【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及求解流域下渗能力的，尤其涉及一种加快求解流域下渗能力的方法。
技术介绍
1、在通过现有技术求解流域下渗能力方面，常用的方法有实测法、理论分析和模型模拟等手段。实测法通过收集流域的降雨量、径流量及前期影响雨量等资料，对特定流域的下渗能力进行分析。理论分析主要是基于下渗理论，该理论指出当降雨强度小于或等于下渗能力时，所有降雨都被土壤吸收；当降雨强度大于下渗能力时，吸收率只能等于下渗能力，超出的部分则形成产流量。至于模型模拟，则包括如scs-cn模型、horton模型和curvenumber方法等，这些模型可以模拟降雨过程与下渗过程，从而预测流域的产流量。
2、超渗产流是另一种不同的产流机制，在干旱和半干旱地区有广泛的应用，如降雨量小，地下水埋藏深的情况下，包气带(地面至地下水之间的地层)可达几十米甚至上百米，降雨过程中下渗的雨量不易使整个包气带达到田间持水量。只有当降雨强度大于下渗强度时才会产生地面径流。因此，超渗产流模型主要用来描述这种在干旱和半干旱地区由于降雨强度大于下渗强度而产生的地面径流现象。超渗产流模型在北方地区有着广泛的应用，模型有关参数的准确确定对水文预报的精度有着显著的影响。因此，寻找高效快速的确定参数的方法对提高水文预报的精度进而更好地为防洪减灾服务有重大的现实意义。
3、超渗产流模型的基本依据是建立流域下渗能力(充分供水时的下渗率)与土壤含水量之间的关系，常称为下渗-储量关系，常用的霍尔顿下渗公式为包含未知数的非线性隐式方程：
4、
5、其中，f为下渗
6、在科学研究和工程设计中，经常会遇到非线性方程f(x)＝0的求根问题。此外很多熟悉的线性模型都是在一定条件下由非线性问题简化得到的，为求解更符合实际的结果，往往需要直接研究非线性模型。这类方程除极少数情形(如简单的三角方程)外，一般稍微复杂的3次以上的代数方程或超越方程只能近似地数值求解，这种数值求解法的研究至今仍是计算数学的主要课题。
7、现有求解超渗产流模型的方法更多使用二分法和弦截法，虽然求解精度高但其收敛速度有限，计算效率较低。此外，还可以通过试算法和牛顿迭代法求解模型的精度，但试算法计算过程极为缓慢，而牛顿迭代法对初始值的选取有着严格的要求，如果选取不当，该方法无法收敛到根的近似真值。因此，针对现有方法的计算效率和结果精度问题，寻找一种快速且精确求解超渗产流模型的方法对提高水文预报的精度，进而更高效地为防洪减灾服务有重大的现实意义。
技术实现思路
1、针对现有求解流域下渗能力方法存在计算效率和结果精度较低的技术问题，本专利技术提出一种加快求解流域下渗能力的方法，通过将超渗产流模型方程的求解问题中介入二次函数求解，对含根区间进行较大幅度压缩，从而可以提高收敛速度，减少计算成本。
2、为了达到上述目的，本专利技术的技术方案是这样实现的：一种加快求解流域下渗能力的方法，其步骤如下：
3、步骤一：获取超渗产流模型所需的水文参数，定义超渗产流模型求解的含根区间；
4、步骤二：判断含根区间的长度是否在预设精度之内，若含根区间的区间长度在预设精度内，转入步骤四；若区间长度不在预设精度内，则转入步骤三；
5、步骤三：通过二分法压缩含根区间；
6、步骤四：输出满足精度要求的土壤下渗能力近似解结果。
7、优选地，所述超渗产流模型的方程为：
8、
9、其中，f为下渗能力，f0为最大下渗能力，fc为稳定下渗率，k为已知系数，θ为土壤含水量；
10、进行转换得到方程
11、函数求出函数fun(f)的零点为方程的根。
