【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及阶数可调的分数阶电容电路控制，尤其涉及一种阶数可调的分数阶电容电路及控制方法。
技术介绍
1、在经典电路理论中，满足整数阶微积分伏安特性的理想电容被广泛地应用在电气工程领域的分析中。但在现实世界中，整数阶电容是不存在的，只是用整数阶来近似，采用整数阶微积分来分析电容电路存在固有的不精确性。因此，应用分数阶微积分能够更准确地描述电容，还可以利用分数阶电容的特性提高电路的性能，发现新的电路特性。
2、目前常见的利用运算放大器构成分数阶电容电路的方法主要有gic阻抗变换器电路、分数阶微分移相电路等，实现电路由电阻、电容和运算放大器等器件组成，上述方法存在以下缺点：1、如果需要改变分数阶电容阶数，需要更换电路元件；2、改变至对应阶数所需要的元件参数有时在现实中难以找到。
技术实现思路
1、本部分的目的在于概述本专利技术的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。在本部分以及本申请的说明书摘要和专利技术名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和专利技术名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本专利技术的范围。
2、鉴于上述现有存在的问题，提出了本专利技术。
3、因此，本专利技术提供了一种阶数可调的分数阶电容电路及控制方法，能够解决
技术介绍
中提到的问题。
4、为解决上述技术问题，本专利技术提供如下技术方案，一种阶数可调的分数阶电容电路，包括：电阻r、分数阶微分电路、反馈跟踪电路以及减法器电路；
5、所述
6、所述分数阶微分电路采用工作在可变电阻区的结型场效应管替代普通微分电路中的固定阻值电阻实现微分运算；
7、所述反馈跟踪电路的输出作用于分数阶微分电路中结型场效应管的栅极端，结型场效应管的源极端接地，反馈跟踪电路通过控制jfet栅极-源极电压实时控制结型场效应管的等效电阻值以实现对应分数阶阶数的分数阶微分运算，通过设置反馈跟踪电路中鉴相器的数字参考比较信号，得到期望的分数阶阶数；
8、输入电压与分数阶微分电路输出电压的电压差控制电阻r上的电压，实现对电阻r上输入电流的控制。
9、作为本专利技术所述的阶数可调的分数阶电容电路的一种优选方案，其中：所述分数阶微分电路包括：运算放大器opa1、电阻r1、电阻r2、电阻r3、电阻r4、电容c1以及结型场效应管jfet组成，其中jfet工作在可变电阻区，等效为一个可变电阻req；
10、在复频域下，记和分别为分数阶电容电路的输入电压和输入电流；
11、则和满足如下分数阶电容的特性：
12、
13、其中，s＝jω表示复频率，cα为分数阶电容，α为分数阶电容阶数，满足0≤a≤2；
14、在复频域下，记分数阶运算电路中运算放大器opa1的正相输入端的电压为反相输入端的电压为令运算放大器opa1的输入电流等于零，则分数阶运算电路中运算放大器opa1的正相输入端的电压和反相输入端的电压表示如下：
15、
16、
17、令运算放大器opa1的差模输入电压等于零，且令r1＝r2，则得：
18、
19、
20、
21、其中，req表示结型场效应管jfet等效后的电阻值，表示分数阶微分电路输出电压，表示分数阶微分电路输入电压，c1表示电容值，a表示实部，b表示虚部。
22、作为本专利技术所述的阶数可调的分数阶电容电路的一种优选方案，其中：所述分数阶微分电路还包括：
23、令分数阶微分电路输出电压和输入电压满足分数阶微分关系：
24、
25、其中，系数k为分数阶微分电路增益，a为分数阶阶数，在分数阶电容电路中0＜α＜2；
26、根据实部与虚部的对应关系，得到如下结果：
27、
28、其中，分数阶微分电路输出电压超前分数阶微分电路输入电压相位等于απ/2。
29、作为本专利技术所述的阶数可调的分数阶电容电路的一种优选方案，其中：所述分数阶微分电路还包括：
30、电路中额外引入电阻r3、r4用于通过电路补偿作用减小jfet等效电阻的非线性，jfet的输出电流id与栅源极电压vgs、漏源极电压vds关系满足：
31、
32、其中，k为各个场效应管对应的常量，vt为近似阈值电压，jfet等效电阻rds为：
33、
34、其中，jfet等效电阻rds的值即为可变电阻req的值，即rds＝＝req。
