【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于信号噪声处理，具体涉及一种小波分解层数确定方法及系统。
技术介绍
1、根据中心极限定理，当多个独立的噪声源叠加在一起时，其总和的分布趋向于正态分布，各种实际测量中的噪声可以用高斯白噪声来进行建模和分析。小波变换具有自动调整时域和频域分辨力的特点，在磁共振波谱、语音识别、时间序列分析和gnss(globalnavigation satellite system，gnss)数据质量分析等领域有着广泛的应用。通过对信号进行小波变换，可以减少高斯白噪声干扰，提高测量结果的准确性和可靠性。
2、针对不同的测量结果，选择合适的小波分解层数可以充分利用小波变换的多尺度特性，准确地抑制噪声，同时保留信号的有用信息，进而实现有效的噪声抑制和信号增强。小波去噪算法的基本流程如图1所示，小波去噪算法包括预处理、多尺度小波分解、系数阈值处理和小波逆变换进行信号重构四大模块。在进行小波去噪时，首先通过滤波器去除信号中的基线漂移、伪迹以及其他测量噪声，而后选择合适的小波基函数进行多尺度小波分解，得到不同尺度和频带的小波系数，确定分解的层数，其次对小波系数进行阈值处理，以去除高斯白噪声，最后将经过阈值处理后的小波系数进行逆变换，得到去噪后的信号。在实际应用中，可根据具体需求和去噪效果来选择合适的小波基函数、分解层数和阈值参数。
3、小波分解层数的合理选择是小波去噪的重要环节，其选择不当会造成信号去噪不足或信号失真；目前，小波分解层数已有相邻分解层数均方根误差变化值、jarque-bera检验、稀疏图等多种确定方法，其中，
技术实现思路
1、本专利技术的目的在于提供一种小波分解层数确定方法及系统，用于解决现有的小波分解层数的确定方式容易造成进行小波去噪时信号去噪不足或信号失真的问题。
2、为了实现上述目的，本专利技术提供了一种小波分解层数确定方法，包括如下步骤：
3、1)按照本次迭代的小波分解层数，对含噪声信号进行小波分解，判断小波分解后得到的噪声数据是否同时满足偏度和峰度检验条件，以判断所述噪声数据是否服从正态分布；
4、2)若同时满足，则继续根据本次迭代的小波分解层数确定最佳分解层数；否则，将与之前迭代过的小波分解层数不同的值作为下一次迭代的小波分解层数，重复步骤1)-2)以进行迭代，直到满足迭代停止条件或确定出最佳分解层数作为最终的小波分解层数。
5、进一步地，继续根据本次迭代的小波分解层数确定最佳分解层数的方式包括：
6、根据所述小波分解的结果，得到对应的去噪信号，再结合含噪声信号，得到去噪信号的均方根误差；若所述均方根误差与测量先验标准差之间的差异小于等于设定差异阈值，则将本次迭代的小波分解层数作为最佳分解层数；否则，在本次迭代的小波分解层数的基础上增加设定层数，作为下一次迭代的小波分解层数，重复步骤1)-2)以进行迭代，直到满足迭代停止条件或确定出最佳分解层数作为最终的小波分解层数。
7、进一步地，判断小波分解后得到的噪声数据是否同时满足偏度和峰度检验条件的方式包括：
8、若根据所述噪声数据得到的偏度和峰度对应的统计量的值在设定置信度对应的统计量阈值范围内，则判定小波分解后得到的噪声数据同时满足偏度和峰度检验条件。
9、进一步地，若满足迭代停止条件，则重新选择小波基函数，重新进行步骤1)-2)以进行迭代；
10、所述将与之前迭代过的小波分解层数不同的值作为下一次迭代的小波分解层数的方式包括：在本次迭代的小波分解层数的基础上增加设定层数，作为下一次迭代的小波分解层数；
11、所述迭代停止条件包括：下一次迭代的小波分解层数大于设定上限阈值；所述设定上限阈值根据最高分解层数确定。
12、进一步地，若本次为初次迭代，以设定初始层数作为本次迭代的小波分解层数。
13、进一步地，所述偏度对应的统计量根据所述噪声数据对应的子样容量以及子样容量趋于无穷时子样偏度的数学期望和方差确定；所述峰度对应的统计量根据所述噪声数据对应的子样容量以及子样容量趋于无穷时子样峰度的数学期望和方差确定。
14、进一步地，所述噪声数据包含的数据点个数大于等于设定数量阈值。
15、进一步地，所述子样偏度的计算方式为：
16、
17、上式中，skewness为子样偏度，xi为第i个子样值，为子样均值，n为子样容量；所述子样通过所述噪声数据获取；
18、所述子样峰度的计算方式为：
19、
