法，具体包括以下步骤：
3、s1、在光阑平面和接收平面上创建坐标网格，用于定义光场的空间分布，步骤如下所示：
4、在光阑平面和接收平面上创建大小为n*n的网格，用于定义光场的空间分布，其中，光阑平面上任意一点的坐标为(x0，y0)，接收平面上任意一点的坐标为(x，y)；
5、s2、基于光场的空间坐标分布以及用于衍射的光波波长和衍射距离，确定出对衍射图样具有主要贡献的区域大小，具体步骤包括以下步骤：
6、s2.1、将经典的菲涅尔衍射积分公式表述为卷积形式，其具体表达式如下：
7、
8、式中，e为自然常数，λ为光的波长，k是波数，等于2π/λ，j为虚数单位，等于exp为自然指数函数，z为光阑平面到接收平面的距离，d表示微分，(x0，y0)为光阑平面上任意一点的坐标，(x，y)为接收平面上任意一点的坐标，u(x，y)是观察平面上点(x，y)的波振幅，u(x0，y0)是点(x0，y0)的波振幅；
9、s2.2、将卷积核中的二次相位指数函数暂时忽略有关空间尺度的物理量，将其表示为沿x方向的一维形式，具体表达式如下所示：
10、所述卷积形式具体表达式如下所示：
11、
12、式中，h为卷积核，其再接收平面上任意一点(x，y)的具体表达式为：
13、
14、所述卷积核中的二次相位指数函数具体表达式如下所示：
15、
16、忽略有关空间尺度的物理量，将其表示为沿x方向的一维形式，具体表达式如下所示：
17、exp(jπx2)
18、式中，π为圆周率；
19、s2.3、使用欧拉公式分解后，得到余弦cos(πx2)和正弦sin(πx2)部分，其具体表达式如下：
20、exp(jπx2)＝cos(πx2)+jsin(πx2)；
21、其中，cos(πx2)和sin(πx2)都随着x的增加而进行周期性的振荡，随着x值的增大，这些振荡变得更加剧烈，因为x2项导致频率随着x的增加而快速增加，如图4中(a)、(b)部分所示这些振荡的特性意味着，对于积分来说，远离中心点的区域对积分的贡献逐渐减小。
22、这是因为快速振荡的函数在积分中的正负部分会相互抵消，从图4中(c)部分中也可以看出，随着x的增大，二次相位指数函数的积分值也呈现出一个来回振荡，并最终稳定在值为1附近的图样。
23、由于二次相位指数函数在远离中心点的区域内快速振荡，它与另一个函数的乘积在这些区域内也会快速振荡。这些快速振荡的部分在积分时会互相抵消，因此对最终的计算结果影响不大。我们的近似方法由此得出：当在计算这个二次相位指数函数与另一变化平缓的函数的卷积时，我们可以只考虑x∈(-2,2)这一范围。因为在此范围之外二次相位指数函数快速振荡，不会对最终结果造成很大的变化。
24、对该结论的验证如下：将一维的卷积核与模拟矩形衍射孔的一维矩形脉冲进行卷积。完整卷积的结果，如图5中(a)部分所示，与近似卷积的结果符合的很好，尤其是在能量集中的中心区域。并且，近似卷积结果的总能量达到了完整卷积能量的93.29％。对于一副衍射图像而言，能够很好地保留了中心区域的衍射结构，如图5中(b)部分所示，这说明该近似区域是合理的。
25、s2.4、将s2.3中所述结果推广到二维平面中，并把原先于s2.2中忽略的物理量引入后，可以得出所述的主要贡献的区域大小，所述主要贡献区的大小主要来自(x0，y0)平面上的一个正方形，其中心在(x0＝x，y0＝y)点，包含的区域为
26、s3、在计算衍射图样时，引入具有主要贡献的区域，对菲涅尔衍射积分公式做出近似，其具体表达式如下：
27、
28、式中，e为自然常数，λ为光的波长，k是波数，等于2π/λ，j为虚数单位，等于exp为自然指数函数，z为光阑平面到接收平面的距离，d表示微分，(x0，y0)为光阑平面上任意一点的坐标，(x，y)为接收平面上任意一点的坐标，u(x，y)是观察平面上点(x，y)的波振幅，u(x0，y0)是点(x0，y0)的波振幅。
29、s4、得到近似后的菲涅尔衍射积分公式，并应用在实际的衍射图样计算当中；具体表达式如下：
30、i(x，y)＝|u(x，y)|2
31、式中：i(x，y)为接收平面上点(x，y)处的光强。
32、本专利技术的有益效果
33、1、本算法与实际实验拍摄得到的菲涅尔衍射图样十分相近，且相比于其他的常用算法，在计算近场衍射时不会发生因频谱混叠导致的错误；
34、2、在计算时，对于衍射图样上的每一个点，只计算光阑平面上对应主要贡献区域结果，而不是传统积分算法的所有区域对该点的计算结果，能够在保持一定精度的前提下，大大减少了计算量，提高了计算速度。同时，由于全部计算过程都处在空域中进行，不涉及变换到频域等操作，避免了现有常用方法易发生的欠采样、边界效应等缺点。
35、3、本专利技术适用的衍射距离范围很广，从近场衍射到远场衍射之间都能使用。
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1.一种不借助傅里叶变换的计算菲涅尔衍射图样的仿真算法，其特征在于：包含以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种不借助傅里叶变换的计算菲涅尔衍射图样的仿真算法，其特征在于：S2所述的主要贡献的区域大小由下述推导过程得出，具体步骤如下：
3.根据权利要求2所述的一种不借助傅里叶变换的计算菲涅尔衍射图样的
4.根据权利要求1所述的一种不借助傅里叶变换的计算菲涅尔衍射图样的
5.根据权利要求1所述的一种不借助傅里叶变换的计算菲涅尔衍射图样的
【技术特征摘要】
1.一种不借助傅里叶变换的计算菲涅尔衍射图样的仿真算法，其特征在于：包含以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种不借助傅里叶变换的计算菲涅尔衍射图样的仿真算法，其特征在于：s2所述的主要贡献的区域大小由下述推导过程得出，具体步骤如下...
【专利技术属性】
技术研发人员：楼宇丽，张志远，李重光，刘思齐，梁茜媛，桂进斌，宋庆和，
申请(专利权)人：昆明理工大学，
类型：发明
国别省市：
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