【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及缆索找形，特别是一种基于预估-校正迭代的多段悬链线找形方法。
技术介绍
1、索作为一种轻质、高效、大跨和经济的构件，在结构工程中扮演着非常重要的角色，如在索道、塔桅结构、悬索结构、斜拉结构、索桁结构、索穹顶及索膜结构中。在许多文献中已对多种索构件索的计算方法进行了研究，目前，索的模拟和分析方法已经成熟。与传统结构计算相比，索结构的初始形态和内力是一对相互影响的未知量，这就产生了两个不确定量，也就是说既要形成假设的初始几何形态，又要满足初始假设的应力分布，这用传统的结构力学方法是难以完成的，只能采用迭代法，通过几何形状和预应力分布的逼近来实现。现在常用的力密度法、动力松弛法、非线性有限元法均是通过迭代计算实现这一点，但是这些常规方法在迭代时常常会出现不易收敛的问题。
2、中国专利技术专利：cn 115081097 b公开了一种单拱空间索组合结构找形方法，具体步骤为：初拟单拱线形，划分并进行单拱节点、单元编号；确定空间索的根数及拱上挂索位置；确定空间索在另一端的挂索位置，确定吊索拉力；将空间拱组合结构投影为x-z平面、x-y平面两个耦合计算模型；划分拱单元、定义其轴力，求解索力三方向分量；拱肋自重计算确定；计算拱单元轴力三分量，拱单元沿x方向长度分量；拱脚节点水平推力赋初值，其它节点水平推力计算；n*n矩阵数据形成；定义坐标行列式；定义荷载行列式；求解矩阵，得到坐标行列式的初步解；满足设计精度后结束迭代计算。该专利技术中迭代方法为单层迭代，该迭代方法方法存在迭代不易收敛的问题。
3、本专利技术提
技术实现思路
1、本专利技术的目的在于克服现有技术中所存在的常规找形方法迭代不易收敛的不足，提供一种基于预估-校正迭代的多段悬链线找形方法，该方法可用于大跨径缆索承重桥梁在成桥状态下缆索设计线形与无应力长度的计算，解决了常规方法迭代不易收敛的问题。
2、为了实现上述专利技术目的，本专利技术提供了以下技术方案：
3、一种基于预估-校正迭代的多段悬链线找形方法，包括以下步骤：
4、s1、建立全局坐标系，确定悬链线参数，确定迭代控制参数；
5、s2、形成自由度矩阵，节点荷载矩阵，初始节点坐标矩阵，各节段初始水平内力；
6、s3、根据悬链线方程，利用牛顿迭代方法得到各节段竖向内力向量fv、各节段初始无应力长度向量s0；
7、s4、计算节点坐标，计算单元位形与内力的影响矩阵和计算单元位形与无应力长度的影响矩阵计算总体影响矩阵kg；计算不平衡力向量uf，计算分段节点竖向坐标与分段无应力长度的修正向量cor；
8、s5、以不平衡力向量uf与修正向量cor的范数足够小作为迭代的收敛条件，判断是否满足收敛条件，若满足收敛条件，得到最终节段内力、节点坐标、无应力长度结果，完成找形；若不满足收敛条件，执行步骤s6；
9、s6、根据修正向量cor修正各节点坐标与节段无应力长度；
10、s7、以节段垂度为变量使用二分法求解，根据悬链线方程，利用牛顿法得到悬链线无应力长度，以无应力长度计算误差作为二分法的收敛条件，判断是否满足收敛条件，若满足，求得两端内力，执行步骤s4；若不满足，重复执行s7。
11、优选的，步骤s1中，需要确定的悬链线参数包括：悬链线分段数量n，垂度f、端点坐标xi、yi(i＝1,2)、弹性模量e、横截面积a、单位长度重量w、节点间距disti(i＝1,2,...,n)、中间节点上的纵向荷载fxi(i＝1,2,...,n-1)、中间节点上的竖向荷载fyi(i＝1,2,...,n-1)，需要确定的迭代控制参数包括各层迭代的收敛准则与最大迭代次数。
12、优选的，步骤s2以各中间节点力平衡可构建2(n-1)个方程，以除端节点与中间节点外的其余各节点n-2个竖向坐标与各节段n个无应力长度为未知量，进行求解，具体包括以下步骤：
13、s2-1：确定自由度矩阵ddftable，行数等于节点数，为n+1，列数为2列，矩阵元素只能为两种值，表征各节点处纵向或竖向的坐标是否为未知量；
14、s2-2：确定节点荷载矩阵loadtable，行数等于中间节点数，为n-1，列数为2列，表征除端节点外的各节点处纵向或竖向的集中力；
15、s2-3：确定节点初始坐标矩阵coortable，行数等于节点数，为n+1，列数为2列，表征各分段节点处纵向或竖向的初始坐标，
16、其中，纵向坐标xi根据步骤s1中已确定的两端端点坐标与节点间距dist计算：
17、
18、式中，为左端点全局坐标，disti为第i个节段的纵向长度；
19、假定多段悬链线起始位形为抛物线形，利用抛物线方程计算初始竖向坐标yi：
20、
