【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及投资组合优化领域，尤其涉及一种带有共享不确定参数的鲁棒优化模型及投资组合方法。
技术介绍
1、构建鲁棒优化模型的现有技术是分别考虑了目标函数和约束关于不确定参数的“最坏”情况，即分别求解目标函数和约束在不确定参数“最坏”情况下的最优解，通过此方法获得的最优解过于保守，不能够准确地指导实践，同时在实际中很难全面获取不确定参数的取值范围，导致获得的最优解准确率低。因此需改进为更合理的共享参数的鲁棒优化模型。
2、投资组合优化是金融学中的一个经典问题，投资组合模型的目标函数和约束中均带有相同的不确定参数，在投资组合问题中，现有的风险收益模型仅单独考虑了均值-方差(即仅仅关注收益与整体波动的相关性)或者仅收益-风险价值(即仅关注收益与风险价值的关联效果)，未将关键性要素cvar(在险价值)和masd(均值绝对标准差)与收益综合考虑，从而导致投资决策的偏差，可将改进模型应用于投资组合问题。
技术实现思路
1、本专利技术提供一种带有共享不确定参数的鲁棒优化模型及投资组合方法，以克服上述技术问题。
2、一种带有共享不确定参数的鲁棒优化模型及投资组合方法，包括，
3、步骤一、获取关于投资组合的数据信息，所述数据信息包括所投资的资产总额及数量、各资产的期望收益及方差数据，确定数据信息中不确定参数的取值范围，其中不确定参数的取值范围通过概率分布形式进行表示，根据数据信息和不确定参数的取值范围，建立带有机会和方差约束的共享不确定参数的鲁棒优化投资组合模型
4、步骤二、基于投资组合的数据信息，构建不确定参数的一阶矩、二阶矩信息，根据数据信息、不确定参数的一阶矩、二阶矩信息建立共享不确定参数的分布鲁棒投资组合优化模型，
5、步骤三、利用对偶定理，将带有机会和方差约束的共享不确定参数的鲁棒优化投资组合模型转化为等价的鲁棒对等模型，所述鲁棒对等模型为非线性规划模型，将共享不确定参数的分布鲁棒投资组合优化模型转化为等价的分布鲁棒对等模型，所述分布鲁棒对等模型为非线性规划模型，
6、步骤四、基于内点法、拉格朗日方法或增广拉格朗日方法对鲁棒对等模型进行求解并获取第一最优解，同时基于内点法、拉格朗日方法或增广拉格朗日方法对分布鲁棒对等模型进行求解并获取第二最优解，根据第一最优解和第二最优解确定投资方案。
7、优选地，所述带有机会和方差约束的共享不确定参数的鲁棒优化投资组合模型为公式(1)所示，其中鲁棒优化投资组合模型中将机会约束、方差以及交易成本作为约束条件，
8、
9、其中，m为资产总额，在金融市场中，投资者对n个证券进行投资，令x∈x为决策变量，r∈rn是资产的收益向量，e(r)为期望收益，r～n(μ,σ)，用p表示第i个证券的交易费用的比率，向量p为p＝diag(p1，…，pn)，p＝(p1，…，pn)t，均值μ∈u＝{μ＝μ0+aη：∥η∥2≤1}，σ为协方差矩阵，e表示所有元素均为1的向量，σ表示组合收益的总体波动上限，β<<1，β表示预期收益低于某一水平α的概率上界，α表示水平阈值。
10、优选地，所述共享不确定参数的分布鲁棒投资组合优化模型为公式(2)所示，
11、
12、令x为资产的投资组合，ξ为随机收益变量，f是ξ的分布，∈为阈值，z～n(0,1)为标准正态随机变量，f为未知分布，且需要根据投资组合的历史数据估计统计量或边际分布，在随机变量ξ的分布下，令μ∈rn为均值，σ∈rn*n为协方差矩阵，假设∑＞0.令p为rn上所有与分布f具有相同一阶矩、二阶矩的概率分布集合，即表示一阶矩信息：
13、
14、其中m+表示在rn上非负的borel测度锥，令
15、
16、为ξ的二阶矩矩阵，即c表示二阶矩信息。
17、优选地，所述等价的鲁棒对等模型为公式(3)所示，
18、
19、s.t.λatx+τ＝matx-matptx，
20、||τ||2≤θ，λ≥0，
21、||xtv||2≤σ，
22、etx＝1，x≥0， (3)
23、其中，(x，λ，τ，θ)∈rn×r×rn×r，λ、τ、θ为对偶变量，fz(·)是z的累计分布函数，e表示所有元素均为1的向量，σ表示组合收益的总体波动上限，p是向量，a、v均为参数矩阵。
24、优选地，所述等价的分布鲁棒对等模型为公式(4)所示，
25、
26、
27、
28、
29、
30、
31、其中，γ，λ1，λ2，λ3，λ4为对应的对偶变量，c表示参数矩阵。
32、本专利技术提供一种带有共享不确定参数的鲁棒优化模型及投资组合方法，对于目标和约束中含有同一不确定参数的优化问题，本专利技术建立了带有共享不确定参数的鲁棒优化模型的一般形式，该模型克服了传统的鲁棒模型过于保守的缺点，保证了不确定参数在同一模型中的取值唯一，从而给出正确决策。本专利技术利用共享不确定参数鲁棒优化方法，对带有不确定性的投资组合问题进行建模。在随机收益变量服从离散分布的情况下，将模型转化非线性规划问题。并进行求解，能够给出最优决策，最大化收益，且同时降低风险。考虑了金融中的投资风险问题，当仅已知随机变量的一阶矩、二阶矩信息时，给出了带有共享不确定参数的分布鲁棒优化模型及其转化的可解形式，有效的指导投资行为，降低投资风险。
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1.一种带有共享不确定参数的鲁棒优化模型及投资组合方法，其特征在于，包括，
2.根据权利要求1所述的一种带有共享不确定参数的鲁棒优化模型及投资组合方法，其特征在于，所述带有机会和方差约束的共享不确定参数的鲁棒优化投资组合模型为公式(1)所示，其中鲁棒优化投资组合模型中将机会约束、方差以及交易成本作为约束条件，
3.根据权利要求2所述的一种带有共享不确定参数的鲁棒优化模型及投资组合方法，其特征在于，所述共享不确定参数的分布鲁棒投资组合优化模型为公式(2)所示，
4.根据权利要求3所述的一种带有共享不确定参数的鲁棒优化模型及投资组合方法，其特征在于，所述等价的鲁棒对等模型为公式(3)所示，
5.根据权利要求4所述的一种带有共享不确定参数的鲁棒优化模型及投资组合方法，其特征在于，所述等价的分布鲁棒对等模型为公式(4)所示，
【技术特征摘要】
1.一种带有共享不确定参数的鲁棒优化模型及投资组合方法，其特征在于，包括，
2.根据权利要求1所述的一种带有共享不确定参数的鲁棒优化模型及投资组合方法，其特征在于，所述带有机会和方差约束的共享不确定参数的鲁棒优化投资组合模型为公式(1)所示，其中鲁棒优化投资组合模型中将机会约束、方差以及交易成本作为约束条件，
3.根据权利要求2所述的一种带有共享不确定参数的鲁棒...
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