【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于精密测量领域，具体涉及一种基于最小区域的光学表面平面度误差计算方法。
技术介绍
1、目前，随着精密制造技术的不断发展，零件的数字化测量早已成为产品生命周期中的关键步骤。在光学制造的面形检测中，长期以来一直使用pv、rms来表示光学表面的性能，但在机械制造加工等领域中这些参数并不适用。在零件的评定要素中，平面度作为箱体类，块类零件等误差评定的一项关键形位要素，其评定结果对产品的质量和使用寿命非常要，因此有效、准确地评定平面度误差具有重要的现实意义。国家标准产品几何技术规范(gps)附录b对于平面度误差的评定是这样描述的：当单一被测要素处于距离小于或等于给定公差值的两平面之间时，其平面度是合格的。这两平面的方向取决于它们之间的最大距离为尽可能小的值。
2、满足最小区域法的平面度评定问题属于不可微复杂最优化问题。iso标准在说明最小区域属性时，没有指定任何特定的计算方法来确定平面度误差。目前，国内外学者主要采用传统优化方法、智能算法、计算几何方法等。甘永立在《形状和位置误差检测》一书中介绍了四种计算几何方法：最小二乘法、对角线法、三远点平面法和最小区域法，其中最小二乘法最简单，但与平面度误差的定义有差别，而对角线法和三远点平面法结果往往大于最小区域法的计算结果，但文中介绍的的最小区域法又需要人为的干预，未能实现全自动化。夏亚涛在《基于改进粒子群算法的平面度误差评定研究》一文中，采用了改进的粒子群优化算法，虽然提高了平面度误差评定的精度，但是仍然存在稳定性差、结果不够精确、难以实际应用等问题。目前市场上一半都采
技术实现思路
1、本专利技术提出了一种基于最小区域的光学表面平面度误差计算方法，解决了目前常见算法不符合标准、计算稳定性差、效率低、不精确、不实用等问题。
2、实现本专利技术的技术解决方案为：一种基于最小区域的光学表面平面度误差计算方法，包括以下步骤：
3、步骤s1、使用光学轮廓仪扫描测量被测光学件的表面，获取被测光学件表面的三维数据点集。
4、步骤s2、根据上述三维数据点集计算最小二乘平面m，依次计算三维数据点集中的点到最小二乘平面m的距离，确定正向最高点和反向最高点作为两个初始迭代点a和b，若存在多个相同点则任意选取一个，经过这两个初始迭代点作平行于最小二乘平面的平面作为上包含平面pu以及下包含平面pd。
5、步骤s3、以两个初始迭代点a和b为旋转点，同步旋转上包含平面和下包含平面，并通过第一区域选择算法分别对两个包含平面选择合适的搜索区域，在这两个区域中搜索与对应平面接触且旋转角度最小的点，若存在多个角度相同且最小的点则任选其一；此时在两个搜索区域中选出了两个点，选择旋转角更小的点作为第三个迭代点c，最后同步更新上包含平面和下包含平面的方程。
6、步骤s4、由a、b、c三个点判断是否满足最小区域直线准则，若满足则跳转至步骤s7计算平面度误差，若不满足则继续s5寻找第四个迭代点。
7、步骤s5、在寻找到第三个迭代点后，其中一个包含平面内会存在两个迭代点，将这两个迭代点的连线作为该包含平面旋转轴；而在另一个包含平面上只有一个迭代点，经过该迭代点也作一条旋转轴，且使得上包含平面和下包含平面的旋转轴相互平行；通过第二区域选择算法分别为上包含平面和下包含平面选择合适的搜索区域，在这两个区域中搜索与对应包含平面接触且旋转角度最小的点，若存在多个角度相同且最小的点则任选其一；在两个搜索区域中选出了两个点后，选择旋转角更小的点作为第四个迭代点d；最后同步更新上包含平面和下包含平面的方程。
8、步骤s6、判断a、b、c、d四个点是否满足三角形准则或交叉准则判别准则，若不满足则按照一定规则去掉一个点，然后跳转至步骤s5继续旋转迭代，直到四个迭代点均满足最小区域判别准则。
9、步骤s7、通过空间点到平面的距离公式计算出两个旋转后的包含平面的距离即为最终的平面度误差。
10、本专利技术与现有技术相比，其显著优点在于：
11、(1)本专利技术在步骤s2中从最小二乘平面出发，快速得到一个近似解，省去了大量的前期计算；
12、(2)本专利技术在步骤s3和步骤s5中分别使用了一种区域选择算法，减少了近一半的无效计算，同时使得整体计算能够更快的收敛。
