一种基于重球法FGMRES的混合精度方法技术

本发明专利技术公开了一种基于重球法FGMRES的混合精度方法，包括以下步骤：对于待求解对象，将其初始解默认为0；计算当前解的残差值相应的标量系数和向量；将指标初始化为0，将迭代步数初始化为0；将当前指标值加1，将当前迭代步数加1，根据当前解的残差值相应的向量，计算第二向量；根据第二向量，计算第三向量；计算第三向量的2‑范数，得到标量；将第二向量和标量分别组装成矩阵；根据标量矩阵构建最小二乘问题并求解；基于第二向量矩阵和求解结果进行收敛性判断，若达到收敛则输出当前解；否则根据第三向量和对应的标量更新当前解。本发明专利技术同时在内部迭代中计算开销较大的步骤中使用低精度精度来提速，最终实现相当的精度下加速收敛。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及计算机领域，具体涉及一种基于重球法fgmres的混合精度方法。

技术介绍

1、广义最小残差法(generalized minimal residual，简称gmres)是一种用于求解大型非对称稀疏线性系统的迭代算法。gmres方法的基本思想是构建一个krylov子空间，由初始向量和线性方程组的系数矩阵的作用生成。然后，在该子空间中选择一个最优的向量来近似解。这个最优向量是使得残差向量的范数最小化的近似解。它在科学计算、工程领域和计算机图形学等领域中被广泛使用，并且已经有了一些改进和变种方法，如重启gmres、fgmres等。

2、gmres算法应用于科学计算求解ax＝b这类线性方程组，其中矩阵a来自很多实际问题，往往矩阵a是一个大型非对称稀疏的矩阵，右侧向量b是已知的。gmres的核心思想是在有krylov子空间中寻找一个向量，使得该向量的残差(上述线性方程组的左侧的未知向量减去线性方程右侧的向量)在krylov子空间内的范数最小化。

3、一般的gmres迭代求解器都需要预处理，预处理是一种重要的技术，用于改善迭代过程本文档来自技高网...

【技术保护点】

1.一种基于重球法FGMRES的混合精度方法，其特征在于，包括以下步骤：

【技术特征摘要】

1.一种基于重球法fgmres的混合...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈刚，刘凌波，刘文艺，常唱唱，席国江，
申请(专利权)人：中国电子科技集团公司第十研究所，
类型：发明
国别省市：