12、根据超渗产流模型，只有当降雨强度大于下渗强度时，才会产生地面径流，下渗能力由水文数据的不同在稳定值和最大值之间游离，则由土壤的稳定下渗率和最大下渗能力确定土壤下渗能力的含根区间为[e1,e2]＝[fc,f0]。
13、优选地，所述预设精度为0.00001。
14、优选地，使用水位计、流量计、蒸渗仪和土壤水分传感器监测某流域最大下渗能力f0，稳定下渗率fc，已知系数k，土壤含水量θ。
15、优选地，所述通过二分法压缩含根区间的方法为：通过计算直线方程的方式判断土壤下渗能力分别等于土壤的稳定下渗率、最大下渗能力以及二者中值所表示的点是否共线，若共线，则转入步骤四；若不共线，则在单次循环中使用数学公式计算通过稳定下渗率、最大下渗能力以及中值的二次方程及二次方程的零点，通过判断二次方程的零点、稳定下渗率和最大下渗率对应的函数值的关系对含根区间进行一次压缩。
16、优选地，所述一次压缩的方法为：在土壤下渗能力分别等于最大下渗能力和区间中值时的超渗产流模型的函数值异号时，判断超渗产流模型函数在x0处和土壤下渗能力最大处的函数值是否同号，若同号，则将含根区间下限赋值为中点、上限赋值为x0；否则将x0赋值给区间下限；其中，变量x0表示二次方程的两个解中存在于含根区间内的解。
17、优选地，定义函数在区间内的下限点(e1,fun(e1))为(x1,y1)、区间中点((e1+e2)/2,fun((e1+e2)/2))为(x2,y2)、区间上限点(e2,fun(e2))为(x3,y3)；
18、进行二分运算：计算区间下限点(x1,y1)和区间中点(x2,y2)所在的直线方程y＝kx+b，系数计算公式为：
19、
20、将区间上限点(x3,y3)代入直线方程y＝kx+b判断土壤下渗能力分别等于土壤的稳定下渗率、最大下渗能力以及二者中值所表示的点是否共线，若共线，则跳出循环，转入步骤四；若不共线，则使用数学公式计算通过以上三点的二次方程ax2+bx+c＝0及二次方程的零点x4、x5，系数计算公式为：
21、
22、求根公式为：
23、
24、优选地，定义变量x0表示二次方程ax2+bx+c＝0的两个解中存在于含根区间内的解，当e1<x4<e2时，x0＝x4；当e1<x5<e2时，x0＝x5，判断二次方程的零点、土壤的稳定下渗率和最大下渗率对应函数值的关系：
25、在土壤下渗能力分别等于土壤最大下渗能力和区间中值时的超渗产流模型的函数值fun(e2)和fun(x2)同号时，判断超渗产流模型的函数值fun(x0)和fun(x2)是否同号，若同号，则e2＝x0，含根区间更新为[e1,x0]，否则e1＝x0，e2＝x2，含根区间更新为[x0,x2]，实现含根区间的一次压缩；
26、在土壤下渗能力分别等于土壤最大下渗能力和区间中值时的超渗产流模型的函数值fun(e2)和fun(x2)异号时，判断超渗产流模型函数fun(x0)和fun(e2)是否同号，若同号，则e1＝x2，e2＝本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种加快求解流域下渗能力的方法，其特征在于，其步骤如下：
2.根据权利要求1所述的加快求解流域下渗能力的方法，其特征在于，所述超渗产流模型的方程为：
3.根据权利要求2所述的加快求解流域下渗能力的方法，其特征在于，根据超渗产流模型，只有当降雨强度大于下渗强度时，才会产生地面径流，下渗能力由水文数据的不同在稳定值和最大值之间游离，则由土壤的稳定下渗率和最大下渗能力确定土壤下渗能力的含根区间为[e1，e2]＝[fc，f0]。
4.根据权利要求2或3所述的加快求解流域下渗能力的方法，其特征在于，所述预设精度为0.00001。
