【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及热磨机磨片的，更具体的，涉及一种基于笛卡尔叶形线的热磨机磨片及其设计方法。
技术介绍
1、纤维板因其材料均质，纵横强度差小，不易开裂等优点，被广泛应用于家具、包装等行业，具有大量的需求。纤维板是由木纤维经一系列施胶、热压等工艺完成的，而木纤维是由热磨机解离蒸煮后的木片而得到的。蒸煮过的木片在连续受到对磨片的剪切力时，会解离为木纤维。磨片结构直接影响纤维解离质量、能耗、磨片寿命。
2、为了提高解离质量，有学者提出了若干有关热磨机磨片的专利，以申请号为cn201210437023.x的中国专利技术专利“一种圆环分区大径级热磨机磨片齿形结构的设计方法”、申请号为cn201910891957.2的的中国专利技术专利“一种热磨机磨片齿形结构设计方法”为代表，将磨片分为破碎区、粗磨区、精磨区等区域，根据热磨原料并设定了各区的参数，在一定程度上改善了分离质量，降低了能耗。
3、这些专利一方面各区有独立的结构参数，表达较为繁冗，缺乏概括性和理论性；另一方面，破碎区、粗磨区、精磨区等区域滑切角默认相同，忽略了在实际解离过程中，各区域的解离力应因解离半径及解离速率增加而应渐变的这一需求。因此，提供一种既具有理论性、高度概括性的热磨机磨片设计，又能改善解离质量、降低能耗、延长刀具寿命的热磨机磨片是有必要的。
技术实现思路
1、本专利技术为解决上述现有技术中的问题，而提供一种基于笛卡尔叶形线的热磨机磨片及其设计方法。
2、为解决上述技术问题，本专利技术的技
3、本专利技术提供一种基于笛卡尔叶形线的热磨机磨片，所述热磨机磨片的齿刃轮廓为笛卡尔叶形线，
4、所述热磨机磨片的笛卡尔叶形线方程为：
5、
6、其中，θ为笛卡尔叶形线任意一点的极角，a为常数，θ1为笛卡尔叶形线起始点的极角，θ2为笛卡尔叶形线终止点的极角。
7、进一步，所述笛卡尔叶形线起始点的极角θ1的范围为10.8°到20.3°；所述笛卡尔叶形线终止点的极角θ2的范围为22.0°到37.5°。
8、本专利技术还提供一种基于笛卡尔叶形线的热磨机磨片的设计方法，所述设计方法包括以下步骤：
9、s1、确定热磨机磨片的内圆半径r1和外圆半径r2；
10、所述外圆半径r2的范围为720-1200mm，所述内圆半径r1的表达式为：
11、r1＝c1·r2 (1)
12、其中，c1为常数，c1的范围为0.47-0.56；
13、s2、确定笛卡尔叶形线的原点为热磨机磨片的圆心o；
14、s3、定义笛卡尔叶形线上的任意一点p、磨齿起始点p1、磨齿终止点p2、起始点回转半径r1、终止点回转半径r2、笛卡尔叶形线上的任意一点的滑切角α和笛卡尔叶形线上的任意一点的极角θ；
15、所述笛卡尔叶形线上的任意一点p为笛卡尔叶形线与热磨机磨片半径所在的直线的交点；
16、所述磨齿起始点p1为笛卡尔叶形线与热磨机磨片内径的交点；
17、所述磨齿终止点p2为笛卡尔叶形线与热磨机磨片外径的交点；
18、所述起始点回转半径r1等于热磨机磨片的内圆半径r1，所述起始点回转半径r1的表达式为：
19、r1＝r1 (2)
20、所述终止点回转半径r2等于热磨机磨片的外圆半径r2，所述终止点回转半径r2的表达式为：
21、r2＝r2 (3)
22、所述笛卡尔叶形线上的任意一点的滑切角α为该点处的极轴与该点处的切线之间的夹角，笛卡尔叶形线起始点的滑切角用α1表示，笛卡尔叶形线终止点的滑切角用α2表示，所述笛卡尔叶形线终止点的滑切角α2的范围为20°到48°；
23、所述笛卡尔叶形线上的任意一点的极角θ为该点处的极轴与x轴之间的夹角，笛卡尔叶形线起始点的极角用θ1表示，笛卡尔叶形线终止点的极角用θ2表示；
24、s4、求得热磨机磨片的笛卡尔叶形线方程；
25、所述热磨机磨片的笛卡尔叶形线方程为：
26、
27、其中，θ为笛卡尔叶形线任意一点的极角，a为常数，θ1为笛卡尔叶形线起始点的极角，θ2为笛卡尔叶形线终止点的极角。
