基于双循环编码的矩阵乘法计算方法技术

本发明专利技术为基于双循环编码的矩阵乘法计算方法，属于计算数学、高性能乘法计算领域。计算矩阵乘法X＝A·B，该方法包含以下步骤：S1：填充矩阵A和矩阵B；S2：对矩阵A和矩阵B通过双循环编码算法将矩阵编码成向量a和向量b；S3：计算最小正整数r；S4：根据向量α、向量b和整数r计算对应向量x<subgt;i</subgt;，最后将所有的x<subgt;i</subgt;进行向量求和，得到矩阵X的编码向量x；S5：对编码向量x根据双循环编码进行解码，计算得到矩阵X。本发明专利技术能够消去矩阵乘法计算中的内积运算，采用双循环编码能保证计算前后编码一致，所得计算结果能直接进行下一次运算，不需要额外开销就能完成矩阵转置，应用向量化操作能够有效提高计算效率。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及基于双循环编码的矩阵乘法计算方法，属于计算数学、高性能乘法计算领域，尤其适用于基于双循环编码的矩阵乘法计算。

技术介绍

1、矩阵乘法是线性代数中的一种基本运算，广泛应用于科学研究、工程技术、数据分析、人工智能等多个领域。它涉及两个矩阵按照特定规则相乘，产生一个新的矩阵。在计算机科学中，矩阵乘法是许多算法和处理过程的核心，特别是在图像处理、机器学习模型训练、信号处理等领域，矩阵乘法的效率直接影响到整体算法的性能。

2、1960年，strassen[1]最早提出了矩阵乘法计算方法，它通过将矩阵分成子矩阵，递归完成矩阵乘法计算，从而减少了大规模矩阵乘法所需的乘法计算次数。随后winograd[2]在strassen的基础上改进了乘法运算，进一步降低了乘法操作次数。在1987年，coppersmith和winograd[3]提出了一种理论上更快的矩阵乘法计算方法，通过复杂的组合进一步提高矩阵乘法效率。在2012年，williams[4]改进了coppersmith和winograd的方法，将矩阵乘法计算效率进一步提高。尽管如此，高效的矩阵本文档来自技高网...

【技术保护点】

1.基于双循环编码的矩阵乘法计算方法，其特征在于，针对矩阵和矩阵进行矩阵乘法计算X＝A·B，输出矩阵其中表示n维实向量空间，n、m和p为正整数，该方法包含以下步骤：

2.根据权利要求1所述的基于双循环编码的矩阵乘法计算方法，其特征在于，所述的步骤S403采样具有向量化操作的并行计算系统进行计算，能够大幅提高计算效率。

3.根据权利要求1所述的基于双循环编码的矩阵乘法计算方法，其特征在于，对于维度较低的矩阵乘法，所述的模k计算可以采样离线的方式预先计算好，在线查表获取，以提高计算效率。

【技术特征摘要】

1.基于双循环编码的矩阵乘法计算方法，其特征在于，针对矩阵和矩阵进行矩阵乘法计算x＝a·b，输出矩阵其中表示n维实向量空间，n、m和p为正整数，该方法包含以下步骤：

2.根据权利要求1所述的基于双循环编码的矩阵乘法计算方法，其特征在于，所述的步...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈经纬，杨林翰，杨文强，吴文渊，冯勇，
申请(专利权)人：中国科学院重庆绿色智能技术研究院，
类型：发明
国别省市：