21、式中，hdiff为两端点的竖向高差，l为两端点纵向坐标之差，f为垂度；
22、各节段初始水平内力向量fh由下式计算：
23、
24、式中，w为单位长度重量。
25、优选的，步骤s3中根据以下悬链线方程，利用牛顿迭代方法得到各节段竖向内力向量fv、各节段初始无应力长度向量s0，
26、
27、式中，l为悬链线端点的水平距离；h为悬链线端点的竖向高差；h为端点水平力；vl为左端点竖向力；vr右端点竖向力；w为悬链线荷载集度；
28、优选的，步骤s4具体包括以下步骤：
29、s4-1：计算各节段的影响矩阵
30、s4-2：考虑节段间的连接关系，对进行分块加法，集合形成总体影响矩阵ku、ks，其中，ku为方阵，行列数为2(n+1)，ks为2(n+1)行，n列；
31、s4-3：根据自由度矩阵ddftable，考虑边界条件，集合ku、ks形成最终用于求解的影响矩阵kg，行列数为2n-2；
32、s4-4：根据节点荷载矩阵loadtable与各节段内力向量，计算节点不平衡力向量uf；
33、s4-5：对总体影响矩阵kg与节点不平衡力向量uf做矩阵除法，得到迭代过程的节点坐标与节段无应力长度修正向量cor。
34、优选的，步骤s4-1的计算过程如下：
35、对于单段悬链线，两端点坐标可由内力与无应力长度确定，即：
36、
37、式中，分别为悬链线两端点坐标，为节点1处的内力，为无应力长度，φe表示其间关系；
38、由于悬链线上仅存在自重引起的均布力，悬链线两端点内力存在如下关系：
39、
40、本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种基于预估-校正迭代的多段悬链线找形方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种基于预估-校正迭代的多段悬链线找形方法，其特征在于，步骤S1中，所述悬链线参数包括：悬链线分段数量n，垂度f、端点坐标Xi、Yi，i＝1,2、弹性模量E、横截面积A、单位长度重量w、节点间距Disti，i＝1,2,...,n、中间节点上的纵向荷载Fxi，i＝1,2,...,n-1、中间节点上的竖向荷载Fyi，i＝1,2,...,n-1；所述迭代控制参数包括各层迭代的收敛准则与最大迭代次数。
3.根据权利要求1所述的一种基于预估-校正迭代的多段悬链线找形方法，其特征在于，步骤S2以各中间节点力平衡可构建2(n-1)个方程，以除端节点与中间节点外的其余各节点n-2个竖向坐标与各节段n个无应力长度为未知量，进行求解，具体包括以下步骤：
4.根据权利要求1所述的一种基于预估-校正迭代的多段悬链线找形方法，其特征在于，步骤S3中根据以下悬链线方程，利用牛顿迭代方法得到各节段竖向内力向量FV、各节段初始无应力长度向量S0，
5.根据权利要求1
6.根据权利要求5所述的一种基于预估-校正迭代的多段悬链线找形方法，其特征在于，步骤S4-1的计算过程如下：
7.根据权利要求1所述的一种基于预估-校正迭代的多段悬链线找形方法，其特征在于，步骤S7具体包括以下步骤：
8.根据权利要求1-7所述的一种基于预估-校正迭代的多段悬链线找形方法，其特征在于，步骤S4-S7为外层迭代。
9.根据权利要求1-7所述的一种基于预估-校正迭代的多段悬链线找形方法，其特征在于，步骤S6-S7为内层迭代。
...【技术特征摘要】
1.一种基于预估-校正迭代的多段悬链线找形方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种基于预估-校正迭代的多段悬链线找形方法，其特征在于，步骤s1中，所述悬链线参数包括：悬链线分段数量n，垂度f、端点坐标xi、yi，i＝1,2、弹性模量e、横截面积a、单位长度重量w、节点间距disti，i＝1,2,...,n、中间节点上的纵向荷载fxi，i＝1,2,...,n-1、中间节点上的竖向荷载fyi，i＝1,2,...,n-1；所述迭代控制参数包括各层迭代的收敛准则与最大迭代次数。
3.根据权利要求1所述的一种基于预估-校正迭代的多段悬链线找形方法，其特征在于，步骤s2以各中间节点力平衡可构建2(n-1)个方程，以除端节点与中间节点外的其余各节点n-2个竖向坐标与各节段n个无应力长度为未知量，进行求解，具体包括以下步骤：
4.根据...
【专利技术属性】
技术研发人员：杨名冠，李毅，王志鹏，刘清，胡童云，赵英策，
申请(专利权)人：中交公路规划设计院有限公司，
类型：发明
国别省市：
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