【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及涉及故障诊断领域，尤其是涉及一种基于稀疏时频分析的变转速轴承故障诊断方法。
技术介绍
1、滚动轴承是机械传动系统中的关键零部件之一，为避免严重的轴承故障导致系统瘫痪，对轴承的健康状态进行监测具有重要意义。基于振动的信号处理方法是一类被广泛采纳的故障诊断技术，通过从振动信号中识别轴承的故障特征频率(fault characteristicfrequency,fcf)，可以为诊断轴承的健康状况提供依据。在恒速运行的情况下，轴承的fcf可通过对包络信号进行谱分析提取。然而，实际的轴承往往运行在变转速的工况下，直接获取包络谱可能会因能量弥散而丢失故障特征。时频分析(time frequency analysis,tfa)技术能很好解决变转速轴承故障诊断问题。通过tfa可获得振动信号的频率成分随时间变化的图谱，也称为时频表征(time frequency representation,tfr)。借助tfr的指示，直接观察是否存在由fcf引起的脊线，即可判断轴承是否出现故障。然而，传统的tfa受海森堡不确定性原理限制，其时域分辨率和频域分辨率无法同时被提高。稀疏表征理论的出现为tfa提供一种新的求解思路，利用故障信号在时域、频域或时频域的稀疏性，将tfr的求解问题转换成一系列稀疏优化问题，再借助优化算法获得滤除干扰后清晰的tfr。稀疏时频表征(sparse time frequency representation,stfr)不仅没有传统tfa方法的不足，并且能够输出具有高能量聚集度的tfr。然而，现有的stfr方法均采用正则
技术实现思路
1、本专利技术的目的在于针对现有技术存在的参数依赖及时频分析性能差的问题，提供轴承故障诊断结果更加准确的一种基于稀疏时频分析的变转速轴承故障诊断方法。通过开发新的贪婪算法来解决稀疏时频表征(stfr)的优化问题，摆脱正则化的参数选取问题，同时进一步提升时频分析性能。
2、本专利技术包括以下步骤：
3、1)建立稀疏时频表征(stfr)优化模型，将求解噪声干扰下故障轴承包络信号的时频表征(tfr)问题转化为在稀疏假设下对稀疏系数x的优化问题；
4、在步骤1)中，所述建立稀疏时频表征优化模型的具体步骤可为：
5、对于含噪信号将其表示为：
6、y＝y0+n
7、其中，表示有用的信号成分，表示噪声；为滤除噪声的干扰，稀疏表征理论假设y0可以被合适的字典稀疏表示，即：
8、y0＝ax
9、其中，a表示稀疏字典,x表示稀疏系数,x为大部分元素均为0的矢量；通过y求解x的问题可以表达成如下的l1范数最小化问题，从而利用稀疏优化算法实现求解：
10、min||x||1 s.t.||y-ax||2≤ε其中，||·||1表示l1范数，||·||2表示l2范数，ε表示容差。
11、对于变转速工况下的轴承振动信号，采用hilbert变换提取其包络信号以增强故障特征；为获取包络信号的时频表征，选取合适的时间窗将包络信号划分成沿时间轴步进的多个信号段，则每段信号可以近似为恒速运行的情况；轴承故障信号在包络谱中具备稀疏性，用稀疏表征的模型描述每段包络信号的频率成分求解问题，具体的：
12、基于逆离散傅里叶变换构建稀疏字典af，定义基函数为：
13、fn＝cos(2π/n)-j sin(2π/n)＝e-2πj/n
14、其中，j表示虚数单位，e表示自然底数。
15、假设对包络信号分段后每段信号的长度为n，设置傅里叶变换的分析长度也为n，则稀疏字典af可以构造如下：
16、
17、从而，通过稀疏字典af稀疏表示故障轴承包络信号的数学模型(即稀疏时频表征(stfr)优化模型)建立如下：
18、y＝afx
19、对包络信号分段之后组成的矩阵：y＝[y1,y2,...yk]，yk表示第k段信号；