5.根据权利要求4所述的加快求解流域下渗能力的方法，其特征在于，使用水位计、流量计、蒸渗仪和土壤水分传感器监测某流域最大下渗能力f0，稳定下渗率fc，已知系数k，土壤含水量θ。
6.根据权利要求4所述的加快求解流域下渗能力的方法，其特征在于，所述通过二分法压缩含根区间的方法为：通过计算直线方程的方式判断土壤下渗能力分别等于土壤的稳定下渗率、最大下渗能力以及二者中值所表示的点是否共线，若共线，则转入步骤
7.根据权利要求6所述的加快求解流域下渗能力的方法，其特征在于，所述一次压缩的方法为：在土壤下渗能力分别等于最大下渗能力和区间中值时的超渗产流模型的函数值异号时，判断超渗产流模型函数在x0处和土壤下渗能力最大处的函数值是否同号，若同号，则将含根区间下限赋值为中点、上限赋值为x0；否则将x0赋值给区间下限；其中，变量x0表示二次方程的两个解中存在于含根区间内的解。
8.根据权利要求7所述的加快求解流域下渗能力的方法，其特征在于，定义函数在区间内的下限点(e1，fun(e1))为(x1，y1)、区间中点((e1+e2)/2，fun((e1+e2)/2))为(x2，y2)、区间上限点(e2，fun(e2))为(x3，y3)；
9.根据权利要求8所述的加快求解流域下渗能力的方法，其特征在于，定义变量x0表示二次方程ax2+bx+c＝0的两个解中存在于含根区间内的解，当e1＜x4＜e2时，x0＝x4；当e1＜x5＜e2时，x0＝x5，判断二次方程的零点、土壤的稳定下渗率和最大下渗率对应函数值的关系：
10.根据权利要求9所述的加快求解流域下渗能力的方法，其特征在于，单次循环结束前计算近似解并将收敛次数k自加1，继续进行循环直至循环结束；所述步骤四对计算得到的下渗能力方程的含根区间、收敛次数以及土壤下渗能力的近似解进行输出，完成超渗产流模型中土壤下渗能力的计算。
...【技术特征摘要】
1.一种加快求解流域下渗能力的方法，其特征在于，其步骤如下：
2.根据权利要求1所述的加快求解流域下渗能力的方法，其特征在于，所述超渗产流模型的方程为：
3.根据权利要求2所述的加快求解流域下渗能力的方法，其特征在于，根据超渗产流模型，只有当降雨强度大于下渗强度时，才会产生地面径流，下渗能力由水文数据的不同在稳定值和最大值之间游离，则由土壤的稳定下渗率和最大下渗能力确定土壤下渗能力的含根区间为[e1，e2]＝[fc，f0]。
4.根据权利要求2或3所述的加快求解流域下渗能力的方法，其特征在于，所述预设精度为0.00001。
5.根据权利要求4所述的加快求解流域下渗能力的方法，其特征在于，使用水位计、流量计、蒸渗仪和土壤水分传感器监测某流域最大下渗能力f0，稳定下渗率fc，已知系数k，土壤含水量θ。
6.根据权利要求4所述的加快求解流域下渗能力的方法，其特征在于，所述通过二分法压缩含根区间的方法为：通过计算直线方程的方式判断土壤下渗能力分别等于土壤的稳定下渗率、最大下渗能力以及二者中值所表示的点是否共线，若共线，则转入步骤四；若不共线，则在单次循环中使用数学公式计算通过稳定下渗率、最大下渗能力以及中值的二次方程及二次方程的零点，通过判断二次方程的零点、稳定下渗率和最大下渗率对应的函数值的关系对含根区间进行一次压缩。
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【专利技术属性】
技术研发人员：童海滨，乔柯涵，刘晓萌，杜浩然，李德增，
申请(专利权)人：河南大学，
类型：发明
国别省市：
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