20、上式中，kurtosis为子样峰度，xi为第i个子样值，为子样均值，n为子样容量；所述子样通过所述噪声数据获取。
21、进一步地，所述去噪信号的均方根误差的计算方式为：
22、
23、式中，rmse为去噪信号的均方根误差，yi为小波分解层数为i的情况下的含噪信号，为小波分解层数为i的情况下的去噪信号，length(yi)为含噪信号yi的长度，n为最高分解层数，根据log2(length(yi))的值向下取整确定。
24、本专利技术上述的小波分解层数确定方法的技术方案的有益效果为：根据不同的小波分解层数进行迭代，在迭代过程中分别对不同的小波分解层数对应的偏度和峰度进行检验，采用偏度、峰度检验作为小波提取的噪声是否服从正态分布的评判指标，从而选取出能够使提取的高频信号(即噪声信号)在一定的置信度下为高斯白噪声的小波分解层数作为确定出的最佳分解层数，由此充分考虑了高斯白噪声的统计学特性；同时，采用的评判指标(即偏度、峰度)为绝对指标，能够确保对信号的特征提取的合理性；上述设置的结合即能够优化小波去噪的效果，从而避免出现信号的特征提取不完整、特征提取过度以及未顾及高斯白噪声的统计学特性等问题导致的信号失真的情况。
25、本专利技术还提供了一种小波分解层数确定系统，包括处理器，所述处理器用于执行计算机程序指令，所述计算机程序指令用于实现如上述的小波分解层数确定方法。
26、本专利技术的小波分解层数确定系统的技术方案能够实现与上述的小波分解层数确定方法相同的有益效果。
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1.一种小波分解层数确定方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的小波分解层数确定方法，其特征在于，继续根据本次迭代的小波分解层数确定最佳分解层数的方式包括：
3.根据权利要求2所述的小波分解层数确定方法，其特征在于，判断小波分解后得到的噪声数据是否同时满足偏度和峰度检验条件的方式包括：
4.根据权利要求1或2所述的小波分解层数确定方法，其特征在于，若满足迭代停止条件，则重新选择小波基函数，重新进行步骤1)-2)以进行迭代；
5.根据权利要求1或2所述的小波分解层数确定方法，其特征在于，若本次为初次迭代，以设定初始层数作为本次迭代的小波分解层数。
6.根据权利要求3所述的小波分解层数确定方法，其特征在于，所述偏度对应的统计量根据所述噪声数据对应的子样容量以及子样容量趋于无穷时子样偏度的数学期望和方差确定；所述峰度对应的统计量根据所述噪声数据对应的子样容量以及子样容量趋于无穷时子样峰度的数学期望和方差确定。
7.根据权利要求6所述的小波分解层数确定方法，其特征在于，所述噪声数据包含的数据点个数大
8.根据权利要求6所述的小波分解层数确定方法，其特征在于，所述子样偏度的计算方式为：
9.根据权利要求8所述的小波分解层数确定方法，其特征在于，所述去噪信号的均方根误差的计算方式为：
10.一种小波分解层数确定系统，其特征在于，包括处理器，所述处理器用于执行计算机程序指令，所述计算机程序指令用于实现如权利要求1-9任一项所述的小波分解层数确定方法。
...【技术特征摘要】
1.一种小波分解层数确定方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的小波分解层数确定方法，其特征在于，继续根据本次迭代的小波分解层数确定最佳分解层数的方式包括：
3.根据权利要求2所述的小波分解层数确定方法，其特征在于，判断小波分解后得到的噪声数据是否同时满足偏度和峰度检验条件的方式包括：
4.根据权利要求1或2所述的小波分解层数确定方法，其特征在于，若满足迭代停止条件，则重新选择小波基函数，重新进行步骤1)-2)以进行迭代；
5.根据权利要求1或2所述的小波分解层数确定方法，其特征在于，若本次为初次迭代，以设定初始层数作为本次迭代的小波分解层数。
6.根据权利要求3所述的小波分解层数确定方法，其特征在于，所述偏度对应的...
【专利技术属性】
技术研发人员：张展鹏，刘长建，王敏，冯绪，孙爽，季锐，展昭，
申请(专利权)人：中国人民解放军战略支援部队信息工程大学，
类型：发明
国别省市：
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