【技术实现步骤摘要】
本申请涉及流体力学领域，具体为一种平滑涡核半径提取方法。更具体地，本申请提供一种随着旋涡演化能将其演化过程中不同演化阶段的涡核半径平滑地提取出来的方法。
技术介绍
1、飞机在飞行时，其产生的尾流往往会产生长时间、大范围、多尺度的复杂流动，形成尾流危险区。该区域中的尾流涡会引起飞机的飞行高度、速度、航向、倾斜角及其他特性的突变，甚至有失去操纵性的危险。尾流涡的主要形态是一对反向旋转的涡对，在研究尾涡的演化过程中，涡核半径是一个反映尾涡尺度变化的重要特征，因此，准确快速地提取尾涡的涡核半径是进行尾涡研究的基础。
2、由于飞机近远场的尾涡形态不同，对流场进行采样的密度也有所不同。在实际的涡核半径提取过程中，结果精度受采样密度、网格精度的严重影响，主要原因如下：
3、(1)由于实际的旋涡并不是规则的正圆，因此采样密度会显著影响切向速度分布的集中度，造成切向速度取值误差，从而影响涡核半径的精度；
4、(2)受到插值方法的影响，增大采样密度不会改变切向速度最值点的位置，当采样网格不够充分时，涡核半径会有明显的振荡。
5、为此，迫切需要一种能够适应不同采样密度，且计算结果较为精确的涡核半径提取方法。
技术实现思路
1、本申请的专利技术目的在于：针对传统涡核半径提取方法的精度容易受到采样密度和网格精度影响的问题，提供一种平滑涡核半径提取方法。本申请通过已有的尾涡模型来拟合当前的切向速度分布，将低采样密度近似为高采样密度，以抵消由于采样不充分所导致的误
2、为了实现上述目的，本申请采用如下技术方案：
3、一种平滑涡核半径提取方法，包括如下步骤：
4、s1、对于已经采样获得的旋涡周围采样点数据以及涡核中心数据，分别计算出旋涡周围采样点到涡核中心的距离r、旋涡周围采样点的切向速度vθ；
5、s2、拟合函数模型构建
6、采用proctor模型进行拟合函数构建，计算公式如下式(4)所示：
7、
8、式(4)中，γ0为初始涡核环量，rc为涡核半径，b为飞机翼展；
9、s3、将拟合函数转化为非线性回归问题
10、对于拟合沿半径r分布的切向速度vθ拟合问题，将第i次采样点的对应涡核半径ri视为自变量xi，vθ视为因变量yi，飞机翼展b已知，因此参数变量为rc和γ0，记为γ＝[rc,γ0]；
11、有如下概率问题，如下式(5)所示：
12、yi＝f(xi,γ)+∈i 公式(5)；
13、公式(5)中，f(xi,γ)为拟合函数，即公式(4)；∈i为第i次采样真实切向速度与拟合函数计算切向速度之间的误差；
14、为了使得拟合函数尽可能与真实采样结果一致，需要取参数向量γ，使其累积残差最小，记残差r＝f(xi,γ)-yi，则记累积残差s(γ)如公式(6)所示：
15、
16、此时，求解最匹配的参数γ的问题转化为了一个对s(γ)的最优化问题，将优化的目标函数改写为如下公式(7)所示：
17、
18、s4、计算jacobian矩阵jr
19、获得s(γ)的梯度值以确定迭代的方向，计算公式如下公式(8)所示：
20、
21、公式(8)中，m为采样点数目；
22、将公式(8)写为矩阵形式，如下公式(9)所示：
23、
24、公式(9)中，jr(γ)是一个m行n列的矩阵，其中m为采样点数目，n为参数个数；在涡模型公式中，n＝2，则jr(γ)如下公式(10)所示：
25、
26、s5、优化问题最优条件
27、对于公式(7)代表的优化问题，最优条件如下公式(11)所示：
28、
29、s6、对优化问题进行数值求解
30、基于牛顿迭代法开展求解，将公式(11)的求根公式转化为求根函数f(γ)，如下公式(12)所示：
31、
32、给定初始值参数向量γ0，开启迭代，迭代公式如公式(13)所示：
33、γk+1＝γk+αkpk 公式(13)；
34、公式(13)中，pk为归一化的优化方向，表达式如公式(14)所示，αk为通过一维线搜索获得的沿着优化方向pk的搜索步长，表达式如公式(15)所示；
35、其中，pk的计算公式如下公式(14)所示：
36、pk＝-f(γk)/||f(γk)|| 公式(14)；
37、一维线搜索步长αk满足强wolfe条件，表达式如公式(15)所示：
38、
39、公式(15)中，c1,c2为收敛参数，分别取0.1和0.9；
40、根据公式(13-15)进行迭代优化，获得满足收敛参数的解γ*满足如下公式(16)：
41、|f(γ*)|<1e-7 公式(16)。
42、已知涡核中心位置x0,y0，及旋涡周围采样点数据；其中，旋涡周围采样点数据包括x,y,u,v；其中，x,y分别对应二维平面上相互正交方向的坐标，u,v分别对应x,y两个方向上的速度；对于每一个旋涡周围采样点数据，均做如下计算；
43、s1.1计算旋涡周围采样点到涡核中心的距离r，计算公式如下式(1)所示：
44、
45、s1.2计算旋涡周围采样点与涡核中心点的夹角θ，计算公式如下式(2)所示：
46、
47、s1.3根据获得的夹角θ，计算旋涡周围采样点的切向速度vθ，计算公式如下式(3)所示：
48、vθ＝ucos(θ)-vsin(θ) 公式(3)。
49、本专利技术的阐述内容中，未加粗符号代表标量，加粗符号代表一阶以上张量，包括向量和矩阵。
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1.一种平滑涡核半径提取方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1或2所述平滑涡核半径提取方法，其特征在于，已知涡核中心位置x0，y0，及旋涡周围采样点数据；其中，旋涡周围采样点数据包括x，y，u，v；其中，x，y分别对应二维平面上相互正交方向的坐标，u，v分别对应x，y两个方向上的速度；对于每一个旋涡周围采样点数据，均做如下计算；
【技术特征摘要】
1.一种平滑涡核半径提取方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1或2所述平滑涡核半径提取方法，其特征在于，已知涡核中心位置x0，y0，及旋涡周围采样点数据...
【专利技术属性】
技术研发人员：蔡金延，刘大伟，刘光远，陶洋，胡沛霖，杨茵，李宇辰，陈彦汝，邹满玲，王晓亮，
申请(专利权)人：中国空气动力研究与发展中心高速空气动力研究所，
类型：发明
国别省市：
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