35、作为本专利技术所述的阶数可调的分数阶电容电路的一种优选方案，其中：所述分数阶微分电路还包括：
36、电阻r3、r4用于通过对vds的负反馈来抑制vds对id的影响，jfet栅源极电压vgs与反馈电压vfd和漏源极电压vds满足：
37、
38、令电阻r3＝r4，推得：
39、
40、根据jfet等效电阻表达式得：
41、
42、
43、其中，k为各个场效应管对应的常量，vt为近似阈值电压。
44、作为本专利技术所述的阶数可调的分数阶电容电路的一种优选方案，其中：所述反馈跟踪电路包括：鉴相器、rc低通滤波器、积分器和电压跟随器四部分构成；
45、所述鉴相器包括一个乘法器和减法器；
46、所述rc低通滤波器由电容c2、电阻r9构成；
47、所述积分器由运算放大器opa2、电阻r10、r11及电容c3构成；
48、所述电压跟随器由运算放大器opa3、电阻r12、r13构成。
49、作为本专利技术所述的阶数可调的分数阶电容电路的一种优选方案，其中：所述减法器电路包括：减法器电路由运算放大器opa4、电阻r5、r6、r7、r8构成；
50、在复频域下，设运算放大器opa4的正相输入端的电压为反相输入端的电压为令运算放大器opa4的输入电流等于零，得：
51、
52、
53、令运算放大器opa4的差模输入电压等于零，并令r5＝r6＝r7＝r8，则得：
54、
55、减法器输出电压的大小为：
56、
57、由基尔霍夫电压定律，则电阻r上的电压为：
58、
59、进而得到流过电阻r上的电流，即输入电流为：
60、
61、其中，分数阶电容容值为cα＝1/ωαr，表示减法器输出电压。
62、一种阶数可调的分数阶电容电路控制方法，包括：
63、根据系统需求设定分数阶电容电路的阶数，并根据分数阶电容电路的阶数设计以电阻、分数阶微分电路、反馈跟踪电路以及减法器电路组成的集合电路；
64、所述分数阶微分本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种阶数可调的分数阶电容电路，其特征在于，包括：电阻R、分数阶微分电路、反馈跟踪电路以及减法器电路；
2.如权利要求1所述的阶数可调的分数阶电容电路，其特征在于，所述分数阶微分电路包括：运算放大器opa1、电阻R1、电阻R2、电阻R3、电阻R4、电容C1以及结型场效应管JFET组成，其中JFET工作在可变电阻区，等效为一个可变电阻Req；
3.如权利要求2所述的阶数可调的分数阶电容电路，其特征在于，所述分数阶微分电路还包括：
4.如权利要求3所述的阶数可调的分数阶电容电路，其特征在于，所述分数阶微分电路还包括：
5.如权利要求4所述的阶数可调的分数阶电容电路，其特征在于，所述分数阶微分电路还包括：
6.如权利要求5所述的阶数可调的分数阶电容电路，其特征在于，所述反馈跟踪电路包括：鉴相器、RC低通滤波器、积分器和电压跟随器四部分构成；
7.如权利要求6所述的阶数可调的分数阶电容电路，其特征在于，所述减法器电路包括：减法器电路由运算放大器opa4、电阻R5、R6、R7、R8构成；
8.一种阶数可调
9.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求8所述的方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求8所述的方法的步骤。
...【技术特征摘要】
1.一种阶数可调的分数阶电容电路，其特征在于，包括：电阻r、分数阶微分电路、反馈跟踪电路以及减法器电路；
2.如权利要求1所述的阶数可调的分数阶电容电路，其特征在于，所述分数阶微分电路包括：运算放大器opa1、电阻r1、电阻r2、电阻r3、电阻r4、电容c1以及结型场效应管jfet组成，其中jfet工作在可变电阻区，等效为一个可变电阻req；
3.如权利要求2所述的阶数可调的分数阶电容电路，其特征在于，所述分数阶微分电路还包括：
4.如权利要求3所述的阶数可调的分数阶电容电路，其特征在于，所述分数阶微分电路还包括：
5.如权利要求4所述的阶数可调的分数阶电容电路，其特征在于，所述分数阶微分电路还包括：
<...【专利技术属性】
技术研发人员：王宇，李博文，古庭赟，何雨旻，辛明勇，祝健杨，徐长宝，林呈辉，张历，冯起辉，张后谊，毛均毅，刘斌，代奇迹，陈敦辉，张缘圆，
申请(专利权)人：贵州电网有限责任公司，
类型：发明
国别省市：
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