基于三项系数Ｎｕｔｔａｌｌ窗插值ＦＦＴ的基波与谐波检测方法技术

本发明专利技术公开了一种基于三项系数Ｎｕｔｔａｌｌ窗插值ＦＦＴ的基波与谐波检测方法。通过模数转换器得到被测信号的采样数据；对采样数据进行加三项系数Ｎｕｔｔａｌｌ窗ＦＦＴ运算；对基波和各次谐波在ＦＦＴ谱线中搜索幅值谱线的最大和相邻次大谱线，根据相邻谱峰的幅值之比按显式表达式直接计算基波和各次谐波的插值系数；最后通过插值运算得到基波和各次谐波的频率、幅值和相位。本发明专利技术首次提出基于显式表达式直接计算插值系数的三项系数Ｎｕｔｔａｌｌ窗ＦＦＴ基波与谐波检测方法。本方案的优点是提供一种计算量小、分析精度高的加窗插值ＦＦＴ基波与谐波检测方法。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种信号中基波与谐波检测领域，尤其涉及一种基于三项系数 Nuttall窗插值FFT的基波与谐波检测方法。
技术介绍
以电力信号检测为例，电力系统谐波影响电力设备的正常运行，对基波和谐波进 行准确检测是电网和电力设备安全稳定运行的基本要求。加窗插值FFT(快速傅里叶变 换)方法是电力系统谐波检测的常用方法。在非同步采样时，傅里叶变换存在频谱泄漏和 栅栏效应。加窗插值FFT通过加窗运算抑制频谱泄漏，通过插值运算消除栅栏效应的影响。 加窗插值FFT方法常用的余弦窗函数有Harming窗、Blackman窗、Blackman-Harris窗、 Rife-Vincent窗、最优余弦窗等。 已有专利文件基于Nuttall窗双峰插值FFT的基波与谐波检测方 法(200710035653. 3)，其专利技术的目的在于提供基于Nuttall窗的双峰插值FFT方法，该方 法应用四项三阶Nuttall窗，采用双峰插值算法，不具有显式直接计算的插值系数计算公 式，计算量大。 已有技术的不足之处是，基于项数少的窗函数的加窗插值FFT方法计算量小，具 有显式的插值系数计算公式，但分析精度低；基于项数多的窗函数的加窗插值FFT方法分 析精度高，但需要求解多次方程，无法通过显式表达式直接计算插值系数，计算量大。例如， Harming窗为两项系数余弦窗，其插值公式为显式的计算公式，简单明了 ，可以直接计算，计 算量小，计算稳定性好，但分析精度较低；Blackman-Harris窗和四项三阶Nuttall窗函数 的项数都多于Harming窗，分析精度较高，但在插值系数计算时需要求解多次方程或多项 式拟合逼近，无法直接计算插值系数，计算量大，在噪声和干扰下可能导致方程的有效解不 存在。
技术实现思路
本专利技术的目的针对上述技术的不足，提供一种基于三项系数Nuttall窗插值FFT 的基波与谐波检测方法，它具有显式的插值系数计算公式，计算量小，计算稳定性好，基波 和谐波的检测精度高。 包括如下步骤 1)通过模数转换器以采样频率fs将被测电压电流信号从模拟信号转化为数字信号，得到N点长度的采样数据； 2)构造N点长度的三项系数Nuttall窗函数，对N点长度的采样数据进行加三项 系数Nuttall窗FFT运算，得到FFT谱线X(k) ， k = 0， 1， ， N，其中FFT运算的数据长度 为N; 3)对基波和各次谐波在FFT谱线中搜索幅值谱线的最大和相邻次大谱线，根据相 邻谱峰的幅值之比按显式表达式直接计算基波和各次谐波的插值系数；3 4)通过插值运算得到基波和各次谐波的频率、幅值和相位。 上述步骤2)中，三项系数Nuttall窗函数的构造方法为,、 i , ,2朋'm、 W() = Z(-(l) 其中a。 = 0. 375， a丄=0. 5， a2 = 0. 125。 上述步骤3)中，计算基波和各次谐波插值系数的显式表达式为(2)式中，Sm为第m次谐波的插值系数，々w ='|T,: 々为第m次谐波相邻最大禾口次大谱线的幅值之比。 上述步骤4)中，计算基波和各次谐波的频率、幅值和相位的插值运算公式为 fm = (km+ S m) fS/N (3) (4)m 、 3sin(&兀) 、J p附=arg [Z(、)〗—^兀^^ (5) 式中，fm、 Am、^分别为第m次谐波的频率、幅值和相位，fs为采样频率，arg( )表示取频谱的相位。 实施例1 以某电器工作时的电流谐波检测为例，设该电器的电流表达式为 9x(Z) = J]4^03(2兀/ +，其设定值如表l所示。应用本专利技术基于三项系数Nuttall附=1窗插值FFT的基波与谐波检测方法测量其基波和2 9次谐波(但本专利技术不局限于2 9 次谐波)，本实施例中通过Matlab仿真软件来说明其实施过程。 (1)通过模数转换器得到该电器电流的采样数据，其中模数转换器采用美信 MAX125CEAX集成电路芯片，采样频率4 = 10kHz，数据长度N = 2048。 Matlab软件在原始 信号中增加80dB的高斯白噪声以表示其测量噪声。 (2)构造2048点三项系数Nuttall窗，对采样数据加窗，并进行2048点FFT变换， 得到1024个FFT谱线，记为X(0)、X(1)、... 、X(1023)。 (3)对基波和各次谐波在谱线FFT中搜索幅值谱线的最大和相邻次大谱线，得到 k工=10、 k2 = 20、 k3 = 30、 k4 = 40、 k5 = 51、 k6 = 61、 k7 = 71、 k8 = 81、 k9 = 91 ;根据式 (2)计算基波和各次谐波的插值系数，得到S工=0. 2195、 S 2 = 0. 4398、 S 3 = 0. 6585、 S 4 =0.8777、 S 5 = 0.0977、 S 6 = 0.3167、 S 7 = 0. 5363、 S 8 = 0. 7565、 S 9 = 0. 9757。 (4)最后通过插值运算公式(3)、 (4)和(5)得到基波和各次谐波的频率、幅值和 相位，结果如表l所示。5 表l实施例检测结果 谐波次数12345频率设定值/Hz49.90099.800149.700199扁249.500频率测量值/Hz49.90099.804149.700199.598249.500频率误差/%0細00.0039-0.0001-O細O0細2幅值设定值/A画細1.2005.000l細3細幅值测量值/A99.99991.19984.99980.99993細1幅值误差/%-0.000-0.013-0.004-0.0100駕相位设定值/r)10.0080.00120.00170.0040.00幅值测量值/(。)10.0239.9580.06120.16170.00相位误差/(°)0.02-0.050.060.160.00谐波次数6789频率设定值/Hz299.400349.300399.200449.100频率测量值/Hz299.398349.299399.202449.100频率误差/%-0細7-0.00040細40.0000幅值设定值/A0.8002細0.6000駕幅值测量值/A0.79991.99970.5990.801《 暨-0.008-0.016-0.1170扁相位设定值/(。)210.00270.00300扁330扁幅值测量值/(°)210.11270.09300.086330細相位误差/(°)0.110.090.0860扁 综上所述，本专利技术可以 直接计算基波和各次谐波的插值系数，计算量小，运算稳定性好，基波和谐波的检测精度高。本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于三项系数Ｎｕｔｔａｌｌ窗插值ＦＦＴ的基波与谐波检测方法，其特征在于包括如下步骤：１）通过模数转换器以采样频率ｆ↓［ｓ］将被测电压电流信号从模拟信号转化为数字信号，得到Ｎ点长度的采样数据；２）构造Ｎ点长度的三项系数Ｎｕｔｔａｌｌ窗函数，对Ｎ点长度的采样数据进行加三项系数Ｎｕｔｔａｌｌ窗ＦＦＴ运算，得到ＦＦＴ谱线Ｘ（ｋ），ｋ＝０，１，．．．，Ｎ，其中ＦＦＴ运算的数据长度为Ｎ；３）对基波和各次谐波在ＦＦＴ谱线中搜索幅值谱线的最大和相邻次大谱线，根据相邻谱峰的幅值之比按显式表达式直接计算基波和各次谐波的插值系数；４）通过插值运算得到基波和各次谐波的频率、幅值和相位。

【技术特征摘要】
一种基于三项系数Nuttall窗插值FFT的基波与谐波检测方法，其特征在于包括如下步骤1)通过模数转换器以采样频率fs将被测电压电流信号从模拟信号转化为数字信号，得到N点长度的采样数据；2)构造N点长度的三项系数Nuttall窗函数，对N点长度的采样数据进行加三项系数Nuttall窗FFT运算，得到FFT谱线X(k)，k＝0，1，...，N，其中FFT运算的数据长度为N；3)对基波和各次谐波在FFT谱线中搜索幅值谱线的最大和相邻次大谱线，根据相邻谱峰的幅值之比按显式表达式直接计算基波和各次谐波的插值系数；4)通过插值运算得到基波和各次谐波的频率、幅值和相位。2. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于步骤2)中，所述的三项系数Nuttall窗 函数的构造方法为/ 、 ^ ,t、m ,2朋'附、<formula>formula see original document page 2&...

【专利技术属性】
技术研发人员：蔡忠法，陈隆道，陈国志，
申请(专利权)人：浙江大学，
类型：发明
国别省市：86[中国|杭州]