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【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于量子计算,特别是一种偏微分方程组的求解方法及装置。
技术介绍
1、以应用为目的,或以物理、力学等其他学科问题为背景的偏微分方程组或者由偏微分方程组转化而来的线性方程组的计算方法研究,不仅是传统应用数学中的一个最主要内容,也是当代数学的一个重要组成部分,它是数学理论和实际应用之间的一座重要桥梁。
2、在很多科学
(例如,流体力学、金融学、生物学、化学等)都涉及到由偏微分方程组离散得到的线性方程组的求解,因此发展有效的线性方程组的求解技术和方法至关重要,如何精准快速求解线性方程组的研究工作就显示出了很重要的理论和应用价值。量子计算是一种新型计算方式,原理是用量子力学理论构建了一种计算框架。在求解一些问题时,比起最优的经典算法,量子计算有指数加速的效果。
3、但是在现有技术中,由于计算量较大,单核计算往往满足不了计算需要,另一方面量子芯片由于芯片比特数有限,也无法对规模较大的量子线路进行计算,因此,对于复杂的偏微分方程组的求解,求解精确解的时间长且计算难度较大,这是一个亟待解决的问题。
技术实现思路
1、本专利技术的目的是提供一种偏微分方程组的求解方法及装置,以解决现有技术中的不足,它能够实现结合经典分布式计算和量子分布式计算的思想,利用基于分布式的变分量子线路计算线性方程组,降低对于线性方程组求解的复杂度和难度。
2、本申请的一个实施例提供了一种偏微分方程组的求解方法,所述方法包括:
3、获取初始条件、边界条件、待求解
4、将所述初始条件、边界条件和所述计算域进行多级区域划分并离散,得到若干个待求解线性方程组,其中,所述待求解线性方程组的数量根据划分的区域数量确定;
5、根据获得的所述若干个待求解线性方程组,分别构建变分量子线路并利用量子隐形传态方法,获取变分参数对应的若干个所述待求解线性方程组的近似解;
6、分别根据所述近似解构建损失函数并判断所述损失函数的值是否符合精度;
7、若是,则将所述近似解作为当前所述待求解线性方程组的目标解,否则,更新变分参数,获取更新后的变分参数对应的当前所述待求解线性方程组的近似解,继续执行利用量子隐形传态方法,获取变分参数对应的若干个所述线性方程组的近似解的步骤,直至得到满足所述损失函数的值符合精度的近似解,作为当前所述待求解线性方程组的目标解。
8、可选的,所述将所述初始条件、边界条件和所述计算域进行多级区域划分并离散,得到若干个待求解线性方程组,包括:
9、将所述初始条件、边界条件和所述计算域进行多级区域划分并离散,得到待求解偏微分方程组对应的离散化后的代数方程组;
10、根据所述离散化后的代数方程组,确定若干个待求解线性方程组。
11、可选的,所述分别构建变分量子线路并利用量子隐形传态方法,获取变分参数对应的若干个所述待求解线性方程组的近似解,包括:
12、分别构造第一子量子线路、第二子量子线路,以组成变分量子线路,其中,所述第一子量子线路用于形成包含所述线性方程组的近似解的子量子态,所述第二子量子线路用于获取所述损失函数的值;
13、利用量子隐形传态方法,对所述变分量子线路进行测量,得到所述变分参数对应的最终量子态,确定变分参数对应的若干个所述待求解线性方程组的近似解。
14、可选的,所述确定变分参数对应的若干个所述待求解线性方程组的近似解,包括:
15、获取预先构造的哈密顿量;
16、根据所述最终量子态,确定所述哈密顿量对应的期望值;
17、根据所述期望值,确定所述线性方程组的近似解。
18、可选的,所述损失函数为:
19、
20、其中,所述为损失函数,所述为变分参数,所述a为所述线性方程组的系数矩阵,所述b为所述线性方程组的向量,所述i为单位矩阵,所述且所述u为含参量子逻辑门。
21、可选的,所述更新变分参数,包括:
22、通过以下算式更新所述变分参数
23、
24、其中,所述k为不小于1的整数,β为学习率,为损失函数对的梯度。
25、本申请的又一实施例提供了一种偏微分方程组的求解装置,所述装置包括:
26、获取模块,用于获取初始条件、边界条件、待求解偏微分方程组及其计算域;
27、离散模块,用于将所述初始条件、边界条件和所述计算域进行多级区域划分并离散,得到若干个待求解线性方程组,其中,所述待求解线性方程组的数量根据划分的区域数量确定;
28、构建模块,用于根据获得的所述若干个待求解线性方程组,分别构建变分量子线路并利用量子隐形传态方法,获取变分参数对应的若干个所述待求解线性方程组的近似解;
