【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及数据处理领域，特别涉及一种基于tucker分解因子矩阵低秩的张量完备方法与系统。
技术介绍
1、随着多维数据在信号处理、物理科学、机器学习等多个领域应用的日益广泛，张量（多维数组）作为数据的自然表示形式，其重要性日益凸显。张量数据在采集或传输过程中经常遭遇缺失值问题，这不仅增加了数据处理的成本，也对多维数据分析构成了挑战。基于一定假设填补缺失数据，通过利用预设的模式来重建缺失的元素，也就是所谓的低秩矩阵完备，已经引起了显著的关注。然而，随着高阶数据的出现，矩阵完备由于矩阵化或向量化操作，无法很好地利用高阶结构的优势。作为矩阵完备的自然延伸，张量完备被提出并广泛应用于解决高阶数据缺失问题。张量完备旨在估计和补全数据中缺失或损坏的元素，从而提升数据质量。
2、实际应用中，多维数据如彩色图像，视频，高光谱图像等，由于像素间的高度相关性和重复性，往往具有显著的低秩特性。进一步地，这些多维数据还普遍呈现出显著的平滑性特点。平滑性体现在相邻像素或数据块间具有相似或渐变的数值特征，这种连续性不仅反映在空间维度上，对于时间序列...
【技术保护点】
1.一种基于Tucker分解因子矩阵低秩的张量完备方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于Tucker分解因子矩阵低秩的张量完备方法，其特征在于，在所述步骤1中，张量完备模型存在如下关系式：
3.根据权利要求2所述的基于Tucker分解因子矩阵低秩的张量完备方法，其特征在于，在所述步骤2中，在张量完备模型中引入辅助变量的过程存在如下关系式：
4.根据权利要求3所述的基于Tucker分解因子矩阵低秩的张量完备方法，其特征在于，在所述步骤2中，基于拉格朗日乘子建立增广拉格朗日函数对张量完备模型进行约束优化的...
【技术特征摘要】
1.一种基于tucker分解因子矩阵低秩的张量完备方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于tucker分解因子矩阵低秩的张量完备方法，其特征在于，在所述步骤1中，张量完备模型存在如下关系式：
3.根据权利要求2所述的基于tucker分解因子矩阵低秩的张量完备方法，其特征在于，在所述步骤2中，在张量完备模型中引入辅助变量的过程存在如下关系式：
4.根据权利要求3所述的基于tucker分解因子矩阵低秩的张量完备方法，其特征在于，在所述步骤2中，基于拉格朗日乘子建立增广拉格朗日函数对张量完备模型进行约束优化的过程存在如下关系式：
5.根据权利要求4所述的基于tucker分解因子矩阵低秩的张量完备方法，其特征在于，在所述步骤4中，辅助变量包括第一辅助变量和第二辅助变量，通过admm算法框架对第一辅助变量的子问题进行迭代求解的过程具体包括如下步骤：
6.根据权利要求5所述的基于tucker分解因...
【专利技术属性】
技术研发人员：王民，陈烛英，张舒乙，钟亮，郑安，
申请(专利权)人：江西财经大学，
类型：发明
国别省市：
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