一种基于虚点的优化有限差分各向同性的数值方法技术

本发明专利技术公开了一种基于虚点的优化有限差分各向同性的数值方法，其特征在于，包括如下步骤：（1）在网格模板中增加虚拟节点；（2）求解虚拟节点的函数值；（3）构造有限差分模板；（4）求解组合系数并得到新的数值方法；（5）数值分析和数值模拟验证新方法。这种方法有效地解决提高有限差分各向同性的同时保持较高的计算精度，进一步扩展了该数值方法在实际工程中的应用能力。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于计算流体力学和计算机数值模拟领域，具体是一种基于虚点的优化有限差分各向同性的数值方法。

技术介绍

1、有限差分方法是求解偏微分方程(partial differential equation，简称pde)最常用的方法之一。有限差分格式的各向同性可以显著影响许多领域的数值解，例如多相流、枝晶生长、传热、图像处理等领域。在实际应用上，当用有限差分格式求解二维或三维pde方程时，不可避免地会引入一定程度的各向同性误差。各向同性误差源于导数误差项的方向偏差。

2、自欧拉格式问世以来，有限差分的历史已经有了200多年。在这段时间里，学者们致力于发展有限差分，提出了许多种格式，如中心差分格式，紧致差分格式。但是在实际应用时，仍然存在着缺乏各向同性的问题。为了解决这一问题，学者们从理论和数值的角度进行了大量的研究。一个简单的改进是通过使用高精度的差分格式或足够细的网格来减小各向同性误差。然而，前者增加了边界处理的复杂性，并且可能在域的边界处引入虚波，而后者显著地增加了计算负荷。

3、多年来，许多学者一直致力于探索在求解pde过程中改本文档来自技高网...

【技术保护点】

1.一种基于虚点的优化有限差分各向同性的数值方法，其特征在于，包括如下步骤：

【技术特征摘要】

1.一种基于虚点的优化有限差分各向同性...

【专利技术属性】
技术研发人员：闻炳海，黄雨豪，李勇，
申请(专利权)人：广西师范大学，
类型：发明
国别省市：