【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于量子纯态，具体涉及一种表征高维量子纯态的方法。
技术介绍
1、目前用于量子态表征的方法主要是标准量子态层析方法(sqt)，即通过多次投影测量构建量子态的密度矩阵。量子态的密度矩阵描述了一个量子系统的完整性和可观测性。通常,我们无法获得一个单独态来描述一个待测量的复杂系统,因为它可能处于所有可能的量子态的叠加中这种情况下,最好使用密度矩阵来描述系统的状态。在量子态层析中,我们可以使用密度矩阵来描述测量结果,这是因为测量结果是彼此独立的通过对一组随机选择的正交投影测量进行处理,我们可以得到量子态的信息。通过处理来自所有可能的测量结果的数据,我们可以重构出对于量子态的密度矩阵。
2、k个量子比特的量子态密度矩阵是一个方阵,通常就是一个矩阵。对于k个量子比特的量子纯态，因此利用sqt方法需要对该量子态进行次测量。若用于测量k个高能级量子比特(d维)的量子纯态，需要对该量子态进行次的测量。显然利用sqt方法对多个高能级量子比特的量子纯态进行表征是相当耗时费资源的。另外，sqt不具备抗噪声以及抗测量误差能力。
技术实现思路
1、本专利技术的目的在于提供一种表征高维量子纯态的方法，以解决上述的问题。
2、为实现上述目的，本专利技术提供如下技术方案：一种表征高维量子纯态的方法，具体步骤如下：
3、步骤一：通过投影测量获得每个基矢的概率幅。对于n维的量子纯态|ψ>，我们可以写成：
4、
5、其中|0>，...，|n
6、步骤二：根据获得概率幅将量子纯态分割成许多个单比特子空间中的量子纯态并将每个子空间中量子纯态的系数归一化。
7、
8、步骤三：设置单比特子空间中量子纯态相位测量的迭代次数n并利用随机系数梯度下降算法进行子空间中单比特量子纯态的相位逼近；
9、步骤四：对每个子空间的量子纯态进行步骤3的操作获得相位结合步骤1每个概率幅的信息，重构n次迭代后的量子纯态
10、
11、步骤五：选择多组|ψ>，对其进行步骤1到4的操作得到对应多组|ψf>。计算保真度公式使得保真度满足需求,若不满足需求则继续增加迭代次数n进行调试，若满足保真度需求则确定迭代次数n，转步骤用于其他量子纯态的表征；
12、步骤六：对于新的待测量子纯态，重复1-4步骤并获得对应的高维量子纯态。
13、优选的，步骤二中具体是将{|0>,|1>},{|1>,|2>},...,{|n-2>,|n-1>}作为单比特子空间，在每个独立的单比特子空间中基矢的概率幅需要进行归一化，如图2，这里的a01,a12,...,an-2,n-1是每个单比特子空间中用于归一化的系数，且
14、优选的，所述步骤三具体为若提取子空间{|0>,|1>}中归一化量子纯态的相位先假定一个初始相位第k(1≤k≤n)步我们得到第k个测试相位我们测量投影基的值:
15、
16、其中是第k步迭代的测试相位，c是缩放系数，δ是每一次迭代时在区间(0,π)范围内的随机相位步长，相位步长系数βk＝b/(k+1)t用于控制相位步长的大小且随着迭代次数而变小，其中(b,t)为超参数。相位逼近的方向由决定且：
17、
18、其中里中的c＝δ。则新的测量态由梯度为正的方向演化，可以表示为这里的αk＝a/(k+1+a)s，其中(a,a,s)为超参数。进行n次迭代后获得相位
19、本专利技术的技术效果和优点：整体该方法将多个高能级量子比特的量子纯态空间分割成许多个单比特子空间，大大简化了量子纯态的表征难度，在每个单比特子空间中利用随机系数梯度下降算法测得相位，引入分子上的随机系数，使得该测量方法具有一定的抗噪声以及抗测量误差的能力，最后整合每个单比特子空间中量子态的幅值和相位，从而得到多个高能级量子比特的量子纯态。
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1.一种表征高维量子纯态的方法，其特征在于：具体步骤如下：
2.根据权利要求1所述的一种表征高维量子纯态的方法，其特征在于：步骤二中具体是将{|0>,|1>},{|1>,|2>},...,{|n-2>,|n-1>}作为单比特子空间，在每个独立的单比特子空间中基矢的概率幅需要进行归一化，如图2，这里的A01,A12,...,An-2,n-1是每个单比特子空间中用于归一化的系数，且
3.根据权利要求1所述的一种表征高维量子纯态的方法，其特征在于：所述步骤三具体为若提取子空间{|0>,|1>}中归一化量子纯态的相位先假定一个初始相位第k(1≤k≤N)步我们得到第k个测试相位我们测量投影基的值:
【技术特征摘要】
1.一种表征高维量子纯态的方法，其特征在于：具体步骤如下：
2.根据权利要求1所述的一种表征高维量子纯态的方法，其特征在于：步骤二中具体是将{|0>,|1>},{|1>,|2>},...,{|n-2>,|n-1>}作为单比特子空间，在每个独立的单比特子空间中基矢的概率幅需要进行归一化，...
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