【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于水声物理的一种海洋声场计算方法，尤其涉及一种基于含稳定性约束的chebyshev-padé抛物方程算子近似的海洋声场计算方法。
技术介绍
1、水声建模技术作为水声科学与工程研究的基础，可以为解决通信、探测、定位、跟踪等具体水声工程问题提供直接指导，同时又能作为理论与模型工具用于探讨水声物理现象与规律。水声传播模型建立了海洋环境参数对声传播制约关系的理论模型，其建模及求解技术研究得到了广泛关注。早期模型往往采用较简单的形式，并对海洋环境做大量简化。伴随海洋探索开发逐渐从近海走向远海、从浅海走向深海的趋势，科学研究与工程应用对模型处理实际复杂海洋环境能力的需求越来越高。
2、抛物方程模型对原始声波动方程采用抛物方程近似，得到含有拟微分算子的抛物型偏微分方程，相较于原双曲型偏微分方程或椭圆型偏微分方程更易求解，成为水声建模领域中一类重要的模型。其中，对抛物方程模型中helmholtz根式算子或其函数形式的近似是抛物方程模型最核心的技术之一。padé有理近似是现有主流的算子近似方案，其与早期常用的taylor近似相比，在taylor级数收敛域|z|<1以外区域也具有较好的渐近性能，被称为高阶算子近似。但传统的padé有理近似也仅在原点单点处进行算子近似，而实际问题中各号模态特征值分布在一定区间，故此方案建模仍未充分利用环境信息，算子精度等渐近性能仍有较大提升空间。另一方面，在实际环境中的部分场景下需要考虑倏逝模与介质衰减对声场的贡献，这类情形往往对声场计算模型的稳定性提出较高要求。需要进一步发展高精度稳定
技术实现思路
1、本专利技术针对现有水声抛物方程算子近似的不足，提供了一种基于含稳定性约束的chebyshev-padé抛物方程算子近似的海洋声场计算方法。
2、本专利技术的目的是通过以下技术方案来实现的：
3、一、一种基于稳定的chebyshev-padé抛物方程算子近似的海洋声场计算方法
4、步骤一：获取原始环境信息，对环境区域栅格化后，获得步进位置信息，从步进位置的起点开始执行步骤二；
5、步骤二：根据当前环境信息，设置当前步进位置处的算子近似展开区间；
6、步骤三：根据当前环境信息和算子近似展开区间，求解稳定性约束下chebyshev-padé算子近似系数，获得当前步进位置处的稳定性约束下chebyshev-padé算子，进而计算获得当前步进位置的声压值并加入到环境信息中；
7、步骤四：重复步骤二和步骤三，求解计算并获得下一个步进位置的声压值，直至到达步进位置的终点，从而计算获得海洋声场。
8、所述环境信息包括声速场、地形和密度场。
9、所述步骤二具体为：
10、根据环境信息确定深度算子z的波数或开角范围，进而确定当前步进位置处的算子近似展开区间。
11、所述步骤三中，根据当前环境信息、算子近似展开区间和稳定性约束条件，构建并求解分子有理系数和分母有理系数所满足的精度方程与稳定性方程，获得分子有理系数和分母有理系数，从而获得当前步进位置处的稳定性约束下chebyshev-padé算子，其中精度方程为原算子函数及有理近似算子函数在算子展开区间[zmin，zmax]上的前n+m-ns阶chebyshev基对应展开系数相等的方程，稳定性方程为ns个对有理近似算子函数的稳定性约束校正方程，具体公式如下：
12、f(z)≈gn，m(z)
13、
14、展开于区间[zmin，zmax]，i＝1，2，...，n+m-ns
15、gn，m(zi)＝gi，gi∈d，i＝1，2，...，ns
16、其中，f(z)为原算子函数；gn，m(z)为有理近似算子函数；n和m分别为有理近似的分子多项式阶数与分母多项式阶数；z为深度算子，zj与zl表示算子z的j次幂与l次幂；αj为第j个分子有理系数，共n个；βl为第l个分母有理系数，共m个；zmin和zmax分别为算子展开区间的最小值和最大值；为原算子函数在展开区间上的第i阶chebyshev展开系数，共n+m-ns个；为有理近似算子函数在展开区间上的第i阶chebyshev展开系数，共n+m-ns个；ns为稳定性约束条件数；zi为re(z)<-1区域内设置的第i个稳定性约束校正点，共ns个；re(z)表示取实部；d为满足稳定性条件的单位圆内部区域；gi为第i个在区域d上设置的与zi对应的稳定性校正映射像点，共ns个。
17、二、一种计算机设备
18、所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述方法的步骤。
19、三、一种计算机可读存储介质
20、所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述的方法的步骤。
21、四、一种计算机程序产品
22、所述计算机程序产品包括计算机程序/指令，该计算机程序/指令被处理器执行时实现所述方法的步骤。
23、本专利技术的有益效果是：
24、1)相比传统padé近似，本专利技术中稳定的chebyshev-padé近似引入具有良好区间逼近性的chebyshev基，进一步提高算子精度，在相同的误差容限下具有比padé近似更大的开角，能更准确反映声场细节；
25、2)未施加稳定性约束时，在快变海底等某些模态特征值分布场景下模型存在稳定性问题，而本专利技术中施加了稳定性约束后，稳定性得以保障。
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1.一种基于稳定的Chebyshev-Padé抛物方程算子近似的海洋声场计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种基于稳定的Chebyshev-Padé抛物方程算子近似的海洋声场计算方法，其特征在于，所述环境信息包括声速场、地形和密度场。
3.根据权利要求1所述的一种基于稳定的Chebyshev-Padé抛物方程算子近似的海洋声场计算方法，其特征在于，所述步骤二具体为：
4.根据权利要求1所述的一种基于稳定的Chebyshev-Padé抛物方程算子近似的海洋声场计算方法，其特征在于，所述步骤三中，根据当前环境信息、算子近似展开区间和稳定性约束条件，构建并求解分子有理系数和分母有理系数所满足的精度方程与稳定性方程，获得分子有理系数和分母有理系数，从而获得当前步进位置处的稳定性约束下Chebyshev-Padé算子，其中精度方程为原算子函数及有理近似算子函数在算子展开区间[Zmin，Zmax]上的前n+m-ns阶Chebyshev基对应展开系数相等的方程，稳定性方程为ns个对有理近似算子函数的稳定性约束校正方程，具体公式如下
5.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至4中任一项所述方法的步骤。
6.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至4中任一项所述的方法的步骤。
7.一种计算机程序产品，包括计算机程序/指令，其特征在于，该计算机程序/指令被处理器执行时实现权利要求1至4中任一项所述方法的步骤。
...【技术特征摘要】
1.一种基于稳定的chebyshev-padé抛物方程算子近似的海洋声场计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种基于稳定的chebyshev-padé抛物方程算子近似的海洋声场计算方法，其特征在于，所述环境信息包括声速场、地形和密度场。
3.根据权利要求1所述的一种基于稳定的chebyshev-padé抛物方程算子近似的海洋声场计算方法，其特征在于，所述步骤二具体为：
4.根据权利要求1所述的一种基于稳定的chebyshev-padé抛物方程算子近似的海洋声场计算方法，其特征在于，所述步骤三中，根据当前环境信息、算子近似展开区间和稳定性约束条件，构建并求解分子有理系数和分母有理系数所满足的精度方程与稳定性方程，获得分子有理系数和分母有理系数，从而获得当前步进...
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