【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及齿轮传动系统的结构设计，特别涉及一种考虑锥齿轮啮合点变化的动力学建模方法。
技术介绍
1、传动系统中采用锥齿轮传递非平行扭矩或速度，齿轮动力学模型是一种用于研究齿轮传动系统的力学模型。齿轮是一种常见的机械元件,广泛用于各个领域的传动装置中。通过研究齿轮的动力学特性,可以对传动系统的性能进行评估和优化。目前的锥齿轮动力学模型都是把弧齿锥齿轮简化为刚体，啮合力虽然是施加在齿面上的，但是由于齿轮是刚性体，其力等效为施加在齿轮所在轴的节点上，只是在轴节点上除了施加各方向上的力外还有各方向的扭矩。但在锥齿轮啮合过程中啮合点会因扭矩及啮合过程发生变化，造成力臂改变。如果不考虑啮合点变化会带来较大的误差。
技术实现思路
1、本专利技术旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一。为此，本专利技术提出一种考虑锥齿轮啮合点变化的动力学建模方法，能够简化计算啮合点力臂变化，提高建模精度。
2、根据本专利技术实施例的考虑锥齿轮啮合点变化的动力学建模方法，包括如下步骤：
3、s1、锥齿轮及传动轴建模：采用20节点六面体单元进行锥齿轮的建模，采用模态综合法对建立的所述锥齿轮进行降维缩聚以减少矩阵大小，采用timoshenko梁单元进行传动轴的建模；
4、s2、主从锥齿轮轴系统组装：通过耦合单元耦合所述锥齿轮和传动轴，并在所述传动轴上的轴承节点施加轴承的刚度以模拟轴承；
5、s3、啮合副建模：在动力学模型中，在两个所述锥齿轮之间建立啮合单元，将啮合过程
6、km＝km(t)(v)tv，
7、式中，km(t)为时变啮合刚度，通过加载接触分析获得，v表示啮合向量，
8、v＝[vg vp]，
9、vi＝[nix niy niz λix λiy λiz]，
10、ni＝(nix niy niz)t代表啮合力在x、y、z方向上的单位分量，λix、λiy和λiz为力臂在x、y、z方向上的等效力臂分量；
11、其中，所述等效啮合点是齿面上合力的中心，方向指向合力的方向。
12、根据本专利技术的一些实施例，在所述步骤s3中，λix＝ni·(uxi×ri)，λiy＝ni·(uyi×ri)，λiz＝ni·(uzi×ri)，ni和ri均通过齿轮加载接触分析获得,uxi＝(1 0 0)t,uyi＝(0 1 0)t,uzi＝(0 0 1)t。
13、根据本专利技术的一些实施例，在所述步骤s3中，ri＝(rix riy riz)t，rix、riy、riz是啮合点在x、y、z的坐标分量。
14、根据本专利技术的一些实施例，步骤s1包括如下步骤：
15、s101、采用所述20节点六面体单元进行所述锥齿轮的建模，根据所述锥齿轮的结构划分多个所述20节点六面体单元，根据所述20节点六面体单元的单元编号对各单元进行单元组装以得到所述锥齿轮总体的质量矩阵和刚度矩阵，其中，一个所述20节点六面体单元的质量矩阵为：
16、
17、一个所述20节点六面体单元的刚度矩阵为：
18、
19、式中，n代表形函数，ρ1是锥齿轮的密度，b和b*分别是全局坐标系和等参坐标系下的应变矩阵，d是弹性矩阵，wi、wj、wk为高斯权重，τ为每个方向上高斯点个数，j是雅克比矩阵，ξ、η、ζ为积分点坐标。
20、根据本专利技术的一些实施例，所述形函数n表示为：
21、
22、根据本专利技术的一些实施例，所述形函数n中，对于角节点，其形函数表示为：
23、
24、根据本专利技术的一些实施例，所述形函数n中，对于中间节点，其形函数表示为：
25、
26、其中,ξa、ηa、ζa的值根据各节点在等参坐标系中的位置进行选择，下标a表示20节点六面体单元上的节点。
27、根据本专利技术的一些实施例，所述锥齿轮和传动轴的耦合单元的刚度矩阵表示为：
28、
29、式中，kc为6*6的对角矩阵，其对角值是一个相同的大数。
30、根据本专利技术的一些实施例，在所述动力学模型中主锥齿轮和从锥齿轮安装角度为90度。
31、根据本专利技术实施例的一种考虑锥齿轮啮合点变化的动力学建模方法，至少具有如下有益效果：
32、(1)直接把啮合点投影到轴上，其等效啮合点建立的坐标系与接触分析坐标系相同，直接读取每个啮合点位置即在啮合过程中的值，然后计算等效力臂，这样简单且不易出错；
33、(2)建模时考虑不同扭矩下不同啮合过程中啮合点的变化；得到更加真实的振动特性；
34、(3)对于柔性弧齿锥齿轮不需要重复的采用模态综合法进行矩阵的降维，只需要进行一次缩聚计算，有效提高计算速度。
35、本专利技术的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本专利技术的实践了解到。
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1.一种考虑锥齿轮啮合点变化的动力学建模方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的考虑锥齿轮啮合点变化的动力学建模方法，其特征在于：在步骤S3中，λix＝ni·(uxi×ri)，λiy＝ni·(uyi×ri)，λiz＝ni·(uzi×ri)，ni和ri均通过齿轮加载接触分析获得,uxi＝(1 0 0)T,uyi＝(0 1 0)T,uzi＝(0 0 1)T。
3.根据权利要求2所述的考虑锥齿轮啮合点变化的动力学建模方法，其特征在于：在步骤S3中，ri＝(rix riy riz)T，rix、riy、riz是啮合点在X、Y、Z的坐标分量。
4.根据权利要求1所述的一种考虑锥齿轮啮合点变化的动力学建模方法，其特征在于：步骤S1包括如下步骤：
5.根据权利要求4所述的考虑锥齿轮啮合点变化的动力学建模方法，其特征在于：所述形函数N表示为：
6.根据权利要求5所述的考虑锥齿轮啮合点变化的动力学建模方法，其特征在于：所述形函数N中，对于角节点，其形函数表示为：
7.根据权利要求6所述的考虑锥齿轮啮合点变化的动
8.根据权利要求1所述的考虑锥齿轮啮合点变化的动力学建模方法，其特征在于：所述锥齿轮和所述传动轴的耦合单元的刚度矩阵表示为：
9.根据权利要求1所述的考虑锥齿轮啮合点变化的动力学建模方法，其特征在于：在动力学模型中主锥齿轮和从锥齿轮安装角度为90度。
...【技术特征摘要】
1.一种考虑锥齿轮啮合点变化的动力学建模方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的考虑锥齿轮啮合点变化的动力学建模方法，其特征在于：在步骤s3中，λix＝ni·(uxi×ri)，λiy＝ni·(uyi×ri)，λiz＝ni·(uzi×ri)，ni和ri均通过齿轮加载接触分析获得,uxi＝(1 0 0)t,uyi＝(0 1 0)t,uzi＝(0 0 1)t。
3.根据权利要求2所述的考虑锥齿轮啮合点变化的动力学建模方法，其特征在于：在步骤s3中，ri＝(rix riy riz)t，rix、riy、riz是啮合点在x、y、z的坐标分量。
4.根据权利要求1所述的一种考虑锥齿轮啮合点变化的动力学建模方法，其特征在于：步...
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