【技术实现步骤摘要】
本申请涉及数字图像，具体涉及一种针对变形物体的三维应变计算方法及系统。
技术介绍
1、数字体积相关(digital volume correlation，dvc)是一种先进的三维形变分析技术，旨在通过对数字图像进行分析，获得材料在变形过程中的微观运动和变化。这一技术目前广泛应用于材料学、生物学和地质学等研究领域。在传统的应变测量方法中，如光学干涉、数字图像相关(digital image correlation，dic)等方法往往受到试验环境的限制，并且需要对试样结构进行破坏，对断面进行测量。相比之下，dvc对试验环境的要求不高，并且有高分辨率、非接触、全场测量等优势，可以对材料的内部微小形变进行定量分析。
2、dvc是dic从二维平面到三维空间的拓展，dvc方法比dic方法的适用测量范围更广泛，不仅可以实现物体表面的位移分析，还能实现物体内部的变形场测量。dic方法处理的数据对象是二维的平面图片，三维的dvc方法处理的数据图像是三维的立体图像，又称数字体图像，两种方法的基本原理是一致的。三维dvc方法分析的是被测物体在变形前后的立体图像，而立体图像的获取方法一般来自于x射线计算机断层成像技术(x-ray computertomography，x-ct)。通过变形前后的立体图像，使用dvc方法进行计算，可以得到物体内部的位移场和应变场。
3、对dvc算法的研究是数字体积相关领域的关键部分，目标是提高计算精度和计算效率。为了达到更高的精度，研究人员提出多尺度分析和基于牛顿迭代法的亚体素级方法等算法，以实现更
技术实现思路
1、本申请提供一种针对变形物体的三维应变计算方法及系统，可以解决现有技术中存在的当前的图像匹配以及亚体素位移算法的计算效率和精度方面仍有很大的不足的技术问题。
2、第一方面，本申请提供了一种针对变形物体的三维应变计算方法，包括以下步骤：
3、对输入的物体应变变形后的一组三维图像，使用零归一化互相关函数计算三维图像所有像素点变形后的像素位移和变形梯度；
4、用交替最小化算法将三维图像所有像素点变形后的像素位移和随机场的全局最小化问题分解成两个子问题，并定义增广拉格朗日函数；
5、采用逆合成高斯-牛顿法求解第一子问题，获取第一子问题的解；
6、采用有限差分法求解第二子问题，获取第二子问题的解；
7、根据第一子问题的解和第二子问题的解，更新拉格朗日函数中的第一对偶变量和第二对偶变量，获取变量更新后的拉格朗日函数；
8、采用交替最小化迭代计算变量更新后的拉格朗日函数，当满足预设迭代停止条件时迭代停止，获取物体应变变形的三维应变随机场为最后一次迭代的全局位移场。
9、结合第一方面，在一种实施方式中，所述对输入的物体应变变形后的一组三维图像，使用零归一化互相关函数计算整像素位移和变形梯度，具体包括：
10、在参考图像中选取像素点；
11、基于选取的像素点，求解零归一化相关函数，获取参考图像和变形图像的匹配相关系数；
12、当相关系数达到极值时，获取目标图像中该像素点对应的坐标；
13、根据该像素在参考图像中的坐标值以及目标图像中的坐标值，计算获取三维图像所有像素点变形后的像素位移和变形梯度。
14、结合第一方面，在一种实施方式中，所述用交替最小化算法(ama)将全局最小化问题分解成两个子问题，并定义增广拉格朗日函数步骤中：
15、所述第一子问题为：
16、给定fik，uik，wik，vik，固定变量uik，wik，vik，求解fik+1，uik+1；
17、所述第二子问题为：
18、固定变量fik，uik，wik，vik，求解
19、其中，ui为第i个像素点子体块的位移，wi为第i个像素点子体块的第一对偶变量，vi为第i个像素点子体块的第二对偶变量，fi为第i个像素点子体块的变形梯度，ui为第i个像素点子体块的位移，fi为第i个像素点子体块的变形梯度，为第i个像素点子体块的全局位移场；
20、所述拉格朗日函数为：
21、
22、式中，l为拉格朗日量，pi为第i个像素点子体块，xi0为第i个像素点子体块的中心点，为全局位移场，为全局位移场的有限差分算子，定义阶段对偶变量wi和vi可初步进行自主设定。
23、结合第一方面，在一种实施方式中，所述采用逆合成高斯-牛顿法求解第一子问题，获取第一子问题的解，如下式所示：
24、
25、式中，上标k以及k+1为迭代次数，fi为第i个像素点子体块的变形梯度，ui为第i个像素点子体块的位移，pi为第i个像素点子体块，f函数为参考图像灰度计算值，g函数为变形图像灰度计算值，x为参考图像中心点坐标值，xi0为变形图像中第i个像素点子体块坐标值，为第i个像素点子体块的有限差分算子，λ为系数值，为收敛阈值，为第i个像素点子体块的全局位移场。