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1.一种基于最小区域的光学表面平面度误差计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于最小区域的光学表面平面度误差计算方法，其特征在于，步骤S1中，使用光学轮廓仪扫描测量被测光学件的表面，获取被测光学件表面的三维数据点集，具体如下：
3.根据权利要求1所述的基于最小区域的光学表面平面度误差计算方法，其特征在于，步骤S2中，根据上述三维数据点集计算最小二乘平面M，依次计算三维数据点集中的点到最小二乘平面M的距离，确定正向最高点和反向最高点作为两个初始迭代点A和B，具体如下：
4.根据权利要求1所述的基于最小区域的光学表面平面度误差计算方法，其特征在于，步骤S3中通过第一区域选择算法分别对两个包含平面选择合适的搜索区域，具体步骤如下：
5.根据权利要求1所述的基于最小区域的光学表面平面度误差计算方法，其特征在于，步骤S3中，以两个初始迭代点A和B为旋转点，旋转上包含平面、下包含平面，搜索与某一包含平面接触且旋转角度最小的点作为第三个迭代点C，并同步更新上包含平面和下包含平面的方程，具体如下：
6.根据权利
7.根据权利要求1所述的基于最小区域的光学表面平面度误差计算方法，其特征在于，步骤S4中，最小区域直线准则的判别方法为：假设迭代点A和C位于上包含面，将迭代点B投影至上包含平面，判断上包含面的三个点是否在同一直线上，并且点B的投影点需要在点A和C之间，若在，则满足最小区域直线判别准则，否则不满足；当点C在下包含平面时计算方法同理；若满足最小区域直线判别准则则跳转至步骤S7，若不满足则继续步骤S5寻找第四个迭代点。
8.根据权利要求1所述的基于最小区域的光学表面平面度误差计算方法，其特征在于，步骤S5中，通过第二区域选择算法分别对上包含平面和下包含平面选择合适的搜索区域，具体步骤如下：
9.根据权利要求1所述的基于最小区域的光学表面平面度误差计算方法，其特征在于，步骤S5中，在两个区域中搜索与对应包含平面接触且旋转角度最小的点，其中旋转角度的计算方法具体如下：
10.根据权利要求1所述的基于最小区域的光学表面平面度误差计算方法，其特征在于，步骤S6中，判断A、B、C、D四个迭代点是否满足三角形准则或交叉准则判别准则，若不满足则按照一定规则去掉一个点，然后跳转至步骤S5继续旋转迭代，直到四个迭代点均满足最小区域判别准则，具体如下：
...【技术特征摘要】
1.一种基于最小区域的光学表面平面度误差计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于最小区域的光学表面平面度误差计算方法，其特征在于，步骤s1中，使用光学轮廓仪扫描测量被测光学件的表面，获取被测光学件表面的三维数据点集，具体如下：
3.根据权利要求1所述的基于最小区域的光学表面平面度误差计算方法，其特征在于，步骤s2中，根据上述三维数据点集计算最小二乘平面m，依次计算三维数据点集中的点到最小二乘平面m的距离，确定正向最高点和反向最高点作为两个初始迭代点a和b，具体如下：
4.根据权利要求1所述的基于最小区域的光学表面平面度误差计算方法，其特征在于，步骤s3中通过第一区域选择算法分别对两个包含平面选择合适的搜索区域，具体步骤如下：
5.根据权利要求1所述的基于最小区域的光学表面平面度误差计算方法，其特征在于，步骤s3中，以两个初始迭代点a和b为旋转点，旋转上包含平面、下包含平面，搜索与某一包含平面接触且旋转角度最小的点作为第三个迭代点c，并同步更新上包含平面和下包含平面的方程，具体如下：
6.根据权利要求5所述的基于最小区域的光学表面平面度误差计算方法，其特征在于，步骤s3中，同步更新上包含平面和下包含平面的方...
【专利技术属性】
技术研发人员：何勇，王雨捷，朱日宏，陈磊，王青，袁彪，黄晨，
申请(专利权)人：南京理工大学，
类型：发明
国别省市：
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