29、判断模块,用于分别根据所述近似解构建损失函数并判断所述损失函数的值是否符合精度;
30、计算模块,用于若是,则将所述近似解作为当前所述待求解线性方程组的目标解,否则,更新变分参数,获取更新后的变分参数对应的当前所述待求解线性方程组的近似解,继续执行利用量子隐形传态方法,获取变分参数对应的若干个所述线性方程组的近似解的步骤,直至得到满足所述损失函数的值符合精度的近似解,作为当前所述待求解线性方程组的目标解。
31、可选的,所述离散模块,包括:
32、离散单元,用于将所述初始条件、边界条件和所述计算域进行多级区域划分并离散,得到待求解偏微分方程组对应的离散化后的代数方程组;
33、确定单元,用于根据所述离散化后的代数方程组,确定若干个待求解线性方程组。
34、可选的,所述构建模块,包括:
35、构造单元,用于分别构造第一子量子线路、第二子量子线路,以组成变分量子线路,其中,所述第一子量子线路用于形成包含所述线性方程组的近似解的子量子态,所述第二子量子线路用于获取所述损失函数的值;
36、确定单元,用于利用量子隐形传态方法,对所述变分量子线路进行测量,得到所述变分参数对应的最终量子态,确定变分参数对应的若干个所述待求解线性方程组的近似解。
37、可选的,所述确定单元,包括:
38、获取子单元,用于获取预先构造的哈密顿量;
39、第一确定子单元,用于根据所述最终量子态,确定所述哈密顿量对应的期望值;
40、第二确定子单元,用于根据所述期望值,确定所述线性方程组的近似解。
41、本申请的又一实施例提供了一种存储介质,所述存储介质中存储有计算机程序,其中,所述计算机程序被设置为运行时实现上述任一项中所述的方法。
42、本申请的又一实施例提供了一种电子装置,包括存储器和处理器,所述存储器中存储有计算机程序,所述处理器被设置为运行所述计算机程序以实现上述任一项中所述的方法。
43、与现有技术相比,本专利技术首先获取初始条件、边界条件、待本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种偏微分方程组的求解方法,其特征在于,所述方法包括:
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述将所述初始条件、边界条件和所述计算域进行多级区域划分并离散,得到若干个待求解线性方程组,包括:
3.根据权利要求2所述的方法,其特征在于,所述分别构建变分量子线路并利用量子隐形传态方法,获取变分参数对应的若干个所述待求解线性方程组的近似解,包括:
4.根据权利要求3所述的方法,其特征在于,所述确定变分参数对应的若干个所述待求解线性方程组的近似解,包括:
5.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述损失函数为:
6.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述更新变分参数,包括:
7.一种偏微分方程组的求解装置,其特征在于,所述装置包括:
8.根据权利要求7所述的装置,其特征在于,所述离散模块,包括:
9.一种存储介质,其特征在于,所述存储介质中存储有计算机程序,其中,所述计算机程序被设置为运行时实现所述权利要求1至6任一项中所述的方法。
10.一种电子装置,包括存储器和
...【技术特征摘要】
1.一种偏微分方程组的求解方法,其特征在于,所述方法包括:
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述将所述初始条件、边界条件和所述计算域进行多级区域划分并离散,得到若干个待求解线性方程组,包括:
3.根据权利要求2所述的方法,其特征在于,所述分别构建变分量子线路并利用量子隐形传态方法,获取变分参数对应的若干个所述待求解线性方程组的近似解,包括:
4.根据权利要求3所述的方法,其特征在于,所述确定变分参数对应的若干个所述待求解线性方程组的近似解,包括:
5.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述损失函...
【专利技术属性】
技术研发人员:请求不公布姓名,请求不公布姓名,请求不公布姓名,
申请(专利权)人:本源量子计算科技合肥股份有限公司,
类型:发明
国别省市:
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