利用开放曲线和临近的闭合曲线构建新的闭合曲线的方法技术

本发明专利技术公开了一种利用开放曲线和临近的闭合曲线构建新的闭合曲线的方法，现有技术中闭合曲线临近的开放曲线转化为闭合曲线时，在开放曲线与闭合曲线无交点或仅有一个交点的情况下无法利用开放曲线自身的几何属性，从而造成生成的闭合曲线不平滑。本发明专利技术所述的方法首先通过基于开放曲线的首段和末段生成的三次贝塞尔（Ｂｅｚｉｅｒ）曲线，确定三次贝塞尔曲线的四个控制点定位首段和末段三次贝塞尔曲线与闭合曲线的交点，最后利用开放曲线的首段和末段的三次贝塞尔曲线以及与闭合曲线的两个交点生成两条新的闭合曲线。本发明专利技术所述的方法可以充分利用开放曲线现有的几何属性信息，通过利用开放曲线的首段和末段的三次贝塞尔曲线自然延展方式，生成的新闭合曲线自然平滑。

A new method for constructing closed curves using open curves and adjacent closed curves

The invention discloses a method for using the open curve and adjacent closed curve constructing new closed curves, the existing technology in open curve near the closed curve into a closed curve, not the geometric attributes of open curve self intersection free or only one node in the open and closed curve curve, resulting in closed curve is not smooth. The method of the invention firstly by three Bessel first open and late generation based on curve (Bezier) curve to determine the intersection of the three Bessel curves of the four control point positioning the first section and the tail section of the three Bessel curve and closed curve, two points three Bessel curve finally open the first curve and the terminal segments and closed curves generated two new closed curve. The method of the invention can make full use of existing geometric attribute information open curves by three Bessel curve by means of natural extension of the first open curve section and the tail section of the new generation of natural smooth closed curve.

