【技术实现步骤摘要】
本专利技术提出一种解决同质多背包拦截博弈问题的优化方法。
技术介绍
1、同质多背包拦截问题(mkip)是一个双层优化问题。在理论方面，在过去的几十年里，人们对双层优化问题进行了广泛的研究。然而，尽管在精确算法和启发式算法方面取得了重要进展，但对双层优化问题的可近似性的了解却相对较少。jeroslow证明了一般情况下，即使目标函数和约束条件是线性的，双层优化问题仍然是np-困难问题。特别地，几乎所有已知的拦截问题都很容易被证明是np-困难的。精确求解np-困难问题的计算复杂度很高，因而研究拦截问题的多项式时间近似算法是十分重要的。近似算法是指通过一定的规则和策略来寻找问题的近似解，使得该解与最优解的差距尽可能小。近似算法的主要优点在于其计算复杂度较低，可以在实际问题中得到较好的应用效果。目前，关于双层优化的多项式时间近似算法大多聚焦于图上的拦截问题，这些算法依赖于底层的图结构，大都是定制的而不具备普适性。因此，我们希望通过研究背包拦截问题这个更一般的问题，加深对双层优化问题内在属性的了解，从而设计出一种能够推广到多种双层优化问题的普适性更
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1.一种解决同质多背包拦截博弈问题的优化方法，其特征在于该方法通过将同质多背包单层优化问题的多项式时间近似算法中使用的调和分组机制扩展为双层版本，同时引入Ω(m)个约束条件来建立与双层线性规划近似等价的具有多项式个约束的单层线性规划，再通过求解单层线性规划，并对得到的线性松弛解进行取整舍入，得到同质多背包拦截博弈问题的(1+ε)-近似解。
2.根据权利要求1所述的优化方法，其特征在于该方法实现过程中的问题定义如下：
3.根据权利要求2所述的优化方法，其特征在于将问题抽象为双层整数规划的形式，具体实现如下：
4.根据权利要求3所述的优...
【技术特征摘要】
1.一种解决同质多背包拦截博弈问题的优化方法，其特征在于该方法通过将同质多背包单层优化问题的多项式时间近似算法中使用的调和分组机制扩展为双层版本，同时引入ω(m)个约束条件来建立与双层线性规划近似等价的具有多项式个约束的单层线性规划，再通过求解单层线性规划，并对得到的线性松弛解进行取整舍入，得到同质多背包拦截博弈问题的(1+ε)-近似解。
2.根据权利要求1所述的优化方法，其特征在于该方法实现过程中的问题定义如下：
3.根据权利要求2所述的优化方法，其特征在于将问题抽象为双层整数规划的形式，具体实现如下：
4.根据权利要求3所述的优化...
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