28、4.根据权利要求3所述的基于笛卡尔叶形线的热磨机磨片的设计方法，其特征在于，步骤s4具体包括：
29、s41、设笛卡尔叶形线的直角坐标方程；
30、笛卡尔叶形线的直角坐标方程为：
31、x3+y3＝3axy (4)
32、其中，a为常数且a>0；
33、笛卡尔叶形线的极坐标方程为：
34、
35、令
36、y＝t·x (6)
37、其中，t为笛卡尔叶形线上任意一点处的斜率；
38、t＝tanθ，t∈(0，1) (7)
39、将式(6)带入式(4)，得到笛卡尔叶形线的参数方程：
40、
41、又因为
42、
43、联立式(8)和式(9)，得：
44、
45、s42、求笛卡尔叶形线终止点的极角θ2及其斜率t2；
46、求式(8)对斜率t的导数，得式(11)和式(12)；
47、
48、
49、求y对x的导数，y对x的导数等于笛卡尔叶形线上极角θ所对应的切线斜率，如下式(13)：
50、
51、式(13)化简得：
52、
53、式(7)带入式(14)继续化简得：
54、
55、化简得：
56、
57、根据式(7)、(16)以及笛卡尔叶形线终止点处滑切角α2的范围为20.0°到48.0°，可解得笛卡尔叶形线终止点的极角θ2的范围为22.0°到37.5°，其斜率t2的范围为0.404到0.768；
58、s43、求得a值；
59、设a的表达式为：
60、a＝c2·r2 (17)
61、联立式(1)、(3)、(10)、(17)，得：
62、
63、得：
64、
65、根据笛卡尔叶形线终止点斜率t2的范围为0.404到0.768，得到c2min及c2max：
66、c2min＝0.498
67、c2max＝0.815
68、则c2的范围为0.498到0.815，将其带入式(17)得到a值；
69、s44、验证笛卡尔叶形线起始点的极角θ1及其斜率t1；
70、由式(1)、式(17)及式(18)得到：
71、
72、得：
73、
74、根据式(7)和式(21)以及c1的范围为0.47到0.56、c2的范围为0.49本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种基于笛卡尔叶形线的热磨机磨片，其特征在于，所述热磨机磨片的齿刃轮廓为笛卡尔叶形线，
2.根据权利要求1所述的基于笛卡尔叶形线的热磨机磨片，其特征在于，所述笛卡尔叶形线起始点的极角θ1的范围为10.8°到20.3°；所述笛卡尔叶形线终止点的极角θ2的范围为22.0°到37.5°。
3.一种基于笛卡尔叶形线的热磨机磨片的设计方法，其特征在于，所述设计方法包括以下步骤：
4.根据权利要求3所述的基于笛卡尔叶形线的热磨机磨片的设计方法，其特征在于，步骤S4具体包括：
5.根据权利要求4所述的基于笛卡尔叶形线的热磨机磨片的设计方法，其特征在于，步骤S4还包括：
6.根据权利要求3所述的基于笛卡尔叶形线的热磨机磨片的设计方法，其特征在于，所述磨齿起始点P1和所述磨齿终止点P2形成的笛卡尔叶形线段P1P2为热磨机磨片的磨齿轮廓，将笛卡尔叶形线段P1P2圆周阵列，得到完整的热磨机磨片。
【技术特征摘要】
1.一种基于笛卡尔叶形线的热磨机磨片，其特征在于，所述热磨机磨片的齿刃轮廓为笛卡尔叶形线，
2.根据权利要求1所述的基于笛卡尔叶形线的热磨机磨片，其特征在于，所述笛卡尔叶形线起始点的极角θ1的范围为10.8°到20.3°；所述笛卡尔叶形线终止点的极角θ2的范围为22.0°到37.5°。
3.一种基于笛卡尔叶形线的热磨机磨片的设计方法，其特征在于，所述设计方法包括以下步骤：
4.根据权利...
【专利技术属性】
技术研发人员：郜云波，牛明，卫威，陈杰，王新宇，汪磊，
申请(专利权)人：无锡学院，
类型：发明
国别省市：
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