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于计算机信息处理领域，涉及一种计算机图形编辑技术，特别涉 及一种。
技术介绍
在很多的计算机图形处理应用场合中，需要对包含开放曲线的区域求其区 域的整体轮廓或者对其整体封闭区域面积进行积分求和，典型应用如在包装印 刷中需要对求图形整体的剪裁区域，如在对扫描间断曲线求其面积积分等应用 场合。现有技术中，闭合曲线临近的开放曲线转化为闭合曲线时，在开放曲线与 闭合曲线无交点或仅有一个交点的情况下，往往没有利用开放曲线现有的几何 属性， 一般不做修改处理，如当开放曲线与闭合曲线无任何交点时，直接使用 直线相连，当开放曲线与闭合曲线相交时，舍弃了开放曲线上的部分曲线，从 而造成新生成的闭合曲线不平滑，视觉效果无法达到令人满意的效果。在开放曲线与闭合曲线有多个(>=2 )交点的情况下，现有的方案大多是采用如下方法沿着开放曲线的方向，分别找到第一个和最后一个交点，这样便找到了两个(一对)交点。不妨记第一个交点为A，最后一个交点为B，然后提取开放曲线 上A，B两点之间的曲线段，然后用它替换闭合曲线上的不同曲线段，便得到新 的闭合曲线。具体在包装印刷
中，如何在包装陷印(陷印也叫补漏白，又称为 扩縮，主要是为了弥补因印刷套印不准而造成两个相邻的不同颜色之间的漏 白)区域生成的过程中，充分利用与闭合曲线临近的开放曲线现有的属性，自 然平滑的延展以生成视觉效果自然的闭合曲线，便是目前需要解决的技术问 题。因此也需要提供一种新的方法来对包装陷印区域的闭合曲线进行修改。
技术实现思路
针对现有技术中存在的问题，本专利技术的目的提供一种利用开放曲线和临近 的闭合曲线构建新的闭合曲线的方法，该方法能够充分利用与闭合曲线临近的开放曲线的几何属性信息对闭合曲线进行修改，使得最终修改后得到的闭合曲 线达到令人满意的视觉效果。本专利技术的另一目的是，该方法对包装陷印区域闭合曲线进行修改后能够达 到很好的视觉效果。为实现上述专利技术目的，本专利技术采用的技术方案是 一种利用开放曲线和临 近的闭合曲线构建新的闭合曲线的方法，包括以下步骤(1) 定位开放曲线的首段和末段三次贝塞尔曲线；(2) 定位开放曲线与临近的闭合曲线首末交点并修改开放曲线基于开 放曲线的首段和末段三次贝塞尔曲线的控制点定位与闭合曲线的首末交点，并 通过修改首段和末段三次贝塞尔曲线以实现整个开放曲线的修改；(3) 构建两条新的闭合曲线利用开放曲线的首段和末段三次贝塞尔曲 线与闭合曲线的首末交点构成两条新的闭合曲线。进一步，步骤(1)中，若开放曲线由多段三次贝塞尔曲线组成，则开放 曲线两端的三次贝塞尔曲线分别为开放曲线的首段和末段三次贝塞尔曲线。进一步，步骤(1)中，若开放曲线仅由一段三次贝塞尔曲线组成，则将 该开放曲线进行二分剖分，形成的两条三次贝塞尔曲线分别为开放曲线的首段 和末段三次贝塞尔曲线。更进一步，所述的对一段三次贝塞尔曲线进行二分剖分的方法包括将三次贝塞尔曲线以一元三次实系数多项式函数/300 = |>乂羑示，其中湖参数xe， a,(/ = 0,1,2,3)均为实数，取1=0. 5所在的点进行二分剖分，得到首末两段三次贝塞尔曲线。 再进一步，二分剖分后形成的三次贝塞尔曲线，可以再次进行二分剖分。进一步，步骤(2)中若首段或末段三次贝塞尔曲线与闭合曲线没有交点，则构造一个交点并修改该首段或末段三次贝塞尔曲线，具体方法包括计算首段或末段三次贝塞尔曲线一端的控制点p。到闭合曲线的最近距离点《和最近距离d;^由点P。自然延伸首段或末段三次贝塞尔曲线，若与闭合曲线相交于点P。'且 尸;。'〈iVx c/ ，则将该交点《标记为该首段或末段三次贝塞尔曲线与闭合曲线的交点，若与闭合曲线相交于点《且IP。P。'卜iVxd或与闭合曲线无交点，则将最近 距离点《作为该首段或末段三次贝塞尔曲线与闭合曲线的交点，其中W的取值 范围(0， 3]，优选的取值为2;修改首段或末段三次贝塞尔曲线若首段或末段三次贝塞尔曲线与闭合曲 线的交点为交点《，则将控制点P。调整到iV，利用调整后的四个控制点修改该 首段或末段三次贝塞尔曲线；若首段或末段三次贝塞尔曲线与闭合曲线的交点 为最近距离点《，则将控制点P。调整到《，利用调整后的四个控制点修改该 首段或末段三次贝塞尔曲线。进一步，步骤(2)中若首段或末段三次贝塞尔曲线与闭合曲线存在一个 或多个交点，则定位该首段或末段三次贝塞尔曲线与闭合曲线交点并修改首段 或末段三次贝塞尔曲线，具体方法包括由控制点iV沿着首段或末段三次贝塞尔曲线确定与闭合曲线的首个交点a，计算"=|/^^^;>3|，其中，控制点P。位于开放曲线的首端或末端，/>3位于首段或末段三次贝塞尔曲线的另一端；若"〈M，其中M的取值范围，优 选的取值为0.7，则截去i^4部分；若c^M，则计算首段或末段三次贝塞尔曲 线控制点P。到闭合曲线的最近距离点iV，则将控制点户。调整到iV，利用调整 后的四个控制点修改该首段或末段三次贝塞尔曲线，将最近距离点《调整为该 首段或末段三次贝塞尔曲线与闭合曲线交点。进一步，所述的闭合曲线所围成的区域为包装陷印区域，所述的开放曲线 为用户在包装陷印区域周围所画的一条与闭合曲线相交或不相交的非闭合曲 线。本专利技术的效果在于采用本专利技术所述的方法，基于开放曲线的首段和末段 生成的三次贝塞尔(Bezier)曲线，确定三次贝塞尔曲线的四个控制点定位首段 和末段三次贝塞尔曲线与闭合曲线的交点，最后由开放曲线、闭合曲线、开放 曲线的首段和末段的三次贝塞尔曲线以及与闭合曲线的两个交点生成两条新 的闭合曲线，从而有效地解决了现有技术中无法处理开放曲线与闭合曲线无交 点情形的曲线修改。同时，对于开放曲线与闭合曲线有交点的情形，还可以充 分利用开放曲线的几何属性信息，进行闭合曲线的修改，使得经过修改后的闭合曲线达到令人满意的视觉效果。具体应用在包装陷印区域的处理技术中，本 专利技术所述的方法可以有效地对陷印区域的闭合曲线进行修改。附图说明图1为本专利技术所述的方法流程图2为本专利技术实施例1中原开放曲线和闭合曲线示意阁3为本专利技术实施例1中组成开放曲线的三次贝塞尔曲线控制点标示图4为本专利技术实施例1中曲线修改后的效果图5为本专利技术实施例2中原开放曲线和闭合曲线示意图6为本专利技术实施例2中仅由一段三次贝塞尔曲线组成开放曲线的控制点标不图7为本专利技术实施例2中二分剖分后组成开放曲线的两段三次贝塞尔曲线 控制点标示图8为本专利技术实施例2中曲线修改后的效果图9为本专利技术实施例3中原开放曲线和闭合曲线示意图10为本专利技术实施例3中组成开放曲线的三次贝塞尔曲线控制点标示图11为本专利技术实施例3中曲线修改后的效果图。具体实施例方式下面结合说明书附图和具体实施例对本专利技术作进一步详细的描述。 如图1所示， 一种利用开放曲线和临近的闭合曲线构建新的闭合曲线的 方法，包括以下步骤(1) 定位开放曲线的首段和末段三次贝塞尔曲线S11;(2) 定位开放曲线与临近的闭合曲线首末交点并修改开放曲线S12:基于 开放曲线的首段和末段三次贝塞尔曲线的控制点定位与闭合曲线的首末两个 交点，并通过修改首段和末段三次贝塞尔曲线以实现整个开放曲线的修改；(3) 构建两条新的闭合曲线S13:利用开放曲线的首段和末段三次贝塞本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种利用开放曲线和临近的闭合曲线构建新的闭合曲线的方法，包括以下步骤：　（１）定位开放曲线的首段和末段三次贝塞尔曲线；　（２）定位开放曲线与临近的闭合曲线首末交点并修改开放曲线：基于开放曲线的首段和末段三次贝塞尔曲线的控制点定位 与闭合曲线的首末交点，并通过修改首段和末段三次贝塞尔曲线以实现整个开放曲线的修改；　（３）构建两条新的闭合曲线：利用开放曲线的首段和末段三次贝塞尔曲线与闭合曲线的首末交点构成两条新的闭合曲线。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：常先堂，李平立，姜建军，
申请(专利权)人：北京大学，方正国际软件北京有限公司，
类型：发明
国别省市：11[中国|北京]