20、由每段信号的频谱组成的矩阵：x＝[x1,x2,...xk]，xk表示第k段信号的频率成分。
21、步骤2：进行稀疏优化求解：由于在任意一段轴承故障信号的包络谱中，故障特征频率的分布具有稀疏性，因此通过改进omp算法提供一种无参数依赖的方法解决对稀疏系数x的优化问题；具体的：
22、对于外圈故障，故障特征频率fcf以外圈故障频率fo为间隔进行分布；对于内圈故障，故障特征频率fcf以轴转频fr为最小间隔进行分布；基于上述规律，首先在omp算法的基础上增加一种约束原子分布的筛选条件，即，计算新产生的原子与所有已选原子之间的最小距离d，只有当满足如下的原子分布条件时，该原子才会被选取：
23、d≥d
24、式中，d表示容许原子间距；
25、以原子索引作为计算间距的参照，则对于外圈故障和内圈故障，最佳的容许原子间距分别为do＝nfo/fs和di＝nfi/fs，其中，fs表示信号采样频率，fi表示内圈故障频率；注意到在外圈故障信号的包络谱中，fo是指离零频最近同时也是幅值最高的频率。同样，在内圈故障信号的包络谱中，fr也是离零频最近且幅值较高的频率由于fcf的幅值总是随着频率的升高而递减，而omp的寻优策略是按照能量从高到低的顺序依次搜索新原子；在前几次迭代中，fo和fr对应的原子会率先被选中并且其余选中的原子均为fcf对应的原子。设定最优间距检索范围i，则最佳的容许原子间距d总是可以由前i个原子中最小的索引值确定。
26、优选的，外圈故障选取i＝3，内圈故障选取i＝6。
27、为了实现稀疏度的自适应，在每一次迭代开始时初始化搜索次数t＝1，当产生的原子不满足原子分布条件时，执行t＝t+1并搜索次优原子，如此循环直至满足原子分布条件的原子出现或者达到如下的迭代终止条件；
28、t＞t
29、其中，t为最大搜索次数，在求解出足够数量的fcf后自动停止迭代，实现稀疏度的自适应。
30、优选的，所述最大搜索次数t＝10。
31、本专利技术建立一种约束原子分布的稀疏度自适应匹配追踪(sparsity adaptivematching pursuit by restricting atomic distribution,samp-rad)稀疏时频分析方法，通过开发新的贪婪算法来解决stfr的优化问题，samp-rad摆脱正则化的参数选取问题，同时进一步提升时频分析性能。基于模拟仿真和试验验证分析其性能，结果表明，本专利技术所提出的samp-rad在变转速轴承故障诊断问题中具备性能优势。相较于其他tfa方法，samp-rad的优势可以总结如下：(1)samp-rad克服stfr的参数依赖问题；本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种基于稀疏时频分析的变转速轴承故障诊断方法，其特征在于包括以下步骤：
2.如权利要求1所述一种基于稀疏时频分析的变转速轴承故障诊断方法，其特征在于在步骤1)中，所述建立稀疏时频表征STFR优化模型的具体步骤为：
3.如权利要求1所述一种基于稀疏时频分析的变转速轴承故障诊断方法，其特征在于在步骤2)中，所述进行稀疏优化求解的具体步骤为：
4.如权利要求3所述一种基于稀疏时频分析的变转速轴承故障诊断方法，其特征在于外圈故障选取I＝3，内圈故障选取I＝6。
5.如权利要求3所述一种基于稀疏时频分析的变转速轴承故障诊断方法，其特征在于所述最大搜索次数T＝10。
【技术特征摘要】
1.一种基于稀疏时频分析的变转速轴承故障诊断方法，其特征在于包括以下步骤：
2.如权利要求1所述一种基于稀疏时频分析的变转速轴承故障诊断方法，其特征在于在步骤1)中，所述建立稀疏时频表征stfr优化模型的具体步骤为：
3.如权利要求1所述一种基于稀疏时频分析的变转速轴承故障诊断方法...
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