26、结合第一方面，在一种实施方式中，所述采用有限差分法求解第二子问题，获取第二子问题的解，如下式所示：
27、
28、式中，上标k以及k+1为迭代次数，为第i个像素点子体块的全局位移场，pi为第i个像素点子体块，λ为系数值，为第i个像素点子体块的有限差分算子，fi为第i个像素点子体块的变形梯度，wi为第i个像素点子体块的第一对偶变量，为收敛阈值，为第i个像素点子体块的全局位移场，ui第i个像素点子体块的位移，vi为第i个像素点子体块的第二对偶变量。
29、结合第一方面，在一种实施方式中，所述根据第一子问题的解和第二子问题的解，更新拉格朗日函数中的第一对偶变量和第二对偶变量，获取变量更新后的拉格朗日函数，如下式所示：
30、
31、
32、式中，上标k以及k+1为迭代次数，wi为第i个像素点子体块的第一对偶变量，为第i个像素点子体块的有限差分算子，fi为变形梯度，vi为第i个像素点子体块的第二对偶变量，为全局位移场，ui为第i个像素点子体块的位移。
33、结合第一方面，在一种实施方式中，采用交替最小化迭代计算变量更新后的拉格朗日函数，当满足预设迭代停止条件时迭代停止，获取物体应变变形的三维应变随机场为最后一次迭代的全局位移场，具体包括如下步骤：
34、
35、式中，上标k以及k+1为迭代次数，为全局位移场，为收敛阈值。
36、第二方面，本申请提供了一种针对变形物体的三维应变计算系统，包括：
37、整像素位移和变形梯度获取模块，用于对输入的物体应变变形后的一组三维图像，使用零归一化互相关函数计算三维图像所有像素点变形后本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种针对变形物体的三维应变计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.如权利要求1所述的针对变形物体的三维应变计算方法，其特征在于，所述对输入的物体应变变形后的一组三维图像，使用零归一化互相关函数计算整像素位移和变形梯度，具体包括：
3.如权利要求1所述的针对变形物体的三维应变计算方法，其特征在于，所述用交替最小化算法将全局最小化问题分解成两个子问题，并定义增广拉格朗日函数步骤中：
4.如权利要求1所述的针对变形物体的三维应变计算方法，其特征在于，所述采用逆合成高斯-牛顿法求解第一子问题，获取第一子问题的解，如下式所示：
5.如权利要求1所述的针对变形物体的三维应变计算方法，其特征在于，所述采用有限差分法求解第二子问题，获取第二子问题的解，如下式所示：
6.如权利要求1所述的针对变形物体的三维应变计算方法，其特征在于，所述根据第一子问题的解和第二子问题的解，更新拉格朗日函数中的第一对偶变量和第二对偶变量，获取变量更新后的拉格朗日函数，如下式所示：
7.如权利要求1所述的针对变形物体的三维应变计算方法，其特征
8.一种针对变形物体的三维应变计算系统，其特征在于，包括：
9.如权利要求8所述的针对变形物体的三维应变计算系统，其特征在于，所述位移和变形梯度获取模块包括：
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有针对变形物体的三维应变计算程序，其中所述针对变形物体的三维应变计算程序被处理器执行时，实现如权利要求1至7中任一项所述的针对变形物体的三维应变计算方法的步骤。
...【技术特征摘要】
1.一种针对变形物体的三维应变计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.如权利要求1所述的针对变形物体的三维应变计算方法，其特征在于，所述对输入的物体应变变形后的一组三维图像，使用零归一化互相关函数计算整像素位移和变形梯度，具体包括：
3.如权利要求1所述的针对变形物体的三维应变计算方法，其特征在于，所述用交替最小化算法将全局最小化问题分解成两个子问题，并定义增广拉格朗日函数步骤中：
4.如权利要求1所述的针对变形物体的三维应变计算方法，其特征在于，所述采用逆合成高斯-牛顿法求解第一子问题，获取第一子问题的解，如下式所示：
5.如权利要求1所述的针对变形物体的三维应变计算方法，其特征在于，所述采用有限差分法求解第二子问题，获取第二子问题的解，如下式所示：
6.如权利要求1所述的针对变形物体的三维应变计算方法，其特征在于，所述...
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